Subgroups — #358021

Order 512.

2122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 471 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1733	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#1733	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11226	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#2296	—	2	1	no	—
13	#2296	—	2	1	no	—
14	#2296	—	2	2	no	—
15	#2296	C₄	1	4	yes	complemented
16	#2296	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#389	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×#385	—	2	2	no	—
19	#2285	—	2	8	no	—
20	C₂×#384	—	2	1	no	—
21	C₂×#382	—	2	1	no	—
22	C₂×#380	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
25	#1733	—	2	8	no	—
26	#1733	—	2	8	no	—
27	C₂×#339	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#339	C₂²	1	8	yes	—
29	#1728	—	2	2	no	—
30	#1728	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#336	—	2	2	no	—
32	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
33	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
35	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
36	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
37	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
38	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
39	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
40	C₂²×M₁₆	Q₈	1	8	yes	—
41	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
43	C₂×#117	—	2	1	no	—
44	C₂×#117	—	2	1	no	—
45	C₂×#117	—	2	2	no	—
46	C₂×#117	—	2	2	no	—
47	C₂×#117	—	2	4	no	—
48	C₂×#117	—	2	1	no	—
49	C₂×#117	—	2	1	no	—
50	C₂×#117	—	2	4	no	—
51	C₂×#117	—	2	4	no	—
52	C₂×#117	—	2	4	no	—
53	C₂×#117	—	2	4	no	—
54	C₂×#117	—	2	4	no	—
55	C₂×#117	—	2	4	no	—
56	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
60	C₂×#117	Q₈	1	4	yes	—
61	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
83	#389	—	2	4	no	—
84	#389	—	2	4	no	—
85	#389	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	#389	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	#385	—	2	8	no	—
88	#385	—	2	4	no	—
89	#385	—	2	4	no	—
90	#384	—	2	8	no	—
91	#382	—	2	8	no	—
92	#380	—	2	16	no	—
93	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
96	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
97	C₂×#95	—	2	4	no	—
98	C₂×#95	—	2	4	no	—
99	#339	—	2	16	no	—
100	#339	—	2	16	no	—
101	#336	—	2	8	no	—
102	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
109	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
122	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
125	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
128	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
129	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
130	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
131	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
132	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
133	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
135	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
136	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
137	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
138	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
139	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	—
140	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
143	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
144	#117	—	2	4	no	—
145	#117	—	2	4	no	—
146	#117	—	2	4	no	—
147	#117	—	2	4	no	—
148	#117	—	2	4	no	—
149	#117	—	2	2	no	—
150	#117	—	2	2	no	—
151	#117	—	2	16	no	—
152	#117	—	2	16	no	—
153	#117	—	2	8	no	—
154	#117	—	2	4	no	—
155	#117	—	2	4	no	—
156	#117	—	4	2	no	—
157	#117	—	4	8	no	—
158	#117	—	4	4	no	—
159	#117	—	4	8	no	—
160	#117	—	4	2	no	—
161	#117	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
162	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	#117	C₂×Q₈	1	4	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	#95	—	2	16	no	—
220	#95	—	2	8	no	—
221	#95	—	2	8	no	—
222	C₂⁴	—	4	4	no	—
223	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
226	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
227	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
228	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
229	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
230	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
231	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
274	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
283	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	#125	1	8	yes	—
286	C₂²×C₄	#125	1	8	yes	—
287	C₂²×C₄	#126	1	8	yes	—
288	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
289	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
300	M₁₆	—	2	8	no	—
301	M₁₆	—	2	8	no	—
302	M₁₆	—	4	4	no	—
303	M₁₆	—	4	4	no	—
304	M₁₆	—	4	16	no	—
305	C₂×C₈	—	2	8	no	—
306	C₂×C₈	—	4	4	no	—
307	C₂×C₈	—	4	4	no	—
308	C₂×C₈	—	4	16	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
317	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
325	C₄²	—	2	8	no	—
326	C₄²	—	2	8	no	—
327	C₄²	—	2	4	no	—
328	C₄²	—	2	4	no	—
329	C₄²	—	2	8	no	—
330	C₄²	—	2	4	no	—
331	C₄²	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	2	4	no	—
333	C₄²	—	2	4	no	—
334	C₄²	—	2	8	no	—
335	C₄²	—	2	8	no	—
336	C₄²	—	4	4	no	—
337	C₄²	—	4	4	no	—
338	C₄²	—	4	4	no	—
339	C₄²	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	—	4	4	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	#380	1	2	yes	—
350	C₂³	#380	1	2	yes	—
351	C₂³	#386	1	2	yes	—
352	C₂³	#386	1	2	yes	—
353	C₂³	#391	1	2	yes	—
354	C₂³	#391	1	2	yes	—
355	C₂³	#394	1	4	yes	—
356	C₂³	#395	1	4	yes	—
357	C₂³	#398	1	4	yes	—
358	C₂³	#400	1	4	yes	—
359	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	16	no	—
375	C₂×C₄	—	4	16	no	—
376	C₂×C₄	—	4	16	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄	—	4	16	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	8	8	no	—
385	C₂×C₄	—	8	8	no	—
386	C₂×C₄	—	8	8	no	—
387	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#387	1	8	yes	—
392	C₂×C₄	#387	1	8	yes	—
393	C₂×C₄	#389	1	8	yes	—
394	C₂×C₄	#389	1	8	yes	—
395	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#395	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	#396	1	8	yes	—
400	C₂×C₄	#396	1	8	yes	—
401	C₂×C₄	#398	1	8	yes	—
402	C₂×C₄	#398	1	8	yes	—
403	C₂×C₄	#398	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#400	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	#421	1	8	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#125	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#125	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
422	C₈	—	4	8	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	#1441	1	4	yes	—
440	C₂²	#1441	1	4	yes	—
441	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#421	1	4	yes	—
449	C₄	—	2	8	no	—
450	C₄	—	4	8	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	8	8	no	—
453	C₄	—	8	4	no	—
454	C₄	#1441	1	4	yes	—
455	C₄	#1441	1	4	yes	—
456	C₄	C₂×#387	1	2	yes	—
457	C₄	C₂×#389	1	2	yes	—
458	C₄	C₂×#396	1	2	yes	—
459	C₄	C₂×#398	1	2	yes	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	2	4	no	—
466	C₂	C₂×#1441	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#20654	1	2	yes	—
468	C₂	#20979	1	2	yes	—
469	C₂	#21306	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #11226	C₂	semidirect
15. #2296	C₄	semidirect
17. C₂×#389	C₄	semidirect
161. #117	C₄⋊C₄	semidirect
176. C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2296	2
C₂×#2285	2
C₂×#1733	2
C₂×#1728	2
#11226	2