Subgroups — C₂×#11224 #358016

Order 512.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 569 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1733	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂²×H(3,ℤ/4)	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11224	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#2317	—	2	2	no	—
13	#2317	—	2	2	no	—
14	#2317	C₄	1	4	yes	complemented
15	#2317	C₂²	1	4	yes	—
16	#2316	—	2	4	no	—
17	#2316	—	2	2	no	—
18	#2316	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#389	—	2	4	no	—
20	C₂×#389	—	2	2	no	—
21	C₂×#385	—	2	2	no	—
22	C₂×#384	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#382	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×#380	—	2	2	no	—
25	C₂×#343	—	2	2	no	—
26	C₂×#343	—	2	2	no	—
27	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
28	#1733	—	2	4	no	—
29	#1733	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#339	—	2	4	no	—
31	C₂×H(3,ℤ/4)	—	2	8	no	—
32	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
34	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
36	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
37	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
42	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂²×M₁₆	Q₈	1	8	yes	—
44	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
46	C₂×#117	—	2	1	no	—
47	C₂×#117	—	2	1	no	—
48	C₂×#117	—	2	2	no	—
49	C₂×#117	—	2	2	no	—
50	C₂×#117	—	2	2	no	—
51	C₂×#117	—	2	2	no	—
52	C₂×#117	—	2	1	no	—
53	C₂×#117	—	2	1	no	—
54	C₂×#117	—	2	4	no	—
55	C₂×#117	—	2	4	no	—
56	C₂×#117	—	2	4	no	—
57	C₂×#117	—	2	4	no	—
58	C₂×#117	—	2	2	no	—
59	C₂×#117	—	2	2	no	—
60	C₂×#117	—	2	2	no	—
61	C₂×#117	—	2	2	no	—
62	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×#117	Q₈	1	4	yes	—
67	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
92	#389	—	2	16	no	—
93	#389	—	2	8	no	—
94	#389	—	2	8	no	—
95	#389	—	2	16	no	—
96	#385	—	2	8	no	—
97	#385	—	2	8	no	—
98	#384	—	2	4	no	—
99	#384	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	#382	—	2	4	no	—
101	#382	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	#380	—	2	8	no	—
103	#380	—	2	8	no	—
104	C₂×#95	—	2	4	no	—
105	C₂×#95	—	2	4	no	—
106	#343	—	2	8	no	—
107	#339	—	2	16	no	—
108	H(3,ℤ/4)	—	2	16	no	—
109	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
119	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
149	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
151	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
152	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
153	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
154	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
155	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	—
156	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
161	#117	—	2	4	no	—
162	#117	—	2	4	no	—
163	#117	—	2	4	no	—
164	#117	—	2	4	no	—
165	#117	—	2	4	no	—
166	#117	—	2	2	no	—
167	#117	—	2	2	no	—
168	#117	—	2	8	no	—
169	#117	—	2	8	no	—
170	#117	—	2	4	no	—
171	#117	—	2	4	no	—
172	#117	—	2	4	no	—
173	#117	—	2	4	no	—
174	#117	—	2	4	no	—
175	#117	—	2	4	no	—
176	#117	—	2	4	no	—
177	#117	—	2	4	no	—
178	#117	—	4	2	no	—
179	#117	—	4	2	no	—
180	#117	—	4	2	no	—
181	#117	—	4	4	no	—
182	#117	—	4	4	no	—
183	#117	—	4	2	no	—
184	#117	—	4	4	no	—
185	#117	—	4	4	no	—
186	#117	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
187	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	#117	C₂×Q₈	1	4	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
249	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
251	#95	—	2	16	no	—
252	#95	—	2	16	no	—
253	C₂⁴	—	4	2	no	—
254	C₂⁴	—	4	2	no	—
255	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
259	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
260	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
261	C₂⁴	#123	1	1	yes	characteristic
262	C₂⁴	#123	1	1	yes	characteristic
263	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
264	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
265	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
350	M₁₆	—	2	8	no	—
351	M₁₆	—	2	8	no	—
352	M₁₆	—	4	4	no	—
353	M₁₆	—	4	4	no	—
354	M₁₆	—	4	8	no	—
355	M₁₆	—	4	8	no	—
356	C₂×C₈	—	2	8	no	—
357	C₂×C₈	—	4	4	no	—
358	C₂×C₈	—	4	4	no	—
359	C₂×C₈	—	4	8	no	—
360	C₂×C₈	—	4	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
376	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
387	C₄²	—	2	4	no	—
388	C₄²	—	2	8	no	—
389	C₄²	—	2	8	no	—
390	C₄²	—	2	8	no	—
391	C₄²	—	4	4	no	—
392	C₄²	—	4	4	no	—
393	C₄²	—	4	8	no	—
394	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	4	1	no	—
402	C₂³	—	4	1	no	—
403	C₂³	—	4	1	no	—
404	C₂³	—	4	1	no	—
405	C₂³	—	4	1	no	—
406	C₂³	—	4	1	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	—	4	1	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	4	4	no	—
412	C₂³	—	4	1	no	—
413	C₂³	#380	1	2	yes	—
414	C₂³	#380	1	2	yes	—
415	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	#391	1	2	yes	—
420	C₂³	#391	1	2	yes	—
421	C₂³	#394	1	2	yes	—
422	C₂³	#394	1	2	yes	—
423	C₂³	#395	1	2	yes	—
424	C₂³	#395	1	2	yes	—
425	C₂³	#398	1	2	yes	—
426	C₂³	#398	1	2	yes	—
427	C₂³	#400	1	2	yes	—
428	C₂³	#400	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
435	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	16	no	—
442	C₂×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂×C₄	—	4	8	no	—
445	C₂×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	8	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	8	4	no	—
453	C₂×C₄	—	8	4	no	—
454	C₂×C₄	—	8	4	no	—
455	C₂×C₄	—	8	16	no	—
456	C₂×C₄	—	8	2	no	—
457	C₂×C₄	—	8	2	no	—
458	C₂×C₄	—	8	2	no	—
459	C₂×C₄	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	#395	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	#396	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	#396	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	#396	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	#396	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	#398	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	#398	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	#398	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	#398	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	#398	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	#400	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×#125	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×#125	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
502	C₈	—	4	8	no	—
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	2	1	no	—
505	C₂²	—	2	1	no	—
506	C₂²	—	2	1	no	—
507	C₂²	—	2	1	no	—
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	2	1	no	—
513	C₂²	—	2	1	no	—
514	C₂²	—	2	1	no	—
515	C₂²	—	2	4	no	—
516	C₂²	—	2	4	no	—
517	C₂²	—	2	4	no	—
518	C₂²	—	2	4	no	—
519	C₂²	—	2	4	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	4	1	no	—
522	C₂²	—	4	1	no	—
523	C₂²	—	4	1	no	—
524	C₂²	—	4	1	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	#1441	1	2	yes	—
532	C₂²	#1441	1	2	yes	—
533	C₂²	#1441	1	2	yes	—
534	C₂²	#1441	1	2	yes	—
535	C₂²	#1911	1	2	yes	—
536	C₂²	#1912	1	2	yes	—
537	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	4	8	no	—
545	C₄	—	4	8	no	—
546	C₄	—	8	8	no	—
547	C₄	—	8	2	no	—
548	C₄	—	8	2	no	—
549	C₄	#1441	1	4	yes	—
550	C₄	#1441	1	4	yes	—
551	C₄	C₂×#387	1	2	yes	—
552	C₄	C₂×#389	1	2	yes	—
553	C₄	C₂×#396	1	2	yes	—
554	C₄	C₂×#398	1	2	yes	—
555	C₂	—	2	1	no	—
556	C₂	—	2	1	no	—
557	C₂	—	2	1	no	—
558	C₂	—	2	1	no	—
559	C₂	—	2	1	no	—
560	C₂	—	2	2	no	—
561	C₂	—	2	2	no	—
562	C₂	—	2	2	no	—
563	C₂	—	2	1	no	—
564	C₂	#11224	1	4	yes	direct product factor
565	C₂	C₂×#1441	1	1	yes	characteristic
566	C₂	C₂×#1911	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂×#1912	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	#386
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #11224	C₂	direct (N × H)
14. #2317	C₄	semidirect
22. C₂×#384	C₄	semidirect
23. C₂×#382	C₄	semidirect
99. #384	C₂×C₄	semidirect
101. #382	C₂×C₄	semidirect
186. #117	C₄⋊C₄	semidirect
248. C₂×C₄²	C₄⋊C₄	semidirect
394. C₄²	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
564. C₂	#11224	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2317	2
C₂×#2316	2
C₂²×#343	2
C₂×#1733	2
C₂²×H(3,ℤ/4)	2
#11224	2

Subgroups — C2×#11224 #358016

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11224 #358016