Subgroups — #358093

Order 512.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11219	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#107	—	2	4	no	—
17	C₂²×#107	—	2	4	no	—
18	C₂²×#107	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#107	C₂²	1	4	yes	—
20	#2316	—	2	4	no	—
21	#2316	—	2	4	no	—
22	C₂×#389	—	2	2	no	—
23	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#380	—	2	2	no	—
25	#1736	—	2	4	no	—
26	#1736	—	2	4	no	—
27	#1735	—	2	4	no	—
28	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
31	#1729	—	2	4	no	—
32	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
34	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²⋊#95	—	2	2	no	—
36	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
37	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
38	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×M₁₆	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
52	C₂³×C₈	Q₈	1	4	yes	—
53	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#117	—	2	2	no	—
56	C₂×#117	—	2	2	no	—
57	C₂×#117	—	2	2	no	—
58	C₂×#117	—	2	2	no	—
59	C₂×#117	—	2	2	no	—
60	C₂×#117	—	2	2	no	—
61	C₂×#117	—	2	2	no	—
62	C₂×#117	—	2	2	no	—
63	C₂×#117	—	2	2	no	—
64	C₂×#117	—	2	2	no	—
65	C₂×#117	—	2	2	no	—
66	C₂×#117	—	2	2	no	—
67	C₂×#117	—	2	2	no	—
68	C₂×#117	—	2	2	no	—
69	C₂×#117	—	2	2	no	—
70	C₂×#117	—	2	2	no	—
71	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×#117	Q₈	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#107	—	2	32	no	—
100	C₂×#107	—	2	8	no	—
101	C₂×#107	—	2	8	no	—
102	C₂×#107	C₂×C₄	1	16	yes	—
103	#389	—	2	16	no	—
104	#389	—	2	8	no	—
105	#389	—	2	8	no	—
106	#380	—	2	16	no	—
107	C₂×#95	—	2	4	no	—
108	C₂×#95	—	2	8	no	—
109	#340	—	2	8	no	—
110	#340	—	2	8	no	—
111	#340	—	2	8	no	—
112	#336	—	2	8	no	—
113	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
123	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
124	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
125	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
126	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
146	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
147	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
148	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
149	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
167	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
170	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
171	#117	—	2	8	no	—
172	#117	—	2	8	no	—
173	#117	—	2	8	no	—
174	#117	—	2	8	no	—
175	#117	—	4	4	no	—
176	#117	—	4	4	no	—
177	#117	—	4	4	no	—
178	#117	—	4	4	no	—
179	#117	—	4	4	no	—
180	#117	—	4	4	no	—
181	#117	—	4	4	no	—
182	#117	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
247	#107	—	2	32	no	—
248	#95	—	2	16	no	—
249	#95	—	8	8	no	—
250	C₂⁴	—	2	4	no	—
251	C₂⁴	—	2	4	no	—
252	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
253	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
254	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
255	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
256	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
257	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
258	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
259	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
340	M₁₆	—	4	16	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	32	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	4	2	no	—
352	C₂×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	4	2	no	—
355	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
375	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
379	C₄²	—	4	2	no	—
380	C₄²	—	4	2	no	—
381	C₄²	—	4	2	no	—
382	C₄²	—	4	2	no	—
383	C₄²	—	4	8	no	—
384	C₄²	—	4	8	no	—
385	C₂³	—	2	8	no	—
386	C₂³	—	2	8	no	—
387	C₂³	—	2	8	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	8	no	—
395	C₂³	#386	1	4	yes	—
396	C₂³	#387	1	4	yes	—
397	C₂³	#389	1	4	yes	—
398	C₂³	#394	1	4	yes	—
399	C₂³	#395	1	4	yes	—
400	C₂³	#396	1	4	yes	—
401	C₂³	#398	1	4	yes	—
402	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	#576	1	4	yes	—
410	C₂³	#578	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	8	16	no	—
428	C₂×C₄	—	8	16	no	—
429	C₂×C₄	—	8	4	no	—
430	C₂×C₄	—	8	4	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	—	8	4	no	—
433	C₂×C₄	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄	—	8	4	no	—
435	C₂×C₄	—	8	4	no	—
436	C₂×C₄	#380	1	8	yes	—
437	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#387	1	8	yes	—
440	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	#389	1	8	yes	—
442	C₂×C₄	#391	1	8	yes	—
443	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#395	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	#396	1	8	yes	—
446	C₂×C₄	#396	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	#398	1	8	yes	—
448	C₂×C₄	#398	1	8	yes	—
449	C₂×C₄	#398	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	#400	1	8	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
479	C₈	—	2	8	no	—
480	C₈	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	2	8	no	—
482	C₂²	—	2	8	no	—
483	C₂²	—	2	8	no	—
484	C₂²	—	2	8	no	—
485	C₂²	—	2	8	no	—
486	C₂²	—	2	8	no	—
487	C₂²	—	2	4	no	—
488	C₂²	—	2	4	no	—
489	C₂²	#1441	1	8	yes	—
490	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#2948	1	2	yes	—
498	C₂²	#2950	1	2	yes	—
499	C₂²	#3008	1	2	yes	—
500	C₂²	#3011	1	2	yes	—
501	C₂²	#3041	1	2	yes	—
502	C₂²	#3044	1	2	yes	—
503	C₂²	#3061	1	4	yes	—
504	C₂²	#3083	1	4	yes	—
505	C₂²	#3098	1	4	yes	—
506	C₂²	#3164	1	4	yes	—
507	C₄	—	4	8	no	—
508	C₄	—	8	4	no	—
509	C₄	—	8	4	no	—
510	C₄	—	8	4	no	—
511	C₄	—	8	4	no	—
512	C₄	#1441	1	8	yes	—
513	C₄	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
514	C₄	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
515	C₄	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
516	C₄	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
517	C₄	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
518	C₄	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
519	C₄	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
520	C₄	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
521	C₂	—	2	8	no	—
522	C₂	C₂×#1441	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#20934	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#20935	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#21037	1	2	yes	—
526	C₂	#21158	1	2	yes	—
527	C₂	#23488	1	2	yes	—
528	C₂	#23555	1	2	yes	—
529	C₂	#23611	1	2	yes	—
530	C₂	#23660	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
8. #11219	C₂	semidirect
18. C₂²×#107	C₄	semidirect
166. C₂²×C₈	C₄⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#107	2
C₂×#2316	2
C₂×#1736	2
C₂×#1735	2
C₂×#1729	2
#13795	2
#11219	2