Subgroups — C₂×#11288 #358255

Order 512.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 451 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#344	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1729	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11288	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#2905	—	2	4	no	—
13	#2905	—	2	2	no	—
14	#2905	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#424	—	2	4	no	—
16	C₂×#423	—	2	2	no	—
17	C₂×#344	—	2	8	no	—
18	C₂×#344	C₂²	1	8	yes	—
19	#1740	C₄	1	4	yes	—
20	#1740	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#342	C₄	1	4	yes	—
22	#1729	—	2	4	no	—
23	#1729	—	2	2	no	—
24	#1729	C₂²	1	8	yes	—
25	#1729	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#336	—	2	2	no	—
27	C₂×#336	—	2	4	no	—
28	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
30	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
31	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
32	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
33	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
34	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
35	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
36	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
37	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
38	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
39	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
42	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
52	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
54	C₂³×C₈	Q₈	1	4	yes	—
55	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#117	—	2	2	no	—
57	C₂×#117	—	2	2	no	—
58	C₂×#117	—	2	2	no	—
59	C₂×#117	—	2	2	no	—
60	C₂×#117	—	2	2	no	—
61	C₂×#117	—	2	2	no	—
62	C₂×#117	—	2	4	no	—
63	C₂×#117	—	2	4	no	—
64	C₂×#117	—	2	4	no	—
65	C₂×#117	—	2	4	no	—
66	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×#117	Q₈	1	2	yes	—
70	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	1	2	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
78	#424	—	2	16	no	—
79	#424	—	2	16	no	—
80	#423	—	2	8	no	—
81	#423	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
83	#344	—	2	16	no	—
84	#342	C₂×C₄	1	16	yes	—
85	#336	—	2	16	no	—
86	#336	—	2	8	no	—
87	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
89	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
100	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
101	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
102	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
103	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
107	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
108	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
109	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
110	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
111	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
112	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
113	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
114	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
115	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
116	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
117	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
118	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
119	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
120	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
121	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
122	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
123	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
124	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
125	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
126	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
127	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
128	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
129	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
130	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
131	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
132	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
133	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
134	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
150	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
152	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
153	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
154	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
157	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
158	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
160	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
161	#117	—	2	4	no	—
162	#117	—	2	4	no	—
163	#117	—	2	4	no	—
164	#117	—	2	4	no	—
165	#117	—	2	4	no	—
166	#117	—	2	4	no	—
167	#117	—	2	4	no	—
168	#117	—	2	4	no	—
169	#117	—	2	8	no	—
170	#117	—	2	8	no	—
171	#117	—	2	4	no	—
172	#117	—	2	4	no	—
173	#117	—	2	4	no	—
174	#117	—	2	4	no	—
175	#117	—	4	4	no	—
176	#117	—	4	4	no	—
177	#117	—	4	4	no	—
178	#117	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
206	C₂⁴	—	4	4	no	—
207	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂⁴	#117	1	4	yes	—
210	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂⁴	C₄×Q₈	1	2	yes	—
214	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
219	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
220	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
221	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
222	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
279	M₁₆	—	2	8	no	—
280	M₁₆	—	4	4	no	—
281	M₁₆	—	4	4	no	—
282	M₁₆	—	4	4	no	—
283	M₁₆	—	4	4	no	—
284	M₁₆	—	4	4	no	—
285	M₁₆	—	4	8	no	—
286	M₁₆	—	4	8	no	—
287	M₁₆	—	4	8	no	—
288	C₂×C₈	—	2	8	no	—
289	C₂×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈	—	2	8	no	—
291	C₂×C₈	—	2	8	no	—
292	C₂×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈	—	2	8	no	—
294	C₂×C₈	—	4	2	no	—
295	C₂×C₈	—	4	2	no	—
296	C₂×C₈	—	4	2	no	—
297	C₂×C₈	—	4	4	no	—
298	C₂×C₈	—	4	2	no	—
299	C₂×C₈	—	4	4	no	—
300	C₂×C₈	—	4	8	no	—
301	C₂×C₈	—	4	4	no	—
302	C₂×C₈	—	4	8	no	—
303	C₂×C₈	—	4	8	no	—
304	C₂×C₈	—	4	4	no	—
305	C₂×C₈	—	4	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
316	C₄²	—	2	4	no	—
317	C₄²	—	2	4	no	—
318	C₄²	—	2	4	no	—
319	C₄²	—	2	4	no	—
320	C₄²	—	4	4	no	—
321	C₄²	—	4	4	no	—
322	C₄²	—	4	8	no	—
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	—	2	8	no	—
325	C₂³	—	4	2	no	—
326	C₂³	—	4	8	no	—
327	C₂³	—	4	4	no	—
328	C₂³	—	4	4	no	—
329	C₂³	—	4	4	no	—
330	C₂³	—	4	2	no	—
331	C₂³	#382	1	2	yes	—
332	C₂³	#382	1	2	yes	—
333	C₂³	#385	1	2	yes	—
334	C₂³	#385	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	#385	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	#387	1	4	yes	—
337	C₂³	#387	1	4	yes	—
338	C₂³	#388	1	4	yes	—
339	C₂³	#388	1	4	yes	—
340	C₂³	#389	1	2	yes	—
341	C₂³	#389	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	4	8	no	—
349	C₂×C₄	—	4	8	no	—
350	C₂×C₄	—	4	16	no	—
351	C₂×C₄	—	4	8	no	—
352	C₂×C₄	—	8	4	no	—
353	C₂×C₄	—	8	16	no	—
354	C₂×C₄	#382	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	#382	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#393	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#393	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	#393	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#397	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	#398	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	#398	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	#398	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	#398	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	#400	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	#400	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	#400	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#400	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	#400	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×#125	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#125	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
403	C₈	—	4	4	no	—
404	C₈	—	4	8	no	—
405	C₈	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	2	8	no	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	2	8	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	1	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	#1442	1	4	yes	—
422	C₂²	#1442	1	2	yes	—
423	C₂²	#1442	1	2	yes	—
424	C₂²	#1868	1	4	yes	—
425	C₂²	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#387	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×#388	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	4	8	no	—
431	C₄	—	8	8	no	—
432	C₄	#1442	1	2	yes	—
433	C₄	#1442	1	2	yes	—
434	C₄	#1442	1	4	yes	—
435	C₄	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₂×#398	1	2	yes	—
439	C₄	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×#400	1	2	yes	—
441	C₂	—	2	2	no	—
442	C₂	—	2	4	no	—
443	C₂	—	2	2	no	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	#11288	1	4	yes	direct product factor
448	C₂	C₂×#1442	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#1868	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#120
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	#385
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #11288	C₂	direct (N × H)
447. C₂	#11288	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2905	2
C₂²×#344	2
C₂×#1740	2
C₂×#1729	2
#11288	2

Subgroups — C2×#11288 #358255

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11288 #358255