Subgroups — #357997

Order 512.

2382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 525 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1736	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#1736	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11208	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11207	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
11	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#389	—	2	4	no	—
15	C₂×#389	—	2	1	no	—
16	C₂×#389	—	2	1	no	—
17	C₂×#389	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
20	#2285	—	2	8	no	—
21	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#380	—	2	1	no	—
24	C₂×#380	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
27	C₂²×#95	—	2	1	no	—
28	#1736	—	2	8	no	—
29	#1736	—	2	8	no	—
30	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	—
32	#1728	—	2	4	no	—
33	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
36	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
37	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
41	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
42	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂²×M₁₆	Q₈	1	8	yes	—
47	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×#117	—	2	4	no	—
49	C₂×#117	—	2	4	no	—
50	C₂×#117	—	2	4	no	—
51	C₂×#117	—	2	4	no	—
52	C₂×#117	—	2	4	no	—
53	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#389	—	2	8	no	—
86	#389	—	2	8	no	—
87	#389	—	2	4	no	—
88	#389	—	2	4	no	—
89	#389	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	#389	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	#384	—	2	8	no	—
92	#382	—	2	8	no	—
93	#380	—	2	8	no	—
94	#380	—	2	8	no	—
95	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
96	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
97	C₂×#95	—	2	8	no	—
98	C₂×#95	—	2	2	no	—
99	C₂×#95	—	2	2	no	—
100	C₂×#95	—	2	2	no	—
101	C₂×#95	—	2	2	no	—
102	#340	—	2	16	no	—
103	#340	—	2	16	no	—
104	#336	—	2	4	no	—
105	#336	—	2	4	no	—
106	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
122	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
123	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
124	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
126	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
149	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
150	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
151	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
152	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
160	#117	—	2	16	no	—
161	#117	—	2	16	no	—
162	#117	—	4	8	no	—
163	#117	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	#95	—	2	8	no	—
226	#95	—	2	8	no	—
227	#95	—	2	8	no	—
228	#95	—	2	8	no	—
229	C₂⁴	—	2	2	no	—
230	C₂⁴	—	2	2	no	—
231	C₂⁴	—	2	2	no	—
232	C₂⁴	—	2	2	no	—
233	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
235	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
236	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
237	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
238	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
239	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
240	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
300	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
304	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
305	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
312	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#125	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄	#125	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	#126	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
318	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
331	M₁₆	—	4	32	no	—
332	C₂×C₈	—	2	8	no	—
333	C₂×C₈	—	2	8	no	—
334	C₂×C₈	—	2	8	no	—
335	C₂×C₈	—	4	4	no	—
336	C₂×C₈	—	4	4	no	—
337	C₂×C₈	—	4	4	no	—
338	C₂×C₈	—	4	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
354	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
356	C₄²	—	2	4	no	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	—	2	4	no	—
360	C₄²	—	2	8	no	—
361	C₄²	—	2	8	no	—
362	C₄²	—	4	16	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	#380	1	4	yes	—
380	C₂³	#386	1	4	yes	—
381	C₂³	#391	1	4	yes	—
382	C₂³	#394	1	4	yes	—
383	C₂³	#395	1	4	yes	—
384	C₂³	#398	1	4	yes	—
385	C₂³	#400	1	4	yes	—
386	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
395	C₂³	#575	1	2	yes	—
396	C₂³	#575	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	16	no	—
413	C₂×C₄	—	4	16	no	—
414	C₂×C₄	—	4	32	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	8	16	no	—
430	C₂×C₄	—	8	4	no	—
431	C₂×C₄	—	8	4	no	—
432	C₂×C₄	—	8	4	no	—
433	C₂×C₄	—	8	4	no	—
434	C₂×C₄	—	8	4	no	—
435	C₂×C₄	—	8	4	no	—
436	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#387	1	16	yes	—
439	C₂×C₄	#389	1	16	yes	—
440	C₂×C₄	#391	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	#395	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#396	1	16	yes	—
444	C₂×C₄	#398	1	16	yes	—
445	C₂×C₄	#398	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	#400	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	#418	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#419	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×#125	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×#125	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
465	C₈	—	4	8	no	—
466	C₂²	—	2	8	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	2	8	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	2	4	no	—
473	C₂²	—	2	4	no	—
474	C₂²	—	2	8	no	—
475	C₂²	—	2	8	no	—
476	C₂²	#1441	1	8	yes	—
477	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#2896	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#2896	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#3006	1	2	yes	—
489	C₂²	#3007	1	2	yes	—
490	C₂²	#3036	1	2	yes	—
491	C₂²	#3037	1	2	yes	—
492	C₂²	#3077	1	2	yes	—
493	C₂²	#3078	1	2	yes	—
494	C₂²	#3094	1	2	yes	—
495	C₂²	#3095	1	2	yes	—
496	C₂²	#3141	1	2	yes	—
497	C₂²	#3142	1	2	yes	—
498	C₂²	#3165	1	2	yes	—
499	C₂²	#3166	1	2	yes	—
500	C₄	—	2	4	no	—
501	C₄	—	2	4	no	—
502	C₄	—	4	8	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	8	4	no	—
506	C₄	—	8	8	no	—
507	C₄	#1441	1	8	yes	—
508	C₄	C₂×#387	1	2	yes	—
509	C₄	C₂×#389	1	2	yes	—
510	C₄	C₂×#396	1	2	yes	—
511	C₄	C₂×#398	1	2	yes	—
512	C₂	—	2	8	no	—
513	C₂	C₂×#1441	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#20646	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#20647	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#20911	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#20912	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#21324	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#21325	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#23508	1	2	yes	—
521	C₂	#23554	1	2	yes	—
522	C₂	#23657	1	2	yes	—
523	C₂	#23747	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #11208	C₂	semidirect
7. #11207	C₂	semidirect
17. C₂×#389	C₄	semidirect
197. C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#389	2
C₂×#2285	2
C₂×#1736	2
C₂×#1728	2
#11208	2
#11207	2