Subgroups — #358248

Order 512.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 467 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1740	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20347	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂²×H(3,ℤ/4)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11285	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#2911	—	2	2	no	—
13	#2911	—	2	4	no	—
14	#2911	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#428	—	2	4	no	—
16	C₂×#427	—	2	2	no	—
17	#1740	—	2	4	no	—
18	#1740	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#342	—	2	4	no	—
20	#1736	—	2	4	no	—
21	#1736	—	2	4	no	—
22	#1735	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×H(3,ℤ/4)	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	4	yes	—
25	#1729	—	2	2	no	—
26	#1729	C₂²	1	4	yes	—
27	#1728	—	2	2	no	—
28	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
30	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
31	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
32	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
33	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
34	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
35	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
36	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
37	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×M₁₆	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂²×M₁₆	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#117	—	2	1	no	—
46	C₂×#117	—	2	2	no	—
47	C₂×#117	—	2	1	no	—
48	C₂×#117	—	2	2	no	—
49	C₂×#117	—	2	4	no	—
50	C₂×#117	—	2	2	no	—
51	C₂×#117	—	2	2	no	—
52	C₂×#117	—	2	4	no	—
53	C₂×#117	—	2	4	no	—
54	C₂×#117	—	2	4	no	—
55	C₂×#117	—	2	2	no	—
56	C₂×#117	—	2	2	no	—
57	C₂×#117	—	2	2	no	—
58	C₂×#117	—	2	2	no	—
59	C₂×#117	—	2	2	no	—
60	C₂×#117	—	2	2	no	—
61	C₂×#117	—	2	2	no	—
62	C₂×#117	—	2	2	no	—
63	C₂×#117	—	2	2	no	—
64	C₂×#117	—	2	4	no	—
65	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
80	#428	—	2	16	no	—
81	#428	—	2	16	no	—
82	#427	—	2	8	no	—
83	#427	—	2	8	no	—
84	C₂×#107	—	2	4	no	—
85	C₂×#106	—	2	4	no	—
86	#342	—	2	16	no	—
87	#340	—	2	16	no	—
88	H(3,ℤ/4)	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	#336	—	2	8	no	—
90	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
92	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
93	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
94	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
103	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
105	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
106	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
111	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
112	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
113	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
114	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
115	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
116	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
117	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
118	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
119	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
120	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
121	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
122	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
123	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
124	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
125	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
126	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
127	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
128	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
129	C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
130	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
140	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
142	#117	—	2	8	no	—
143	#117	—	2	4	no	—
144	#117	—	2	8	no	—
145	#117	—	2	8	no	—
146	#117	—	2	4	no	—
147	#117	—	2	4	no	—
148	#117	—	2	4	no	—
149	#117	—	2	8	no	—
150	#117	—	2	4	no	—
151	#117	—	2	4	no	—
152	#117	—	2	4	no	—
153	#117	—	2	4	no	—
154	#117	—	2	4	no	—
155	#117	—	2	4	no	—
156	#117	—	2	4	no	—
157	#117	—	2	4	no	—
158	#117	—	2	4	no	—
159	#117	—	4	2	no	—
160	#117	—	4	2	no	—
161	#117	—	4	2	no	—
162	#117	—	4	2	no	—
163	#117	—	4	2	no	—
164	#117	—	4	2	no	—
165	#117	—	4	2	no	—
166	#117	—	4	4	no	—
167	#117	—	4	2	no	—
168	#117	—	4	2	no	—
169	#117	—	4	2	no	—
170	#117	—	4	4	no	—
171	#117	—	4	4	no	—
172	#117	—	4	4	no	—
173	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
214	#107	—	2	16	no	—
215	#106	—	2	16	no	—
216	C₂⁴	—	8	2	no	—
217	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
219	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
220	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
221	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
222	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
223	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
224	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
229	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
234	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
235	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
292	M₁₆	—	2	8	no	—
293	M₁₆	—	2	8	no	—
294	M₁₆	—	2	16	no	—
295	M₁₆	—	4	4	no	—
296	M₁₆	—	4	8	no	—
297	M₁₆	—	4	4	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	8	no	—
301	C₂×C₈	—	2	8	no	—
302	C₂×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈	—	2	8	no	—
304	C₂×C₈	—	4	2	no	—
305	C₂×C₈	—	4	4	no	—
306	C₂×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
308	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₄²	—	2	8	no	—
327	C₄²	—	4	4	no	—
328	C₄²	—	4	2	no	—
329	C₄²	—	4	2	no	—
330	C₄²	—	4	4	no	—
331	C₄²	—	4	4	no	—
332	C₄²	—	4	8	no	—
333	C₄²	—	4	4	no	—
334	C₄²	—	4	4	no	—
335	C₄²	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	4	2	no	—
337	C₂³	—	4	4	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	8	2	no	—
342	C₂³	—	8	4	no	—
343	C₂³	—	8	2	no	—
344	C₂³	#388	1	4	yes	—
345	C₂³	#388	1	4	yes	—
346	C₂³	#389	1	2	yes	—
347	C₂³	#389	1	2	yes	—
348	C₂³	#394	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	#394	1	2	yes	—
350	C₂³	#394	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	#397	1	2	yes	—
352	C₂³	#397	1	2	yes	—
353	C₂³	#398	1	4	yes	—
354	C₂³	#398	1	4	yes	—
355	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	—	4	8	no	—
361	C₂×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	8	no	—
364	C₂×C₄	—	8	8	no	—
365	C₂×C₄	—	8	8	no	—
366	C₂×C₄	—	8	8	no	—
367	C₂×C₄	—	8	8	no	—
368	C₂×C₄	—	8	16	no	—
369	C₂×C₄	—	8	8	no	—
370	C₂×C₄	#382	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#382	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#382	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#393	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#393	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	#393	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#394	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#394	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#398	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#398	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#400	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#400	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#400	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#400	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#400	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#125	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#125	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
419	C₈	—	2	8	no	—
420	C₈	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	1	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	#1442	1	2	yes	—
438	C₂²	#1442	1	2	yes	—
439	C₂²	#1442	1	4	yes	—
440	C₂²	C₂×#388	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#398	1	2	yes	—
445	C₄	—	8	4	no	—
446	C₄	—	8	8	no	—
447	C₄	—	8	8	no	—
448	C₄	#1442	1	2	yes	—
449	C₄	#1442	1	2	yes	—
450	C₄	#1442	1	4	yes	—
451	C₄	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₂×#387	1	2	yes	—
454	C₄	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×#400	1	2	yes	—
456	C₄	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	2	2	no	—
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	2	4	no	—
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	C₂×#1442	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#23535	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#124
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#394
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #11285	C₂	semidirect
23. C₂×H(3,ℤ/4)	C₄	semidirect
88. H(3,ℤ/4)	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2911	2
C₂×#1740	2
#20347	2
C₂²×H(3,ℤ/4)	2
#20335	2
#11285	2