Subgroups — #358114

Order 512.

1928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10964	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#431	—	2	4	no	—
14	C₂×#431	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	#2290	—	2	4	no	—
22	#2290	—	2	4	no	—
23	C₂×#388	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#388	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#387	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#387	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#386	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#386	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#385	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#385	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#1750	—	2	8	no	—
36	#1749	—	2	4	no	—
37	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
52	C₂×#117	—	2	4	no	—
53	C₂×#117	—	2	2	no	—
54	C₂×#117	—	2	2	no	—
55	C₂×#117	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#431	—	2	32	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
90	C₂×#97	—	2	4	no	—
91	C₂×#97	—	2	4	no	—
92	C₂×#97	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
96	#388	—	2	4	no	—
97	#388	—	2	4	no	—
98	#387	—	2	4	no	—
99	#387	—	2	4	no	—
100	#386	—	2	4	no	—
101	#386	—	2	4	no	—
102	#385	—	2	4	no	—
103	#385	—	2	4	no	—
104	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
110	#376	—	2	2	no	—
111	#376	—	2	2	no	—
112	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#336	—	2	8	no	—
123	#336	—	2	8	no	—
124	#336	—	2	4	no	—
125	#336	—	2	8	no	—
126	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
181	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
182	C₄×D₄	—	2	16	no	—
183	C₄×D₄	—	2	16	no	—
184	#117	—	4	4	no	—
185	#117	—	4	8	no	—
186	#117	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
241	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
242	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
246	#97	—	4	8	no	—
247	C₄×C₈	—	2	16	no	—
248	#95	—	2	2	no	—
249	#95	—	2	2	no	—
250	#95	—	2	2	no	—
251	#95	—	2	2	no	—
252	#95	—	2	2	no	—
253	#95	—	2	2	no	—
254	#95	—	2	2	no	—
255	#95	—	2	2	no	—
256	#95	—	2	2	no	—
257	#95	—	2	2	no	—
258	C₂⁴	—	2	1	no	—
259	C₂⁴	—	2	1	no	—
260	C₂⁴	—	2	2	no	—
261	C₂⁴	—	2	2	no	—
262	C₂⁴	—	2	2	no	—
263	C₂⁴	—	2	2	no	—
264	C₂⁴	—	2	2	no	—
265	C₂⁴	—	2	1	no	—
266	C₂⁴	—	2	1	no	—
267	C₂⁴	—	2	2	no	—
268	C₂⁴	—	2	2	no	—
269	C₂⁴	—	2	2	no	—
270	C₂⁴	—	2	2	no	—
271	C₂⁴	—	2	2	no	—
272	C₂⁴	—	2	2	no	—
273	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
275	C₂⁴	#131	1	4	yes	—
276	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₄	—	2	8	no	—
278	C₂×D₄	—	4	8	no	—
279	C₂×D₄	—	4	8	no	—
280	C₂×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
371	C₂×C₈	—	2	8	no	—
372	C₂×C₈	—	2	8	no	—
373	C₂×C₈	—	2	8	no	—
374	C₂×C₈	—	2	8	no	—
375	C₂×C₈	—	2	8	no	—
376	C₂×C₈	—	2	8	no	—
377	C₂×C₈	—	4	4	no	—
378	C₂×C₈	—	4	4	no	—
379	C₂×C₈	—	4	4	no	—
380	C₂×C₈	—	4	4	no	—
381	C₂×C₈	—	4	4	no	—
382	C₂×C₈	—	4	4	no	—
383	C₂×C₈	—	4	4	no	—
384	C₂×C₈	—	4	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	2	4	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	2	4	no	—
402	C₄²	—	2	4	no	—
403	C₄²	—	2	8	no	—
404	C₄²	—	2	8	no	—
405	C₄²	—	4	1	no	—
406	C₄²	—	4	2	no	—
407	C₄²	—	4	1	no	—
408	C₄²	—	4	2	no	—
409	C₄²	—	4	2	no	—
410	C₄²	#120	1	4	yes	—
411	C₄²	#121	1	8	yes	—
412	C₄²	#123	1	4	yes	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	2	8	no	—
419	C₂³	—	2	8	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	4	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	4	4	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	1	no	—
434	C₂³	—	4	1	no	—
435	C₂³	—	4	1	no	—
436	C₂³	—	4	1	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	4	4	no	—
440	C₂³	—	4	4	no	—
441	C₂³	—	4	4	no	—
442	C₂³	—	4	4	no	—
443	C₂³	—	4	1	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	4	1	no	—
446	C₂³	#408	1	4	yes	—
447	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
451	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
453	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
454	C₂³	#568	1	2	yes	—
455	C₂³	#568	1	2	yes	—
456	D₄	—	4	16	no	—
457	C₂×C₄	—	2	32	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	8	no	—
464	C₂×C₄	—	2	8	no	—
465	C₂×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	16	no	—
480	C₂×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	8	no	—
495	C₂×C₄	—	4	8	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄	—	4	1	no	—
513	C₂×C₄	—	4	1	no	—
514	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
516	C₂×C₄	#408	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
521	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
525	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
528	C₈	—	4	8	no	—
529	C₈	—	4	8	no	—
530	C₂²	—	2	4	no	—
531	C₂²	—	2	4	no	—
532	C₂²	—	2	4	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	8	no	—
535	C₂²	—	4	8	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	4	8	no	—
541	C₂²	—	4	2	no	—
542	C₂²	—	4	2	no	—
543	C₂²	—	8	4	no	—
544	C₂²	—	8	1	no	—
545	C₂²	—	8	1	no	—
546	C₂²	—	8	1	no	—
547	C₂²	—	8	1	no	—
548	C₂²	#2280	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#2290	1	2	yes	—
551	C₂²	#2293	1	2	yes	—
552	C₂²	#2297	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#2879	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#2879	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#2924	1	2	yes	—
558	C₂²	#2924	1	2	yes	—
559	C₂²	#2925	1	2	yes	—
560	C₂²	#2925	1	2	yes	—
561	C₂²	#2929	1	4	yes	—
562	C₂²	#2930	1	4	yes	—
563	C₂²	#2968	1	4	yes	—
564	C₂²	#2969	1	4	yes	—
565	C₄	—	2	4	no	—
566	C₄	—	2	4	no	—
567	C₄	—	2	4	no	—
568	C₄	—	4	2	no	—
569	C₄	—	4	2	no	—
570	C₄	—	4	2	no	—
571	C₄	—	4	2	no	—
572	C₄	—	4	2	no	—
573	C₄	—	8	1	no	—
574	C₄	—	8	1	no	—
575	C₄	—	8	1	no	—
576	C₄	—	8	1	no	—
577	C₄	#2388	1	2	yes	—
578	C₄	#2392	1	4	yes	—
579	C₄	#2395	1	2	yes	—
580	C₂	—	4	4	no	—
581	C₂	—	8	2	no	—
582	C₂	#13839	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#20717	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#20721	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#20895	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#20896	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#21109	1	4	yes	—
588	C₂	#21272	1	4	yes	—
589	C₂	#21377	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#21378	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator, socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#431	C₂	semidirect
3. C₂×#1749	C₂	semidirect
4. C₂×#1750	C₂	semidirect
5. #11202	C₂	semidirect
6. #11147	C₂	semidirect
7. #11042	C₂	semidirect
9. #10694	C₂	semidirect
95. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#431	2
C₂×#2290	2
C₂×#1749	2
C₂×#1750	2
#11202	2
#11147	2
#11042	2
#10964	2
#10694	2