Subgroups — C₂×#11232 #358035

Order 512.

2546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#340	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂²×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11232	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#107	—	2	4	no	—
13	C₂²×#107	—	2	8	no	—
14	C₂²×#107	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
17	C₂²×C₄⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#95	—	2	2	no	—
20	C₂²×#95	—	2	2	no	—
21	C₂×#340	—	2	4	no	—
22	C₂×#340	—	2	8	no	—
23	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄⋊#95	—	2	4	no	—
26	C₄⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
28	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
29	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
33	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
34	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
37	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
38	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	1	8	yes	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄²	Q₈	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#107	—	2	32	no	—
69	C₂×#107	—	2	8	no	—
70	C₂×#107	—	2	16	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
75	C₂×#95	—	2	8	no	—
76	C₂×#95	—	2	8	no	—
77	C₂×#95	—	4	8	no	—
78	C₂×#95	—	4	8	no	—
79	#340	—	2	8	no	—
80	#340	—	2	16	no	—
81	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
83	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
84	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
85	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
86	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
87	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
88	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
89	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
90	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
91	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
92	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
93	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
94	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
95	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
96	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
97	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
98	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
99	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
100	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
101	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
102	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
103	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
104	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
105	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
106	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂³×C₄	D₈	1	4	yes	—
109	C₂³×C₄	Q₁₆	1	4	yes	—
110	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
119	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
122	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
138	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
140	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
170	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
181	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
183	#107	—	2	32	no	—
184	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
185	#95	—	4	16	no	—
186	#95	—	4	16	no	—
187	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
189	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
190	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
191	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
192	C₂⁴	C₂×D₈	1	2	yes	—
193	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
194	C₂⁴	#135	1	2	yes	—
195	C₂⁴	#135	1	2	yes	—
196	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
197	C₂⁴	#137	1	4	yes	—
198	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
218	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
238	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
239	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
240	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
241	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
243	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
244	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
246	C₂²×C₄	#107	1	16	yes	complemented
247	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
253	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	8	yes	—
254	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
256	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
266	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	#125	1	8	yes	—
268	C₂²×C₄	#125	1	8	yes	—
269	C₂²×C₄	#126	1	8	yes	—
270	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
271	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
284	C₂×C₈	—	2	8	no	—
285	C₂×C₈	—	2	4	no	—
286	C₂×C₈	—	2	8	no	—
287	C₂×C₈	—	2	4	no	—
288	C₂×C₈	—	2	32	no	—
289	C₂×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈	—	2	8	no	—
291	C₂×C₈	—	4	2	no	—
292	C₂×C₈	—	4	4	no	—
293	C₂×C₈	—	4	2	no	—
294	C₂×C₈	—	4	16	no	—
295	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
296	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
306	C₄²	—	2	4	no	—
307	C₄²	—	2	4	no	—
308	C₄²	—	2	4	no	—
309	C₄²	—	2	4	no	—
310	C₄²	—	2	16	no	—
311	C₂³	#380	1	4	yes	—
312	C₂³	#389	1	8	yes	—
313	C₂³	#394	1	4	yes	—
314	C₂³	#396	1	8	yes	—
315	C₂³	#398	1	4	yes	—
316	C₂³	C₂×#107	1	4	yes	—
317	C₂³	#427	1	4	yes	—
318	C₂³	#428	1	8	yes	—
319	C₂³	#459	1	8	yes	—
320	C₂³	#462	1	8	yes	—
321	C₂³	#463	1	8	yes	—
322	C₂³	#464	1	8	yes	—
323	C₂³	#466	1	4	yes	—
324	C₂³	#466	1	4	yes	—
325	C₂³	#467	1	4	yes	—
326	C₂³	#467	1	4	yes	—
327	C₂³	#468	1	8	yes	—
328	C₂³	#469	1	4	yes	—
329	C₂³	#470	1	4	yes	—
330	C₂³	#474	1	8	yes	—
331	C₂³	#477	1	8	yes	—
332	C₂³	#478	1	8	yes	—
333	C₂³	#479	1	8	yes	—
334	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	—	2	32	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	16	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄	—	4	8	no	—
360	C₂×C₄	—	4	8	no	—
361	C₂×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄	—	4	8	no	—
364	C₂×C₄	—	8	32	no	—
365	C₂×C₄	—	8	32	no	—
366	C₂×C₄	—	8	4	no	—
367	C₂×C₄	—	8	4	no	—
368	C₂×C₄	—	8	4	no	—
369	C₂×C₄	—	8	4	no	—
370	C₂×C₄	—	8	4	no	—
371	C₂×C₄	—	8	4	no	—
372	C₂×C₄	—	8	4	no	—
373	C₂×C₄	—	8	4	no	—
374	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
376	C₂×C₄	#387	1	16	yes	—
377	C₂×C₄	#389	1	8	yes	—
378	C₂×C₄	#391	1	8	yes	—
379	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	#395	1	8	yes	—
381	C₂×C₄	#396	1	8	yes	—
382	C₂×C₄	#398	1	16	yes	—
383	C₂×C₄	#398	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	#400	1	8	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#107	1	8	yes	complemented
386	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×#125	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#125	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
404	C₈	—	2	8	no	—
405	C₈	—	4	4	no	—
406	C₂²	#1441	1	8	yes	—
407	C₂²	#1808	1	8	yes	—
408	C₂²	#1809	1	8	yes	—
409	C₂²	#1947	1	16	yes	—
410	C₂²	#1949	1	16	yes	—
411	C₂²	#2054	1	8	yes	—
412	C₂²	#2056	1	8	yes	—
413	C₂²	#2067	1	16	yes	—
414	C₂²	#2068	1	16	yes	—
415	C₂²	#2086	1	8	yes	—
416	C₂²	#2087	1	8	yes	—
417	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#389	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#396	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂²×#107	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#428	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×#459	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂×#463	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂×#462	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×#464	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#468	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#474	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂×#478	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂×#477	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂×#479	1	2	yes	—
440	C₄	—	2	8	no	—
441	C₄	—	4	4	no	—
442	C₄	—	8	8	no	—
443	C₄	—	8	8	no	—
444	C₄	#1441	1	8	yes	—
445	C₄	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
446	C₄	C₂×#387	1	2	yes	—
447	C₄	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂×#398	1	2	yes	—
450	C₄	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#11232	1	16	yes	direct product factor
452	C₂	C₂×#1441	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#1808	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#1809	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#1947	1	2	yes	—
456	C₂	C₂×#1949	1	2	yes	—
457	C₂	C₂×#2054	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×#2056	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#2067	1	2	yes	—
460	C₂	C₂×#2068	1	2	yes	—
461	C₂	C₂×#2086	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#2087	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #11232	C₂	direct (N × H)
17. C₂²×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
74. C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
246. C₂²×C₄	#107	semidirect
385. C₂×C₄	C₂×#107	semidirect
451. C₂	#11232	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#107	2
C₂³×C₄⋊C₈	2
C₂²×#340	2
C₂×C₄⋊#95	2
#11232	2

Subgroups — C2×#11232 #358035

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11232 #358035