Subgroups — C₂×#11229 #358030

Order 512.

1858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1740	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×H(3,ℤ/4)	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11229	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#427	—	2	2	no	—
13	C₂×#427	—	2	8	no	—
14	C₂×#427	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#107	—	2	1	no	—
16	C₂²×#106	—	2	1	no	—
17	C₂×#424	—	2	1	no	—
18	C₂×#424	—	2	1	no	—
19	C₂×#424	—	2	2	no	—
20	C₂×#424	—	2	2	no	—
21	C₂×#424	—	2	2	no	—
22	C₂×#424	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₂×#424	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₄⋊C₈	C₄	1	4	yes	complemented
25	#1740	—	2	4	no	—
26	#1740	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#342	—	2	4	no	—
28	#1735	—	2	2	no	—
29	#1735	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#340	—	2	2	no	—
31	C₂×H(3,ℤ/4)	—	2	8	no	—
32	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
35	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
36	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
37	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
38	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
39	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
40	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
44	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#117	—	2	1	no	—
54	C₂×#117	—	2	1	no	—
55	C₂×#117	—	2	1	no	—
56	C₂×#117	—	2	1	no	—
57	C₂×#117	—	2	1	no	—
58	C₂×#117	—	2	1	no	—
59	C₂×#117	—	2	1	no	—
60	C₂×#117	—	2	1	no	—
61	C₂×#117	—	2	4	no	—
62	C₂×#117	—	2	4	no	—
63	C₂×#117	—	2	2	no	—
64	C₂×#117	—	2	2	no	—
65	C₂×#117	—	2	2	no	—
66	C₂×#117	—	2	2	no	—
67	C₂×#117	—	2	4	no	—
68	C₂×#117	—	2	4	no	—
69	C₂×#117	—	2	2	no	—
70	C₂×#117	—	2	4	no	—
71	C₂×#117	—	2	2	no	—
72	C₂×#117	—	2	4	no	—
73	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
75	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×#117	Q₈	1	8	yes	—
77	C₂×#117	Q₈	1	2	yes	—
78	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	1	2	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#427	—	2	16	no	—
91	#427	—	2	16	no	—
92	C₂×#107	—	2	8	no	—
93	C₂×#107	—	2	4	no	—
94	C₂×#106	—	2	8	no	—
95	C₂×#106	—	2	4	no	—
96	#424	—	2	4	no	—
97	#424	—	2	4	no	—
98	#424	—	2	8	no	—
99	#424	—	2	8	no	—
100	#424	—	2	4	no	—
101	#424	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	#342	—	2	16	no	—
107	#340	—	2	8	no	—
108	H(3,ℤ/4)	—	2	16	no	—
109	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
111	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
112	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
124	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
129	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
132	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
133	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
138	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
139	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
140	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
141	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
142	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
143	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	#117	—	2	2	no	—
171	#117	—	2	2	no	—
172	#117	—	2	2	no	—
173	#117	—	2	2	no	—
174	#117	—	2	2	no	—
175	#117	—	2	2	no	—
176	#117	—	2	2	no	—
177	#117	—	2	2	no	—
178	#117	—	2	2	no	—
179	#117	—	2	2	no	—
180	#117	—	2	2	no	—
181	#117	—	2	2	no	—
182	#117	—	2	2	no	—
183	#117	—	2	2	no	—
184	#117	—	2	2	no	—
185	#117	—	2	2	no	—
186	#117	—	2	8	no	—
187	#117	—	2	8	no	—
188	#117	—	2	4	no	—
189	#117	—	2	4	no	—
190	#117	—	2	8	no	—
191	#117	—	2	8	no	—
192	#117	—	2	4	no	—
193	#117	—	2	4	no	—
194	#117	—	2	8	no	—
195	#117	—	2	8	no	—
196	#117	—	2	4	no	—
197	#117	—	2	4	no	—
198	#117	—	4	4	no	—
199	#117	—	4	4	no	—
200	#117	—	4	4	no	—
201	#117	—	4	4	no	—
202	#117	—	4	4	no	—
203	#117	—	4	4	no	—
204	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
205	#117	C₂×Q₈	1	8	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	#107	—	2	16	no	—
249	#106	—	2	16	no	—
250	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
251	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
252	C₂⁴	—	4	4	no	—
253	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
256	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
257	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
259	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
260	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
261	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
334	M₁₆	—	4	2	no	—
335	M₁₆	—	4	4	no	—
336	M₁₆	—	4	2	no	—
337	M₁₆	—	4	4	no	—
338	M₁₆	—	4	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	8	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	8	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	8	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	8	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	8	no	—
353	C₂×C₈	—	4	4	no	—
354	C₂×C₈	—	4	4	no	—
355	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
356	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
377	C₄²	—	2	4	no	—
378	C₄²	—	2	4	no	—
379	C₄²	—	2	4	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	2	8	no	—
382	C₄²	—	2	8	no	—
383	C₄²	—	4	4	no	—
384	C₄²	—	4	4	no	—
385	C₄²	—	4	8	no	—
386	C₄²	—	4	8	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	#389	1	4	yes	—
401	C₂³	#389	1	4	yes	—
402	C₂³	#394	1	2	yes	—
403	C₂³	#394	1	2	yes	—
404	C₂³	#396	1	4	yes	—
405	C₂³	#396	1	4	yes	—
406	C₂³	#398	1	2	yes	—
407	C₂³	#398	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	8	8	no	—
420	C₂×C₄	—	8	8	no	—
421	C₂×C₄	—	8	16	no	—
422	C₂×C₄	—	8	16	no	—
423	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#395	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#395	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#395	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#395	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#396	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#396	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#398	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	#398	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	#398	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	#398	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	#398	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#398	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×#125	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×#125	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
477	C₈	—	2	4	no	—
478	C₈	—	2	4	no	—
479	C₈	—	4	4	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	2	8	no	—
488	C₂²	—	2	8	no	—
489	C₂²	—	2	4	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	#1441	1	2	yes	—
497	C₂²	#1441	1	2	yes	—
498	C₂²	#1441	1	2	yes	—
499	C₂²	#1441	1	2	yes	—
500	C₂²	#1812	1	4	yes	—
501	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#389	1	2	yes	—
503	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#396	1	2	yes	—
505	C₂²	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	4	8	no	—
507	C₄	—	8	8	no	—
508	C₄	—	8	8	no	—
509	C₄	#1441	1	2	yes	—
510	C₄	#1441	1	2	yes	—
511	C₄	#1441	1	2	yes	—
512	C₄	#1441	1	2	yes	—
513	C₄	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
514	C₄	C₂×#387	1	2	yes	—
515	C₄	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
516	C₄	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
517	C₄	C₂×#398	1	2	yes	—
518	C₄	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
519	C₂	—	2	1	no	—
520	C₂	—	2	2	no	—
521	C₂	—	2	1	no	—
522	C₂	—	2	2	no	—
523	C₂	—	2	2	no	—
524	C₂	—	2	2	no	—
525	C₂	—	2	2	no	—
526	C₂	#11229	1	4	yes	direct product factor
527	C₂	C₂×#1441	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₂×#1812	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#117
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	#380
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×M₁₆ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #11229	C₂	direct (N × H)
22. C₂×#424	C₄	semidirect
24. C₂²×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
105. C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
526. C₂	#11229	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#427	2
C₂²×#424	2
C₂×#1740	2
C₂×#1735	2
C₂²×H(3,ℤ/4)	2
#11229	2

Subgroups — C2×#11229 #358030

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11229 #358030