Subgroups — #358143

Order 512.

2248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10975	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₄×#339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	#2319	—	2	4	no	—
18	#2316	C₂²	1	2	yes	—
19	#2312	—	2	2	no	—
20	#2309	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×#127	—	2	4	no	—
22	C₄×#127	C₄	1	8	yes	complemented
23	#2293	—	2	4	no	—
24	C₂×#390	—	2	2	no	—
25	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2280	—	2	2	no	—
29	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#1762	—	2	4	no	—
32	C₄×#102	—	2	4	no	—
33	C₄×#100	—	2	4	no	—
34	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
35	#1736	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
42	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×#127	—	2	2	no	—
45	C₂×#127	—	2	4	no	—
46	C₂×#127	—	2	4	no	—
47	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
49	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×D₄	—	4	16	no	—
57	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×#117	—	2	4	no	—
61	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#418	—	2	8	no	—
75	#418	—	2	8	no	—
76	C₂×#102	—	2	8	no	—
77	C₂×#100	—	2	4	no	—
78	C₂×#100	—	2	8	no	—
79	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
80	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
81	C₂×#97	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
83	#390	—	2	2	no	—
84	#390	—	2	2	no	—
85	#390	—	2	8	no	—
86	#390	—	2	16	no	—
87	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#389	—	2	8	no	—
90	#388	—	2	16	no	—
91	#384	—	2	2	no	—
92	#384	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#381	—	2	4	no	—
94	#380	—	2	4	no	—
95	#380	—	2	4	no	—
96	#379	—	2	4	no	—
97	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
98	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
99	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
102	#376	—	2	2	no	—
103	C₄³	—	2	2	no	—
104	C₄³	—	2	2	no	—
105	C₄³	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#343	—	2	4	no	—
107	#340	—	2	8	no	—
108	#339	—	2	8	no	—
109	#339	—	2	8	no	—
110	C₂⁵	—	2	1	no	—
111	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
125	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
126	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
130	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
139	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
141	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
153	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
154	#127	—	2	16	no	—
155	#127	—	2	8	no	—
156	#127	—	2	8	no	—
157	C₄×D₄	—	2	8	no	—
158	C₄×D₄	—	2	8	no	—
159	C₄×D₄	—	2	8	no	—
160	C₄×D₄	—	2	8	no	—
161	C₄×D₄	—	2	8	no	—
162	C₄×D₄	—	2	8	no	—
163	C₄×D₄	—	4	64	no	—
164	C₄×D₄	—	4	4	no	—
165	C₄×D₄	—	4	4	no	—
166	#117	—	2	4	no	—
167	#117	—	2	4	no	—
168	#117	—	2	4	no	—
169	#117	—	2	4	no	—
170	#117	—	8	8	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
214	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
215	#102	—	2	32	no	—
216	#100	—	2	16	no	—
217	#97	—	4	4	no	—
218	C₄×C₈	—	4	4	no	—
219	#95	—	2	8	no	—
220	#95	—	2	4	no	—
221	#95	—	2	4	no	—
222	C₂⁴	—	2	2	no	—
223	C₂⁴	—	2	2	no	—
224	C₂⁴	—	2	4	no	—
225	C₂⁴	—	2	4	no	—
226	C₂⁴	—	2	2	no	—
227	C₂⁴	—	2	4	no	—
228	C₂⁴	—	4	4	no	—
229	C₂⁴	—	4	4	no	—
230	C₂⁴	—	4	4	no	—
231	C₂⁴	—	4	4	no	—
232	C₂⁴	—	4	1	no	—
233	C₂⁴	—	4	1	no	—
234	C₂⁴	—	4	2	no	—
235	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
236	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₄	—	2	32	no	—
238	C₂×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄	—	2	8	no	—
247	C₂×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄	—	2	8	no	—
251	C₂×D₄	—	4	16	no	—
252	C₂×D₄	—	4	16	no	—
253	C₂×D₄	—	4	64	no	—
254	C₂×D₄	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄	—	4	4	no	—
257	C₂×D₄	—	4	4	no	—
258	C₂×D₄	—	4	4	no	—
259	C₂×D₄	—	4	4	no	—
260	C₂×D₄	—	4	4	no	—
261	C₂×D₄	—	4	4	no	—
262	C₂×D₄	#117	1	4	yes	complemented
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
308	M₁₆	—	2	8	no	—
309	M₁₆	—	2	8	no	—
310	M₁₆	—	4	4	no	—
311	M₁₆	—	4	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	8	no	—
313	C₂×C₈	—	4	4	no	—
314	C₂×C₈	—	4	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
331	C₄²	—	2	16	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	2	4	no	—
334	C₄²	—	2	4	no	—
335	C₄²	—	4	8	no	—
336	C₄²	—	4	2	no	—
337	C₄²	—	4	4	no	—
338	C₄²	—	4	4	no	—
339	C₄²	—	4	8	no	—
340	C₄²	—	8	4	no	—
341	C₄²	#117	1	4	yes	complemented
342	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
343	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
344	C₄²	#121	1	4	yes	—
345	C₄²	#121	1	4	yes	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	4	4	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	16	no	—
356	C₂³	—	4	16	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	8	2	no	—
367	C₂³	—	8	2	no	—
368	C₂³	—	8	8	no	—
369	C₂³	—	8	2	no	—
370	C₂³	—	8	8	no	—
371	C₂³	—	8	2	no	—
372	C₂³	—	8	2	no	—
373	C₂³	—	8	2	no	—
374	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	#525	1	2	yes	—
378	C₂³	#532	1	2	yes	—
379	D₄	—	2	8	no	—
380	D₄	—	4	64	no	—
381	D₄	—	4	8	no	—
382	D₄	—	4	8	no	—
383	D₄	—	4	4	no	—
384	D₄	—	4	4	no	—
385	D₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	16	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	16	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	8	8	no	—
410	C₂×C₄	—	8	8	no	—
411	C₂×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	8	no	—
415	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#453	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
430	C₈	—	4	8	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	4	8	no	—
438	C₂²	—	4	8	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	8	4	no	—
444	C₂²	—	8	4	no	—
445	C₂²	—	8	8	no	—
446	C₂²	—	8	8	no	—
447	C₂²	—	8	8	no	—
448	C₂²	—	8	8	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	—	8	2	no	—
451	C₂²	#2280	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#2297	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#2388	1	2	yes	—
455	C₂²	#2395	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×#453	1	2	yes	—
457	C₂²	#3018	1	2	yes	—
458	C₄	—	2	8	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	—	8	8	no	—
464	C₄	—	8	2	no	—
465	C₄	#1887	1	4	yes	—
466	C₄	#2290	1	2	yes	—
467	C₄	#2293	1	2	yes	—
468	C₄	#2392	1	4	yes	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	—	8	4	no	—
473	C₂	—	8	4	no	—
474	C₂	#13839	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#1887	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#20952	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#23587	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#120
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×#120
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #34058	C₂	semidirect
3. C₄×#418	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#100	C₂	semidirect
5. #11210	C₂	semidirect
6. #11161	C₂	semidirect
7. #11054	C₂	semidirect
9. C₄×#339	C₂	semidirect
22. C₄×#127	C₄	semidirect
97. C₄×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
98. C₄×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
262. C₂×D₄	#117	semidirect
341. C₄²	#117	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34058	2
C₂×C₄×#127	2
C₄×#418	2
C₂×C₄×#100	2
#11210	2
#11161	2
#11054	2
#10975	2
C₄×#339	2