Subgroups — C₂×#11234 #358046

Order 512.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1740	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂²×H(3,ℤ/4)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×H(3,ℤ/4)	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11234	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#2911	—	2	2	no	—
13	#2911	—	2	4	no	—
14	#2911	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#428	—	2	4	no	—
16	C₂×#427	—	2	2	no	—
17	#2905	—	2	2	no	—
18	#2905	—	2	2	no	—
19	#2905	C₄	1	4	yes	complemented
20	#2905	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#424	—	2	2	no	—
22	C₂×#424	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₂×#423	—	2	2	no	—
24	#1740	—	2	4	no	—
25	#1740	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#342	—	2	4	no	—
27	C₂×H(3,ℤ/4)	—	2	2	no	—
28	C₂×H(3,ℤ/4)	—	2	2	no	—
29	C₂×H(3,ℤ/4)	—	2	4	no	—
30	C₂×H(3,ℤ/4)	—	2	4	no	—
31	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
35	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
36	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
37	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
39	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
40	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
41	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
42	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×#117	—	2	1	no	—
57	C₂×#117	—	2	1	no	—
58	C₂×#117	—	2	1	no	—
59	C₂×#117	—	2	1	no	—
60	C₂×#117	—	2	1	no	—
61	C₂×#117	—	2	1	no	—
62	C₂×#117	—	2	2	no	—
63	C₂×#117	—	2	2	no	—
64	C₂×#117	—	2	2	no	—
65	C₂×#117	—	2	2	no	—
66	C₂×#117	—	2	2	no	—
67	C₂×#117	—	2	2	no	—
68	C₂×#117	—	2	2	no	—
69	C₂×#117	—	2	2	no	—
70	C₂×#117	—	2	2	no	—
71	C₂×#117	—	2	2	no	—
72	C₂×#117	—	2	2	no	—
73	C₂×#117	—	2	2	no	—
74	C₂×#117	—	2	2	no	—
75	C₂×#117	—	2	2	no	—
76	C₂×#117	—	2	2	no	—
77	C₂×#117	—	2	2	no	—
78	C₂×#117	—	2	2	no	—
79	C₂×#117	—	2	2	no	—
80	C₂×#117	—	2	2	no	—
81	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
84	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×#117	Q₈	1	2	yes	—
87	C₂×#117	Q₈	1	2	yes	—
88	C₂×#117	Q₈	1	4	yes	—
89	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄²	Q₈	1	4	yes	—
101	#428	—	2	16	no	—
102	#428	—	2	16	no	—
103	#427	—	2	8	no	—
104	#427	—	2	8	no	—
105	C₂×#107	—	2	4	no	—
106	C₂×#106	—	2	4	no	—
107	#424	—	2	8	no	—
108	#424	—	2	8	no	—
109	#424	—	2	8	no	—
110	#424	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
111	#423	—	2	8	no	—
112	#423	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
114	#342	—	2	16	no	—
115	H(3,ℤ/4)	—	2	8	no	—
116	H(3,ℤ/4)	—	2	16	no	—
117	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
121	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
163	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
164	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
165	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
166	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
167	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
168	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
169	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
170	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
171	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
172	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
173	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	#117	—	2	2	no	—
190	#117	—	2	2	no	—
191	#117	—	2	2	no	—
192	#117	—	2	2	no	—
193	#117	—	2	2	no	—
194	#117	—	2	2	no	—
195	#117	—	2	2	no	—
196	#117	—	2	2	no	—
197	#117	—	2	2	no	—
198	#117	—	2	2	no	—
199	#117	—	2	2	no	—
200	#117	—	2	2	no	—
201	#117	—	2	4	no	—
202	#117	—	2	4	no	—
203	#117	—	2	4	no	—
204	#117	—	2	4	no	—
205	#117	—	2	4	no	—
206	#117	—	2	4	no	—
207	#117	—	2	4	no	—
208	#117	—	2	4	no	—
209	#117	—	2	4	no	—
210	#117	—	2	4	no	—
211	#117	—	2	4	no	—
212	#117	—	2	4	no	—
213	#117	—	2	4	no	—
214	#117	—	2	4	no	—
215	#117	—	2	4	no	—
216	#117	—	2	4	no	—
217	#117	—	2	4	no	—
218	#117	—	4	2	no	—
219	#117	—	4	2	no	—
220	#117	—	4	2	no	—
221	#117	—	4	2	no	—
222	#117	—	4	2	no	—
223	#117	—	4	2	no	—
224	#117	—	4	2	no	—
225	#117	—	4	2	no	—
226	#117	—	4	2	no	—
227	#117	—	4	2	no	—
228	#117	—	4	2	no	—
229	#117	—	4	2	no	—
230	#117	—	4	2	no	—
231	#117	—	4	2	no	—
232	#117	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
233	#117	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
234	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
236	#117	C₂×Q₈	1	4	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	8	yes	—
291	#107	—	2	16	no	—
292	#106	—	2	16	no	—
293	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
294	C₂⁴	—	8	2	no	—
295	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
298	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
299	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
300	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
301	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
303	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
304	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
305	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
406	M₁₆	—	2	8	no	—
407	M₁₆	—	2	8	no	—
408	M₁₆	—	2	8	no	—
409	M₁₆	—	2	8	no	—
410	M₁₆	—	4	2	no	—
411	M₁₆	—	4	4	no	—
412	M₁₆	—	4	2	no	—
413	M₁₆	—	4	2	no	—
414	M₁₆	—	4	2	no	—
415	M₁₆	—	4	4	no	—
416	C₂×C₈	—	2	4	no	—
417	C₂×C₈	—	2	4	no	—
418	C₂×C₈	—	2	4	no	—
419	C₂×C₈	—	2	4	no	—
420	C₂×C₈	—	2	4	no	—
421	C₂×C₈	—	2	4	no	—
422	C₂×C₈	—	2	4	no	—
423	C₂×C₈	—	2	8	no	—
424	C₂×C₈	—	4	2	no	—
425	C₂×C₈	—	4	2	no	—
426	C₂×C₈	—	4	4	no	—
427	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
428	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
452	C₄²	—	2	4	no	—
453	C₄²	—	2	4	no	—
454	C₄²	—	2	4	no	—
455	C₄²	—	2	4	no	—
456	C₄²	—	2	8	no	—
457	C₄²	—	2	8	no	—
458	C₄²	—	2	8	no	—
459	C₄²	—	4	4	no	—
460	C₄²	—	4	4	no	—
461	C₄²	—	4	4	no	—
462	C₄²	—	4	4	no	—
463	C₄²	—	4	4	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	4	4	no	—
466	C₂³	—	4	4	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	8	1	no	—
470	C₂³	—	8	2	no	—
471	C₂³	—	8	1	no	—
472	C₂³	—	8	1	no	—
473	C₂³	—	8	2	no	—
474	C₂³	—	8	1	no	—
475	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
476	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
477	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
478	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
479	C₂³	#389	1	2	yes	—
480	C₂³	#389	1	2	yes	—
481	C₂³	#389	1	2	yes	—
482	C₂³	#389	1	2	yes	—
483	C₂³	#394	1	1	yes	characteristic
484	C₂³	#394	1	1	yes	characteristic
485	C₂³	#394	1	2	yes	—
486	C₂³	#396	1	2	yes	—
487	C₂³	#396	1	2	yes	—
488	C₂³	#396	1	2	yes	—
489	C₂³	#396	1	2	yes	—
490	C₂³	#398	1	1	yes	characteristic
491	C₂³	#398	1	1	yes	characteristic
492	C₂³	#398	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
496	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
497	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	—	2	8	no	—
499	C₂×C₄	—	4	8	no	—
500	C₂×C₄	—	4	8	no	—
501	C₂×C₄	—	4	8	no	—
502	C₂×C₄	—	8	4	no	—
503	C₂×C₄	—	8	4	no	—
504	C₂×C₄	—	8	8	no	—
505	C₂×C₄	—	8	8	no	—
506	C₂×C₄	—	8	8	no	—
507	C₂×C₄	—	8	8	no	—
508	C₂×C₄	—	8	8	no	—
509	C₂×C₄	—	8	8	no	—
510	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#391	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	#391	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#391	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	#391	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	#394	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	#394	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#395	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	#395	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	#395	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#395	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	#395	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	#395	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	#396	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	#396	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#396	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	#396	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	#398	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	#398	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	#398	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	#398	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	#398	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	#398	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	#398	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	#398	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	#398	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	#398	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	#398	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	#400	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	#400	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	#400	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	#400	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂×#125	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂×#125	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
586	C₈	—	2	8	no	—
587	C₈	—	4	4	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	2	4	no	—
591	C₂²	—	2	4	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	4	1	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	4	2	no	—
596	C₂²	—	4	1	no	—
597	C₂²	—	4	2	no	—
598	C₂²	—	4	2	no	—
599	C₂²	—	4	1	no	—
600	C₂²	—	4	1	no	—
601	C₂²	—	4	1	no	—
602	C₂²	—	4	1	no	—
603	C₂²	—	4	2	no	—
604	C₂²	—	4	2	no	—
605	C₂²	—	4	2	no	—
606	C₂²	—	4	1	no	—
607	C₂²	—	4	2	no	—
608	C₂²	—	4	2	no	—
609	C₂²	—	4	2	no	—
610	C₂²	—	4	1	no	—
611	C₂²	#1441	1	1	yes	characteristic
612	C₂²	#1441	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	#1441	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	#1441	1	2	yes	—
615	C₂²	#1441	1	2	yes	—
616	C₂²	#1441	1	1	yes	characteristic
617	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	C₂×#389	1	2	yes	—
619	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
620	C₂²	C₂×#396	1	2	yes	—
621	C₂²	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
622	C₄	—	4	8	no	—
623	C₄	—	8	8	no	—
624	C₄	—	8	8	no	—
625	C₄	#1441	1	1	yes	characteristic
626	C₄	#1441	1	2	yes	—
627	C₄	#1441	1	1	yes	characteristic
628	C₄	#1441	1	1	yes	characteristic
629	C₄	#1441	1	2	yes	—
630	C₄	#1441	1	1	yes	characteristic
631	C₄	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
632	C₄	C₂×#387	1	2	yes	—
633	C₄	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
634	C₄	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
635	C₄	C₂×#398	1	2	yes	—
636	C₄	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
637	C₂	—	2	1	no	—
638	C₂	—	2	1	no	—
639	C₂	—	2	2	no	—
640	C₂	—	2	1	no	—
641	C₂	—	2	1	no	—
642	C₂	—	2	1	no	—
643	C₂	—	2	2	no	—
644	C₂	—	2	2	no	—
645	C₂	—	2	1	no	—
646	C₂	—	2	2	no	—
647	C₂	#11234	1	2	yes	direct product factor
648	C₂	C₂×#1441	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#391
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	#1441
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #11234	C₂	direct (N × H)
19. #2905	C₄	semidirect
22. C₂×#424	C₄	semidirect
110. #424	C₂×C₄	semidirect
647. C₂	#11234	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2911	2
C₂×#2905	2
C₂×#1740	2
C₂²×H(3,ℤ/4)	2
#11234	2

Subgroups — C2×#11234 #358046

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11234 #358046