Subgroups — #358235

Order 512.

2122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 461 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1736	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1736	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11268	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11267	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#2285	—	2	8	no	—
14	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#380	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
18	C₂²×#95	—	2	2	no	—
19	#1736	—	2	8	no	—
20	#1736	—	2	8	no	—
21	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	—
23	#1728	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
27	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
30	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
31	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
32	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
34	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
35	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
36	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
37	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
38	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
39	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂×#117	—	2	4	no	—
42	C₂×#117	—	2	4	no	—
43	C₂×#117	—	2	4	no	—
44	C₂×#117	—	2	4	no	—
45	C₂×#117	—	2	4	no	—
46	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄²	Q₈	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#384	—	2	8	no	—
72	#382	—	2	8	no	—
73	#380	—	2	16	no	—
74	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
75	C₂×#95	—	2	4	no	—
76	C₂×#95	—	2	4	no	—
77	C₂×#95	—	2	4	no	—
78	C₂×#95	—	4	8	no	—
79	#340	—	2	16	no	—
80	#340	—	2	16	no	—
81	#336	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	#336	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
85	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
86	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
87	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
88	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
89	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
90	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
91	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
92	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
93	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
94	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
95	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
96	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
97	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
98	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
99	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
100	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
101	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
102	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
103	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
104	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
113	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
114	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
115	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
119	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
120	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
121	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
122	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
123	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
124	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	#117	—	2	16	no	—
133	#117	—	2	16	no	—
134	#117	—	4	8	no	—
135	#117	—	4	8	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
181	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
185	#95	—	2	16	no	—
186	#95	—	4	8	no	—
187	#95	—	4	8	no	—
188	C₂⁴	—	2	2	no	—
189	C₂⁴	—	2	2	no	—
190	C₂⁴	—	2	2	no	—
191	C₂⁴	—	2	2	no	—
192	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
194	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
195	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
196	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
197	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
198	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
199	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
216	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
217	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
218	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
219	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
220	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
221	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
222	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
238	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
239	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
244	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
248	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
249	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
253	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
258	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
259	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
261	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	#125	1	8	yes	—
264	C₂²×C₄	#125	1	8	yes	—
265	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	#126	1	8	yes	—
267	C₂²×C₄	#126	1	8	yes	—
268	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
281	M₁₆	—	4	32	no	—
282	C₂×C₈	—	2	8	no	—
283	C₂×C₈	—	2	8	no	—
284	C₂×C₈	—	2	8	no	—
285	C₂×C₈	—	4	4	no	—
286	C₂×C₈	—	4	4	no	—
287	C₂×C₈	—	4	4	no	—
288	C₂×C₈	—	4	4	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
293	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
295	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
300	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
302	C₄²	—	2	4	no	—
303	C₄²	—	2	4	no	—
304	C₄²	—	2	4	no	—
305	C₄²	—	2	4	no	—
306	C₄²	—	2	16	no	—
307	C₄²	—	4	16	no	—
308	C₂³	—	2	4	no	—
309	C₂³	—	2	4	no	—
310	C₂³	—	2	4	no	—
311	C₂³	—	2	4	no	—
312	C₂³	—	2	2	no	—
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	4	no	—
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	2	4	no	—
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	#382	1	4	yes	—
325	C₂³	#385	1	4	yes	—
326	C₂³	#389	1	4	yes	—
327	C₂³	#393	1	4	yes	—
328	C₂³	#394	1	4	yes	—
329	C₂³	#397	1	4	yes	—
330	C₂³	#400	1	4	yes	—
331	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
340	C₂³	#575	1	2	yes	—
341	C₂³	#575	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	32	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	8	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	8	no	—
361	C₂×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄	—	8	16	no	—
364	C₂×C₄	—	8	16	no	—
365	C₂×C₄	—	8	4	no	—
366	C₂×C₄	—	8	2	no	—
367	C₂×C₄	—	8	2	no	—
368	C₂×C₄	—	8	2	no	—
369	C₂×C₄	—	8	2	no	—
370	C₂×C₄	—	8	4	no	—
371	C₂×C₄	—	8	4	no	—
372	C₂×C₄	—	8	4	no	—
373	C₂×C₄	—	8	4	no	—
374	C₂×C₄	—	8	4	no	—
375	C₂×C₄	#382	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	#387	1	16	yes	—
378	C₂×C₄	#388	1	16	yes	—
379	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	#393	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	#397	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	#398	1	16	yes	—
384	C₂×C₄	#400	1	16	yes	—
385	C₂×C₄	#400	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	#428	1	8	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#125	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#125	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
403	C₈	—	4	8	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	2	8	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	8	no	—
412	C₂²	—	2	8	no	—
413	C₂²	—	2	8	no	—
414	C₂²	#1442	1	8	yes	—
415	C₂²	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×#428	1	2	yes	—
423	C₂²	#2911	1	2	yes	—
424	C₂²	#3006	1	2	yes	—
425	C₂²	#3007	1	2	yes	—
426	C₂²	#3036	1	2	yes	—
427	C₂²	#3037	1	2	yes	—
428	C₂²	#3077	1	2	yes	—
429	C₂²	#3078	1	2	yes	—
430	C₂²	#3094	1	2	yes	—
431	C₂²	#3095	1	2	yes	—
432	C₂²	#3138	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#3139	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#3140	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#3140	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#3141	1	2	yes	—
437	C₂²	#3142	1	2	yes	—
438	C₄	—	2	8	no	—
439	C₄	—	4	4	no	—
440	C₄	—	8	4	no	—
441	C₄	—	8	4	no	—
442	C₄	—	8	8	no	—
443	C₄	#1442	1	8	yes	—
444	C₄	C₂×#387	1	2	yes	—
445	C₄	C₂×#388	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×#398	1	2	yes	—
447	C₄	C₂×#400	1	2	yes	—
448	C₂	—	2	8	no	—
449	C₂	C₂×#1442	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#20764	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#20765	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#20846	1	2	yes	—
453	C₂	#21170	1	2	yes	—
454	C₂	#23454	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#23455	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#23508	1	2	yes	—
457	C₂	#23628	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#23629	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#23747	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #11268	C₂	semidirect
7. #11267	C₂	semidirect
23. #1728	C₄	semidirect
81. #336	C₂×C₄	semidirect
82. #336	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2285	2
C₂×#1736	2
C₂×#1728	2
C₂×C₄⋊#95	2
#11268	2
#11267	2