Subgroups — #35821

Order 256.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#2620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#2618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#2538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#2534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#2429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#2426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#2425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#2424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#2416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#2416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#2413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#2411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#2392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	D₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#2339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#547	—	2	8	no	—
28	#546	—	2	8	no	—
29	#546	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
49	#520	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
70	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#396	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#396	C₂²	1	2	yes	—
76	#396	C₂²	1	2	yes	—
77	#396	C₂²	1	2	yes	—
78	#396	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#394	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#390	C₂²	1	2	yes	—
99	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#388	C₂²	1	2	yes	—
105	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#386	C₂²	1	2	yes	—
109	#386	C₂²	1	2	yes	—
110	#386	C₂²	1	2	yes	—
111	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#381	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#379	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂⁵	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#41	—	2	4	no	—
129	C₂×#41	—	2	4	no	—
130	C₂×#41	—	2	4	no	—
131	C₂×#41	—	2	4	no	—
132	C₂×#41	—	2	4	no	—
133	C₂×#41	D₄	1	8	yes	complemented
134	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
160	#124	—	2	4	no	—
161	#124	—	2	4	no	—
162	#123	—	2	8	no	—
163	#123	—	2	8	no	—
164	#123	—	2	8	no	—
165	#123	—	2	8	no	—
166	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
170	#121	—	2	8	no	—
171	#121	—	2	8	no	—
172	#121	—	2	4	no	—
173	#121	—	2	8	no	—
174	#121	—	2	4	no	—
175	#121	—	4	4	no	—
176	#120	—	2	8	no	—
177	#120	—	2	8	no	—
178	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
179	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
180	C₄×D₄	—	2	4	no	—
181	C₄×D₄	—	2	4	no	—
182	C₄×D₄	—	2	4	no	—
183	C₄×D₄	—	2	4	no	—
184	C₄×D₄	—	2	8	no	—
185	C₄×D₄	—	2	4	no	—
186	C₄×D₄	—	2	8	no	—
187	C₄×D₄	—	2	4	no	—
188	C₄×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
189	#117	—	2	8	no	—
190	#117	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#95	C₂³	1	2	yes	—
262	#95	C₂³	1	2	yes	—
263	#95	C₂³	1	2	yes	—
264	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#95	C₂³	1	2	yes	—
270	#95	C₂³	1	2	yes	—
271	#95	C₂³	1	2	yes	—
272	#95	C₂³	1	2	yes	—
273	#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂⁴	—	2	4	no	—
275	C₂⁴	—	2	4	no	—
276	C₂⁴	—	2	4	no	—
277	C₂⁴	—	2	4	no	—
278	C₂⁴	—	4	2	no	—
279	C₂⁴	—	4	2	no	—
280	C₂⁴	—	4	2	no	—
281	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
286	#41	—	2	32	no	—
287	#41	—	4	16	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	4	1	no	—
314	C₂×D₄	—	4	1	no	—
315	C₂×D₄	—	4	1	no	—
316	C₂×D₄	—	4	2	no	—
317	C₂×D₄	—	4	2	no	—
318	C₂×D₄	—	4	2	no	—
319	C₂×D₄	—	4	2	no	—
320	C₂×D₄	—	4	16	no	—
321	C₂×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
322	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×D₄	#41	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
396	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
429	C₄²	—	2	4	no	—
430	C₄²	—	2	4	no	—
431	C₄²	—	2	2	no	—
432	C₄²	—	2	2	no	—
433	C₄²	—	2	2	no	—
434	C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	1	no	—
440	C₂³	—	2	1	no	—
441	C₂³	—	2	1	no	—
442	C₂³	—	2	1	no	—
443	C₂³	—	2	1	no	—
444	C₂³	—	2	1	no	—
445	C₂³	—	2	1	no	—
446	C₂³	—	2	1	no	—
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	2	1	no	—
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	1	no	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	1	no	—
459	C₂³	—	2	1	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	1	no	—
462	C₂³	—	2	1	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	4	8	no	—
466	C₂³	—	4	8	no	—
467	C₂³	—	4	8	no	—
468	C₂³	—	4	8	no	—
469	C₂³	—	8	4	no	—
470	C₂³	—	8	4	no	—
471	C₂³	—	8	4	no	—
472	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂²×D₄	1	4	yes	—
474	C₂³	C₂²×D₄	1	4	yes	—
475	C₂³	C₂×#41	1	4	yes	—
476	C₂³	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
477	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
478	Q₈	—	2	8	no	—
479	Q₈	—	4	4	no	—
480	D₄	—	2	16	no	—
481	D₄	—	4	4	no	—
482	D₄	—	4	4	no	—
483	D₄	—	4	4	no	—
484	D₄	—	4	8	no	—
485	D₄	—	4	8	no	—
486	D₄	—	4	4	no	—
487	D₄	—	8	4	no	—
488	D₄	—	8	4	no	—
489	D₄	#121	1	16	yes	complemented
490	C₂×C₄	—	2	16	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	8	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	8	no	—
538	C₂×C₄	—	4	8	no	—
539	C₂×C₄	—	4	8	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	—	8	4	no	—
543	C₂×C₄	—	8	4	no	—
544	C₂×C₄	—	8	4	no	—
545	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
550	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	2	4	no	—
556	C₂²	—	2	4	no	—
557	C₂²	—	2	4	no	—
558	C₂²	—	2	4	no	—
559	C₂²	—	2	4	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	4	1	no	—
567	C₂²	—	4	1	no	—
568	C₂²	—	4	1	no	—
569	C₂²	—	4	1	no	—
570	C₂²	—	4	1	no	—
571	C₂²	—	4	1	no	—
572	C₂²	—	4	1	no	—
573	C₂²	—	4	1	no	—
574	C₂²	—	4	1	no	—
575	C₂²	—	4	2	no	—
576	C₂²	—	4	1	no	—
577	C₂²	—	4	2	no	—
578	C₂²	—	4	1	no	—
579	C₂²	—	4	1	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	4	1	no	—
583	C₂²	—	4	2	no	—
584	C₂²	—	4	1	no	—
585	C₂²	—	4	2	no	—
586	C₂²	—	4	1	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	8	16	no	—
589	C₂²	C₂×#121	1	8	yes	—
590	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
597	C₄	—	2	2	no	—
598	C₄	—	2	4	no	—
599	C₄	—	2	2	no	—
600	C₄	—	2	2	no	—
601	C₄	—	2	2	no	—
602	C₄	—	2	4	no	—
603	C₄	—	4	1	no	—
604	C₄	—	4	1	no	—
605	C₄	—	4	2	no	—
606	C₄	—	4	2	no	—
607	C₄	—	4	1	no	—
608	C₄	—	4	2	no	—
609	C₄	—	4	1	no	—
610	C₄	—	4	1	no	—
611	C₄	—	4	1	no	—
612	C₄	—	4	2	no	—
613	C₄	—	4	1	no	—
614	C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
615	C₂	—	2	8	no	—
616	C₂	—	4	2	no	—
617	C₂	—	4	2	no	—
618	C₂	—	8	1	no	—
619	C₂	—	8	2	no	—
620	C₂	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
621	C₂	#3488	1	1	yes	characteristic
622	C₂	#3489	1	1	yes	characteristic
623	C₂	#3489	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#3496	1	1	yes	characteristic
625	C₂	#3520	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#3521	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#547	C₂	semidirect
2. C₂×#546	C₂	semidirect
3. C₂×#546	C₂	semidirect
4. C₂×#520	C₂	semidirect
5. #2620	C₂	semidirect
6. #2618	C₂	semidirect
7. #2545	C₂	semidirect
8. #2538	C₂	semidirect
9. #2534	C₂	semidirect
10. #2429	C₂	semidirect
11. #2426	C₂	semidirect
12. #2425	C₂	semidirect
13. #2424	C₂	semidirect
14. #2417	C₂	semidirect
15. #2416	C₂	semidirect
16. #2416	C₂	semidirect
17. #2413	C₂	semidirect
18. #2411	C₂	semidirect
19. #2392	C₂	semidirect
20. C₂×#396	C₂	semidirect
21. D₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
22. #2339	C₂	semidirect
23. D₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
30. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. C₂×#123	C₂²	semidirect
36. C₂×#123	C₂²	semidirect
39. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
40. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
45. C₂×#121	C₂²	semidirect
46. C₂×#121	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
61. C₂×#117	C₂²	semidirect
62. C₂×#117	C₂²	semidirect
63. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
64. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
65. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
66. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
70. #398	C₂²	semidirect
71. #398	C₂²	semidirect
72. #398	C₂²	semidirect
73. #397	C₂²	semidirect
78. #396	C₂²	semidirect
79. #396	C₂²	semidirect
80. #396	C₂²	semidirect
81. #396	C₂²	semidirect
82. #396	C₂²	semidirect
83. #396	C₂²	semidirect
84. #396	C₂²	semidirect
85. #396	C₂²	semidirect
88. #394	C₂²	semidirect
89. #394	C₂²	semidirect
90. #394	C₂²	semidirect
91. #394	C₂²	semidirect
92. #394	C₂²	semidirect
94. #391	C₂²	semidirect
95. #391	C₂²	semidirect
99. #390	C₂²	semidirect
100. #389	C₂²	semidirect
101. #389	C₂²	semidirect
102. #389	C₂²	semidirect
103. #389	C₂²	semidirect
105. #388	C₂²	semidirect
106. #388	C₂²	semidirect
107. #388	C₂²	semidirect
111. #386	C₂²	semidirect
112. #386	C₂²	semidirect
113. #386	C₂²	semidirect
114. #385	C₂²	semidirect
115. #385	C₂²	semidirect
116. #384	C₂²	semidirect
117. #381	C₂²	semidirect
119. #380	C₂²	semidirect
120. #380	C₂²	semidirect
121. #380	C₂²	semidirect
123. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
125. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
126. C₂×#95	C₂²	semidirect
133. C₂×#41	D₄	semidirect
188. C₄×D₄	D₄	semidirect
489. D₄	#121	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#547	2
C₂×#546	2
C₂×#520	2
#2620	2
#2618	2
#2545	2
#2538	2
#2534	2
#2429	2
#2426	2
#2425	2
#2424	2
#2417	2
#2416	2
#2413	2
#2411	2
#2392	2
C₂×#396	2
D₄×C₄⋊C₄	2
#2339	2
D₄×C₂²⋊C₄	2