Subgroups — #358125

Order 512.

1730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 505 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10967	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₄×#343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#2921	—	2	8	no	—
14	C₂×#433	—	2	4	no	—
15	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#100	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	#2324	—	2	4	no	—
22	#2324	—	2	4	no	—
23	C₂×#390	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#388	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#386	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#385	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#100	—	2	8	no	—
32	#1750	—	2	4	no	—
33	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
36	#1728	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×#121	—	2	4	no	—
44	C₂×#121	—	2	2	no	—
45	C₂×#121	—	2	2	no	—
46	C₂×#121	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
51	C₂×#117	—	2	4	no	—
52	C₂×#117	—	2	4	no	—
53	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#433	—	2	32	no	—
72	#423	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₂×#100	—	2	8	no	—
75	C₂×#100	—	2	8	no	—
76	C₂×#100	—	2	8	no	—
77	#407	—	2	8	no	—
78	#407	—	2	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
82	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
83	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
84	C₄×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×#97	—	2	2	no	—
86	C₂×#97	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
89	#390	—	2	8	no	—
90	#390	—	2	2	no	—
91	#390	—	2	2	no	—
92	#389	—	2	2	no	—
93	#389	—	2	2	no	—
94	#388	—	2	8	no	—
95	#386	—	2	8	no	—
96	#385	—	2	8	no	—
97	#380	—	2	2	no	—
98	#380	—	2	2	no	—
99	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#343	—	2	8	no	—
105	#343	—	2	8	no	—
106	#343	—	2	8	no	—
107	#336	—	2	4	no	—
108	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
120	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
121	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
122	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
130	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
131	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
154	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
156	#121	—	2	16	no	—
157	#121	—	2	16	no	—
158	C₄×D₄	—	4	4	no	—
159	C₄×D₄	—	4	4	no	—
160	C₄×D₄	—	4	4	no	—
161	C₄×D₄	—	4	4	no	—
162	#117	—	2	8	no	—
163	#117	—	2	8	no	—
164	#117	—	2	8	no	—
165	#117	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
202	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
208	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
209	#100	—	2	32	no	—
210	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
211	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
212	#97	—	2	8	no	—
213	#97	—	4	4	no	—
214	C₄×C₈	—	2	8	no	—
215	C₄×C₈	—	4	4	no	—
216	#95	—	2	4	no	—
217	#95	—	2	4	no	—
218	#95	—	2	4	no	—
219	C₂⁴	—	2	2	no	—
220	C₂⁴	—	2	2	no	—
221	C₂⁴	—	2	1	no	—
222	C₂⁴	—	2	1	no	—
223	C₂⁴	—	2	2	no	—
224	C₂⁴	—	2	4	no	—
225	C₂⁴	—	2	2	no	—
226	C₂⁴	—	2	4	no	—
227	C₂⁴	—	4	1	no	—
228	C₂⁴	—	4	1	no	—
229	C₂⁴	—	4	1	no	—
230	C₂⁴	—	4	1	no	—
231	C₂⁴	—	4	2	no	—
232	C₂⁴	—	4	2	no	—
233	C₂⁴	—	4	2	no	—
234	C₂⁴	—	4	2	no	—
235	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂⁴	#117	1	4	yes	—
237	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₄	—	2	16	no	—
239	C₂×D₄	—	2	8	no	—
240	C₂×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄	—	2	8	no	—
243	C₂×D₄	—	4	1	no	—
244	C₂×D₄	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄	—	4	1	no	—
246	C₂×D₄	—	4	2	no	—
247	C₂×D₄	—	4	4	no	—
248	C₂×D₄	—	4	4	no	—
249	C₂×D₄	—	4	2	no	—
250	C₂×D₄	—	8	4	no	—
251	C₂×D₄	—	8	4	no	—
252	C₂×D₄	—	8	8	no	—
253	C₂×D₄	—	8	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
310	M₁₆	—	2	8	no	—
311	M₁₆	—	2	8	no	—
312	M₁₆	—	2	8	no	—
313	M₁₆	—	2	8	no	—
314	M₁₆	—	4	4	no	—
315	M₁₆	—	4	4	no	—
316	M₁₆	—	4	4	no	—
317	M₁₆	—	4	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	8	no	—
319	C₂×C₈	—	2	8	no	—
320	C₂×C₈	—	4	4	no	—
321	C₂×C₈	—	4	4	no	—
322	C₂×C₈	—	4	4	no	—
323	C₂×C₈	—	4	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	2	4	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	8	4	no	—
345	C₄²	#120	1	4	yes	—
346	C₄²	#121	1	4	yes	—
347	C₄²	#121	1	4	yes	—
348	C₄²	#123	1	4	yes	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	2	1	no	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	8	2	no	—
380	C₂³	—	8	2	no	—
381	C₂³	—	8	2	no	—
382	C₂³	—	8	2	no	—
383	C₂³	—	8	4	no	—
384	C₂³	—	8	4	no	—
385	C₂³	—	8	4	no	—
386	C₂³	—	8	4	no	—
387	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
391	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
392	D₄	—	4	4	no	—
393	D₄	—	4	8	no	—
394	D₄	—	4	4	no	—
395	D₄	—	8	16	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	8	16	no	—
428	C₂×C₄	—	8	2	no	—
429	C₂×C₄	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄	—	8	4	no	—
431	C₂×C₄	—	8	4	no	—
432	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
445	C₈	—	4	8	no	—
446	C₈	—	4	8	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	8	8	no	—
466	C₂²	—	8	4	no	—
467	C₂²	—	8	4	no	—
468	C₂²	—	8	8	no	—
469	C₂²	—	8	2	no	—
470	C₂²	—	8	2	no	—
471	C₂²	—	8	2	no	—
472	C₂²	—	8	2	no	—
473	C₂²	#2280	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#2290	1	2	yes	—
476	C₂²	#2293	1	2	yes	—
477	C₂²	#2297	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#2888	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#2888	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#2888	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#2889	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	4	no	—
483	C₄	—	2	4	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	4	4	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	8	2	no	—
489	C₄	—	8	2	no	—
490	C₄	#2388	1	2	yes	—
491	C₄	#2392	1	4	yes	—
492	C₄	#2395	1	2	yes	—
493	C₂	—	2	2	no	—
494	C₂	—	2	2	no	—
495	C₂	—	8	2	no	—
496	C₂	—	8	4	no	—
497	C₂	#13839	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#20729	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#20731	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#20990	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#20992	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#21427	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#21428	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2921	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#100	C₂	semidirect
4. #20377	C₂	semidirect
5. #11204	C₂	semidirect
6. #11198	C₂	semidirect
7. #11044	C₂	semidirect
9. C₄×#343	C₂	semidirect
84. C₄×M₁₆	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2921	2
C₂×#2324	2
C₂×C₄×#100	2
#20377	2
#11204	2
#11198	2
#11044	2
#10967	2
C₄×#343	2