Subgroups — #358168

Order 512.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11200	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10970	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₄×#340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#431	—	2	4	no	—
14	C₂×#431	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
20	C₄×C₂²⋊Q₈	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#387	—	2	1	no	—
24	C₂×#385	—	2	1	no	—
25	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
32	C₄×#103	—	2	8	no	—
33	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
37	#1434	—	2	1	no	—
38	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
39	C₄×#95	—	2	1	no	—
40	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#431	—	2	32	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₂×#103	—	2	8	no	—
78	C₂×#103	—	2	8	no	—
79	C₂×#103	—	2	8	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	—
85	#391	—	2	2	no	—
86	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#389	—	2	2	no	—
88	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#387	—	2	8	no	—
90	#385	—	2	8	no	—
91	#380	—	2	2	no	—
92	#380	—	2	8	no	—
93	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
95	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
100	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
101	C₂×#95	—	2	2	no	—
102	C₂×#95	—	2	1	no	—
103	C₂×#95	—	2	1	no	—
104	C₂×#95	—	2	1	no	—
105	C₂×#95	—	2	1	no	—
106	C₂×#95	—	2	1	no	—
107	C₂×#95	—	2	2	no	—
108	C₂×#95	—	2	2	no	—
109	C₂×#95	—	2	2	no	—
110	#340	—	2	8	no	—
111	#340	—	2	8	no	—
112	#340	—	2	8	no	—
113	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
119	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
121	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂³×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄	Q₁₆	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
156	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
158	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
159	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
160	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
213	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
214	#103	—	2	32	no	—
215	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
216	C₄×C₈	—	2	16	no	—
217	#95	—	2	8	no	—
218	#95	—	2	4	no	—
219	#95	—	2	4	no	—
220	#95	—	2	4	no	—
221	#95	—	2	4	no	—
222	#95	—	2	4	no	—
223	#95	—	4	4	no	—
224	#95	—	4	4	no	—
225	#95	—	4	4	no	—
226	C₂⁴	—	2	2	no	—
227	C₂⁴	—	2	2	no	—
228	C₂⁴	—	2	2	no	—
229	C₂⁴	—	2	2	no	—
230	C₂⁴	—	2	2	no	—
231	C₂⁴	—	2	2	no	—
232	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
234	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
235	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
247	C₂×Q₈	#117	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	#103	1	16	yes	complemented
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
321	C₂×C₈	—	2	8	no	—
322	C₂×C₈	—	2	8	no	—
323	C₂×C₈	—	2	8	no	—
324	C₂×C₈	—	4	4	no	—
325	C₂×C₈	—	4	4	no	—
326	C₂×C₈	—	4	4	no	—
327	C₂×C₈	—	4	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₄⋊C₄	#117	1	4	yes	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	8	no	—
350	C₄²	—	2	8	no	—
351	C₄²	—	4	8	no	—
352	C₄²	—	4	8	no	—
353	C₄²	—	8	8	no	—
354	C₄²	C₄×D₄	1	8	yes	—
355	C₄²	#120	1	4	yes	—
356	C₄²	#123	1	4	yes	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	C₂×#103	1	4	yes	—
374	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
376	C₂³	#525	1	2	yes	—
377	C₂³	#525	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
381	C₂³	#575	1	2	yes	—
382	C₂³	#575	1	2	yes	—
383	Q₈	—	2	8	no	—
384	Q₈	—	4	4	no	—
385	Q₈	—	4	4	no	—
386	Q₈	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	32	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	16	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	8	4	no	—
426	C₂×C₄	—	8	4	no	—
427	C₂×C₄	—	8	4	no	—
428	C₂×C₄	—	8	4	no	—
429	C₂×C₄	—	8	4	no	—
430	C₂×C₄	—	8	4	no	—
431	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#103	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#103	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#416	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#465	1	8	yes	—
437	C₂×C₄	#467	1	8	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
450	C₈	—	4	8	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	8	no	—
458	C₂²	—	4	8	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	#2280	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#2297	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#2392	1	4	yes	—
464	C₂²	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#2896	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#2896	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×#465	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂×#467	1	2	yes	—
470	C₂²	#3054	1	4	yes	—
471	C₂²	#3101	1	2	yes	—
472	C₂²	#3102	1	4	yes	—
473	C₂²	#3102	1	4	yes	—
474	C₂²	#3103	1	2	yes	—
475	C₂²	#3104	1	2	yes	—
476	C₂²	#3104	1	2	yes	—
477	C₄	—	2	4	no	—
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	4	4	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	8	2	no	—
484	C₄	—	8	8	no	—
485	C₄	—	8	2	no	—
486	C₄	#1892	1	8	yes	—
487	C₄	#2290	1	2	yes	—
488	C₄	#2293	1	2	yes	—
489	C₄	#2388	1	2	yes	—
490	C₄	#2395	1	2	yes	—
491	C₂	—	4	4	no	—
492	C₂	#13839	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#20734	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#20736	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#1892	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#20970	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#21385	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#21387	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#23698	1	4	yes	—
500	C₂	#23700	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂⁴	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×#103	C₂	semidirect
5. #11228	C₂	semidirect
7. #11077	C₂	semidirect
9. C₄×#340	C₂	semidirect
20. C₄×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
301. C₂²×C₄	#103	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#431	2
C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	2
C₂×C₄×#103	2
C₄×#380	2
#11228	2
#11200	2
#11077	2
#10970	2
C₄×#340	2