Subgroups — C₂×#11300 #358330

Order 512.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 675 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×H(3,ℤ/4)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11300	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#344	—	2	4	no	—
17	C₂×#344	—	2	4	no	—
18	C₂×#344	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#344	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#339	—	2	4	no	—
21	C₂×#339	—	2	4	no	—
22	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#338	—	2	4	no	—
25	C₂×#338	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×H(3,ℤ/4)	—	2	4	no	—
27	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	4	yes	—
28	#1728	C₄	1	4	yes	complemented
29	#1728	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#336	C₄	1	4	yes	complemented
31	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
32	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
34	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
35	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
36	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
37	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
39	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
40	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
41	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
42	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
47	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
49	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
59	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
60	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
61	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
62	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
63	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
64	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
65	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×M₁₆	Q₈	1	4	yes	—
69	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
74	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
75	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#117	—	2	2	no	—
78	C₂×#117	—	2	2	no	—
79	C₂×#117	—	2	1	no	—
80	C₂×#117	—	2	1	no	—
81	C₂×#117	—	2	2	no	—
82	C₂×#117	—	2	2	no	—
83	C₂×#117	—	2	1	no	—
84	C₂×#117	—	2	1	no	—
85	C₂×#117	—	2	2	no	—
86	C₂×#117	—	2	2	no	—
87	C₂×#117	—	2	1	no	—
88	C₂×#117	—	2	1	no	—
89	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
91	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
109	#344	—	2	8	no	—
110	#344	—	2	8	no	—
111	#339	—	2	8	no	—
112	#339	—	2	8	no	—
113	#338	—	2	8	no	—
114	H(3,ℤ/4)	—	2	8	no	—
115	#336	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
121	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
122	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
123	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
124	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
125	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
188	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
189	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
190	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
191	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
192	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
193	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
194	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
195	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
196	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
197	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
198	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
199	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
200	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
201	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
202	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
203	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
204	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
205	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
206	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
207	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
208	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
209	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
210	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
211	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
212	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
213	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
214	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
215	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
216	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
217	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
219	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	#117	—	2	4	no	—
240	#117	—	2	4	no	—
241	#117	—	2	2	no	—
242	#117	—	2	2	no	—
243	#117	—	2	4	no	—
244	#117	—	2	4	no	—
245	#117	—	2	2	no	—
246	#117	—	2	2	no	—
247	#117	—	2	4	no	—
248	#117	—	2	4	no	—
249	#117	—	2	2	no	—
250	#117	—	2	2	no	—
251	#117	—	4	2	no	—
252	#117	—	4	2	no	—
253	#117	—	4	2	no	—
254	#117	—	4	2	no	—
255	#117	—	4	2	no	—
256	#117	—	4	2	no	—
257	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂⁴	—	4	4	no	—
302	C₂⁴	#117	1	1	yes	characteristic
303	C₂⁴	#117	1	1	yes	characteristic
304	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
305	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
306	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
307	C₂⁴	#125	1	2	yes	—
308	C₂⁴	#126	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁴	#126	1	1	yes	characteristic
310	C₂⁴	#126	1	1	yes	characteristic
311	C₂⁴	#126	1	1	yes	characteristic
312	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
330	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
418	M₁₆	—	2	4	no	—
419	M₁₆	—	2	4	no	—
420	M₁₆	—	2	4	no	—
421	M₁₆	—	2	4	no	—
422	M₁₆	—	4	2	no	—
423	M₁₆	—	4	2	no	—
424	M₁₆	—	4	2	no	—
425	M₁₆	—	4	2	no	—
426	M₁₆	—	4	2	no	—
427	M₁₆	—	4	2	no	—
428	M₁₆	—	4	2	no	—
429	M₁₆	—	4	2	no	—
430	M₁₆	—	4	2	no	—
431	M₁₆	—	4	2	no	—
432	M₁₆	—	4	2	no	—
433	M₁₆	—	4	2	no	—
434	M₁₆	—	4	4	no	—
435	M₁₆	—	4	4	no	—
436	M₁₆	—	4	4	no	—
437	M₁₆	—	4	4	no	—
438	M₁₆	—	4	4	no	—
439	M₁₆	—	4	4	no	—
440	M₁₆	—	4	4	no	—
441	M₁₆	—	4	4	no	—
442	C₂×C₈	—	2	4	no	—
443	C₂×C₈	—	2	4	no	—
444	C₂×C₈	—	2	4	no	—
445	C₂×C₈	—	2	4	no	—
446	C₂×C₈	—	2	4	no	—
447	C₂×C₈	—	2	4	no	—
448	C₂×C₈	—	2	4	no	—
449	C₂×C₈	—	2	4	no	—
450	C₂×C₈	—	4	2	no	—
451	C₂×C₈	—	4	2	no	—
452	C₂×C₈	—	4	2	no	—
453	C₂×C₈	—	4	2	no	—
454	C₂×C₈	—	4	4	no	—
455	C₂×C₈	—	4	4	no	—
456	C₂×C₈	—	4	4	no	—
457	C₂×C₈	—	4	4	no	—
458	C₂×C₈	—	4	4	no	—
459	C₂×C₈	—	4	4	no	—
460	C₂×C₈	—	4	4	no	—
461	C₂×C₈	—	4	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
474	C₄²	—	2	4	no	—
475	C₄²	—	2	4	no	—
476	C₄²	—	2	4	no	—
477	C₄²	—	2	4	no	—
478	C₄²	—	4	2	no	—
479	C₄²	—	4	2	no	—
480	C₄²	—	4	2	no	—
481	C₄²	—	4	2	no	—
482	C₄²	—	4	4	no	—
483	C₄²	—	4	4	no	—
484	C₄²	—	4	4	no	—
485	C₄²	—	4	4	no	—
486	C₂³	—	2	4	no	—
487	C₂³	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	4	4	no	—
491	C₂³	—	4	4	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	4	4	no	—
494	C₂³	—	4	4	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	#383	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	#383	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	#383	1	1	yes	characteristic
500	C₂³	#383	1	1	yes	characteristic
501	C₂³	#387	1	2	yes	—
502	C₂³	#387	1	2	yes	—
503	C₂³	#388	1	2	yes	—
504	C₂³	#388	1	2	yes	—
505	C₂³	#397	1	2	yes	—
506	C₂³	#397	1	2	yes	—
507	C₂³	#397	1	2	yes	—
508	C₂³	#397	1	2	yes	—
509	C₂³	#400	1	2	yes	—
510	C₂³	#400	1	2	yes	—
511	C₂³	#400	1	2	yes	—
512	C₂³	#400	1	2	yes	—
513	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
515	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
516	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
517	C₂³	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
519	C₂³	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	—	2	8	no	—
521	C₂×C₄	—	4	16	no	—
522	C₂×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄	—	4	8	no	—
524	C₂×C₄	—	4	8	no	—
525	C₂×C₄	—	4	16	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	8	8	no	—
530	C₂×C₄	—	8	8	no	—
531	C₂×C₄	—	8	4	no	—
532	C₂×C₄	—	8	4	no	—
533	C₂×C₄	#383	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	#383	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	#383	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#383	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	#396	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	#396	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	#396	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	#396	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	#401	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	#401	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	#401	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	#401	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
609	C₈	—	4	4	no	—
610	C₈	—	4	4	no	—
611	C₈	—	4	4	no	—
612	C₈	—	4	4	no	—
613	C₂²	—	2	4	no	—
614	C₂²	—	2	4	no	—
615	C₂²	—	2	4	no	—
616	C₂²	—	2	4	no	—
617	C₂²	—	2	4	no	—
618	C₂²	—	2	4	no	—
619	C₂²	—	2	2	no	—
620	C₂²	—	2	2	no	—
621	C₂²	—	2	2	no	—
622	C₂²	—	2	2	no	—
623	C₂²	—	2	2	no	—
624	C₂²	—	2	2	no	—
625	C₂²	—	4	1	no	—
626	C₂²	—	4	1	no	—
627	C₂²	—	4	2	no	—
628	C₂²	—	4	1	no	—
629	C₂²	—	4	1	no	—
630	C₂²	—	4	2	no	—
631	C₂²	—	4	2	no	—
632	C₂²	—	4	2	no	—
633	C₂²	—	4	2	no	—
634	C₂²	—	4	2	no	—
635	C₂²	#1443	1	2	yes	—
636	C₂²	#1443	1	2	yes	—
637	C₂²	#1443	1	2	yes	—
638	C₂²	#1443	1	2	yes	—
639	C₂²	#1841	1	4	yes	—
640	C₂²	C₂×#383	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
644	C₂²	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
647	C₄	—	4	8	no	—
648	C₄	—	8	4	no	—
649	C₄	—	8	4	no	—
650	C₄	#1443	1	2	yes	—
651	C₄	#1443	1	2	yes	—
652	C₄	#1443	1	2	yes	—
653	C₄	#1443	1	2	yes	—
654	C₄	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
655	C₄	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
656	C₄	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
657	C₄	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
658	C₄	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
659	C₄	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
660	C₄	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
661	C₄	C₂×#401	1	1	yes	characteristic
662	C₂	—	2	1	no	—
663	C₂	—	2	1	no	—
664	C₂	—	2	1	no	—
665	C₂	—	2	1	no	—
666	C₂	—	2	1	no	—
667	C₂	—	2	2	no	—
668	C₂	—	2	2	no	—
669	C₂	—	2	2	no	—
670	C₂	—	2	1	no	—
671	C₂	#11300	1	4	yes	direct product factor
672	C₂	C₂×#1443	1	1	yes	characteristic
673	C₂	C₂×#1841	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#117
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	#383
prime radical	C₂⁵	#41
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×M₁₆ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
8. #11300	C₂	direct (N × H)
28. #1728	C₄	semidirect
30. C₂×#336	C₄	semidirect
115. #336	C₂×C₄	semidirect
671. C₂	#11300	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#344	2
C₂²×#339	2
C₂²×#338	2
C₂²×H(3,ℤ/4)	2
C₂×#1728	2
#11300	2

Subgroups — C2×#11300 #358330

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11300 #358330