Subgroups — #358266

Order 512.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 447 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1738	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#1738	C₂	1	2	yes	maximal
5	#20335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11297	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#2905	—	2	4	no	—
13	#2905	—	2	2	no	—
14	#2905	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#424	—	2	4	no	—
16	C₂×#423	—	2	2	no	—
17	#1742	C₄	1	4	yes	—
18	#1742	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#343	C₄	1	4	yes	—
20	#1738	—	2	4	no	—
21	#1738	—	2	8	no	—
22	#1738	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#341	—	2	4	no	—
24	C₂×#341	C₂²	1	8	yes	—
25	#1729	—	2	2	no	—
26	#1729	C₂²	1	4	yes	—
27	#1728	—	2	2	no	—
28	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
30	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
31	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
32	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
33	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
34	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
35	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
36	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
37	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×M₁₆	Q₈	1	4	yes	—
60	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
64	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
66	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#117	—	2	2	no	—
68	C₂×#117	—	2	2	no	—
69	C₂×#117	—	2	2	no	—
70	C₂×#117	—	2	2	no	—
71	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×#117	Q₈	1	2	yes	—
74	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	Q₈	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
78	#424	—	2	16	no	—
79	#424	—	2	16	no	—
80	#423	—	2	8	no	—
81	#423	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
83	#343	C₂×C₄	1	16	yes	—
84	#341	—	2	16	no	—
85	#341	—	2	16	no	—
86	#336	—	2	8	no	—
87	C₂⁵	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
99	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
100	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
101	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
102	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
103	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
106	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
107	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
108	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
109	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
110	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
111	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
112	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
113	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
114	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
115	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
116	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
117	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
118	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
119	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
120	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
121	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
122	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
123	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
124	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
125	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
126	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
127	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
128	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
129	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
130	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
131	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
132	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
133	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
137	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
138	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
139	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
140	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
141	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
142	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
143	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
144	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
145	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
146	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
147	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
148	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
149	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
151	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
152	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
153	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
154	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
155	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
156	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
157	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
158	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
159	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
160	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
161	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
164	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	#117	—	2	4	no	—
184	#117	—	2	4	no	—
185	#117	—	2	4	no	—
186	#117	—	2	4	no	—
187	#117	—	2	4	no	—
188	#117	—	2	4	no	—
189	#117	—	2	4	no	—
190	#117	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
199	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
206	C₂⁴	—	8	2	no	—
207	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
210	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
211	C₂⁴	#125	1	4	yes	—
212	C₂⁴	#125	1	2	yes	—
213	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
214	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
218	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
219	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
222	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
223	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
276	M₁₆	—	2	8	no	—
277	M₁₆	—	2	8	no	—
278	M₁₆	—	2	8	no	—
279	M₁₆	—	2	8	no	—
280	M₁₆	—	2	8	no	—
281	M₁₆	—	4	4	no	—
282	M₁₆	—	4	4	no	—
283	M₁₆	—	4	4	no	—
284	M₁₆	—	4	4	no	—
285	M₁₆	—	4	4	no	—
286	M₁₆	—	4	8	no	—
287	M₁₆	—	4	8	no	—
288	M₁₆	—	4	4	no	—
289	M₁₆	—	4	4	no	—
290	M₁₆	—	4	8	no	—
291	M₁₆	—	4	8	no	—
292	M₁₆	—	4	4	no	—
293	M₁₆	—	4	4	no	—
294	M₁₆	—	4	8	no	—
295	C₂×C₈	—	2	8	no	—
296	C₂×C₈	—	2	8	no	—
297	C₂×C₈	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	2	8	no	—
300	C₂×C₈	—	4	2	no	—
301	C₂×C₈	—	4	4	no	—
302	C₂×C₈	—	4	4	no	—
303	C₂×C₈	—	4	2	no	—
304	C₂×C₈	—	4	4	no	—
305	C₂×C₈	—	4	2	no	—
306	C₂×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈	—	4	4	no	—
308	C₂×C₈	—	4	4	no	—
309	C₂×C₈	—	4	8	no	—
310	C₂×C₈	—	4	8	no	—
311	C₂×C₈	—	4	8	no	—
312	C₂×C₈	—	4	8	no	—
313	C₂×C₈	—	4	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₄²	—	2	4	no	—
319	C₄²	—	2	4	no	—
320	C₄²	—	2	4	no	—
321	C₄²	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	4	2	no	—
323	C₂³	—	4	2	no	—
324	C₂³	—	4	4	no	—
325	C₂³	—	4	4	no	—
326	C₂³	—	4	2	no	—
327	C₂³	—	8	4	no	—
328	C₂³	—	8	2	no	—
329	C₂³	—	8	2	no	—
330	C₂³	#382	1	2	yes	—
331	C₂³	#382	1	2	yes	—
332	C₂³	#385	1	2	yes	—
333	C₂³	#385	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	#385	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	#389	1	2	yes	—
336	C₂³	#389	1	2	yes	—
337	C₂³	#398	1	4	yes	—
338	C₂³	#398	1	4	yes	—
339	C₂³	#400	1	4	yes	—
340	C₂³	#400	1	4	yes	—
341	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂×#125	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	4	8	no	—
348	C₂×C₄	—	4	8	no	—
349	C₂×C₄	—	8	4	no	—
350	C₂×C₄	#382	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	#382	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#393	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	#393	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#393	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#397	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	#398	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	#398	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	#400	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#400	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	#400	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×#125	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
399	C₈	—	4	4	no	—
400	C₈	—	4	8	no	—
401	C₈	—	4	4	no	—
402	C₈	—	4	8	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	4	1	no	—
410	C₂²	—	4	1	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	#1442	1	2	yes	—
420	C₂²	#1442	1	4	yes	—
421	C₂²	#1442	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#398	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂×#400	1	2	yes	—
427	C₄	—	4	8	no	—
428	C₄	#1442	1	2	yes	—
429	C₄	#1442	1	2	yes	—
430	C₄	#1442	1	4	yes	—
431	C₄	C₂×#387	1	2	yes	—
432	C₄	C₂×#388	1	2	yes	—
433	C₄	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
435	C₄	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	2	2	no	—
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	2	2	no	—
440	C₂	—	2	2	no	—
441	C₂	—	2	4	no	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	C₂×#1442	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#20860	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#120
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#385
prime radical	C₂⁵	C₂×Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #11297	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2905	2
C₂×#1742	2
C₂×#1738	2
#20335	2
#11297	2