Subgroups — C₂×#11306 #358343

Order 512.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11306	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#344	—	2	4	no	—
17	C₂×#344	—	2	4	no	—
18	C₂×#344	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#344	C₂²	1	4	yes	—
20	#1738	—	2	2	no	—
21	#1738	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#341	—	2	4	no	—
23	C₂×#341	—	2	2	no	—
24	C₂×#341	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×#341	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#341	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#338	—	2	4	no	—
28	C₂×#338	C₂²	1	4	yes	—
29	#1729	—	2	2	no	—
30	#1729	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#336	—	2	2	no	—
32	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
34	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
35	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
36	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
37	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
40	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
41	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
47	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
49	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
54	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
59	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
60	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
61	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
62	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
63	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
66	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
67	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
68	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
69	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
70	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
71	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
72	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
73	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
76	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
77	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
84	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
85	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
86	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
87	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
88	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
89	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
90	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
91	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
92	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
93	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
94	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
95	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
96	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
98	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#117	—	2	1	no	—
100	C₂×#117	—	2	1	no	—
101	C₂×#117	—	2	2	no	—
102	C₂×#117	—	2	2	no	—
103	C₂×#117	—	2	2	no	—
104	C₂×#117	—	2	2	no	—
105	C₂×#117	Q₈	1	2	yes	—
106	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₂²⋊C₄	Q₈	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
110	#344	—	2	8	no	—
111	#344	—	2	8	no	—
112	#341	—	2	8	no	—
113	#341	—	2	8	no	—
114	#341	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	#338	—	2	8	no	—
116	#336	—	2	8	no	—
117	C₂⁵	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
191	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
192	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
193	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
194	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
195	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
196	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
197	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
198	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
199	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
200	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
201	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
202	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
203	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
204	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
205	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
206	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
207	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
208	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
209	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
210	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
211	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
212	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
213	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
214	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
215	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
216	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
217	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
218	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
219	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
220	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
221	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
222	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
223	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
224	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
225	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
226	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
227	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	#117	—	2	4	no	—
280	#117	—	2	4	no	—
281	#117	—	2	2	no	—
282	#117	—	2	2	no	—
283	#117	—	2	2	no	—
284	#117	—	2	2	no	—
285	#117	—	4	2	no	—
286	#117	—	4	2	no	—
287	#117	—	4	2	no	—
288	#117	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
297	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
301	C₂⁴	—	4	4	no	—
302	C₂⁴	C₄×Q₈	1	2	yes	—
303	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
304	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
306	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
307	C₂⁴	#125	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁴	#125	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁴	#125	1	1	yes	characteristic
310	C₂⁴	#125	1	1	yes	characteristic
311	C₂⁴	#125	1	2	yes	—
312	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	#125	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	#125	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	#125	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	#125	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
404	M₁₆	—	2	4	no	—
405	M₁₆	—	2	4	no	—
406	M₁₆	—	2	4	no	—
407	M₁₆	—	2	4	no	—
408	M₁₆	—	2	4	no	—
409	M₁₆	—	2	4	no	—
410	M₁₆	—	2	4	no	—
411	M₁₆	—	2	4	no	—
412	M₁₆	—	4	2	no	—
413	M₁₆	—	4	2	no	—
414	M₁₆	—	4	2	no	—
415	M₁₆	—	4	2	no	—
416	M₁₆	—	4	2	no	—
417	M₁₆	—	4	2	no	—
418	M₁₆	—	4	2	no	—
419	M₁₆	—	4	2	no	—
420	M₁₆	—	4	2	no	—
421	M₁₆	—	4	2	no	—
422	M₁₆	—	4	2	no	—
423	M₁₆	—	4	2	no	—
424	M₁₆	—	4	4	no	—
425	M₁₆	—	4	4	no	—
426	M₁₆	—	4	4	no	—
427	M₁₆	—	4	4	no	—
428	M₁₆	—	4	4	no	—
429	M₁₆	—	4	4	no	—
430	M₁₆	—	4	4	no	—
431	M₁₆	—	4	4	no	—
432	M₁₆	—	4	4	no	—
433	M₁₆	—	4	4	no	—
434	C₂×C₈	—	2	4	no	—
435	C₂×C₈	—	2	4	no	—
436	C₂×C₈	—	2	4	no	—
437	C₂×C₈	—	2	4	no	—
438	C₂×C₈	—	2	4	no	—
439	C₂×C₈	—	2	4	no	—
440	C₂×C₈	—	2	4	no	—
441	C₂×C₈	—	2	4	no	—
442	C₂×C₈	—	2	4	no	—
443	C₂×C₈	—	2	4	no	—
444	C₂×C₈	—	4	2	no	—
445	C₂×C₈	—	4	2	no	—
446	C₂×C₈	—	4	2	no	—
447	C₂×C₈	—	4	2	no	—
448	C₂×C₈	—	4	2	no	—
449	C₂×C₈	—	4	2	no	—
450	C₂×C₈	—	4	2	no	—
451	C₂×C₈	—	4	2	no	—
452	C₂×C₈	—	4	2	no	—
453	C₂×C₈	—	4	2	no	—
454	C₂×C₈	—	4	2	no	—
455	C₂×C₈	—	4	2	no	—
456	C₂×C₈	—	4	4	no	—
457	C₂×C₈	—	4	4	no	—
458	C₂×C₈	—	4	4	no	—
459	C₂×C₈	—	4	4	no	—
460	C₂×C₈	—	4	4	no	—
461	C₂×C₈	—	4	4	no	—
462	C₂×C₈	—	4	4	no	—
463	C₂×C₈	—	4	4	no	—
464	C₂×C₈	—	4	4	no	—
465	C₂×C₈	—	4	4	no	—
466	C₂×C₈	—	4	4	no	—
467	C₂×C₈	—	4	4	no	—
468	C₂×C₈	—	4	4	no	—
469	C₂×C₈	—	4	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
476	C₄²	—	4	2	no	—
477	C₄²	—	4	2	no	—
478	C₄²	—	4	4	no	—
479	C₂³	—	2	4	no	—
480	C₂³	—	2	4	no	—
481	C₂³	—	2	4	no	—
482	C₂³	—	4	4	no	—
483	C₂³	—	4	4	no	—
484	C₂³	—	4	4	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	4	4	no	—
487	C₂³	—	4	2	no	—
488	C₂³	—	4	2	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	#387	1	2	yes	—
491	C₂³	#387	1	2	yes	—
492	C₂³	#387	1	2	yes	—
493	C₂³	#387	1	2	yes	—
494	C₂³	#387	1	2	yes	—
495	C₂³	#387	1	2	yes	—
496	C₂³	#396	1	2	yes	—
497	C₂³	#396	1	2	yes	—
498	C₂³	#400	1	2	yes	—
499	C₂³	#400	1	2	yes	—
500	C₂³	#400	1	1	yes	characteristic
501	C₂³	#400	1	1	yes	characteristic
502	C₂³	#400	1	1	yes	characteristic
503	C₂³	#400	1	2	yes	—
504	C₂³	#400	1	2	yes	—
505	C₂³	#400	1	1	yes	characteristic
506	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
507	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
508	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
509	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
510	C₂³	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
511	C₂³	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
512	C₂³	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	—	4	8	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	8	8	no	—
516	C₂×C₄	#383	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	#383	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#383	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#383	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	#396	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	#396	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	#400	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	#400	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	#400	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	#400	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	#401	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	#401	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	#401	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	#401	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
592	C₈	—	4	4	no	—
593	C₈	—	4	4	no	—
594	C₈	—	4	4	no	—
595	C₈	—	4	4	no	—
596	C₈	—	4	4	no	—
597	C₈	—	4	4	no	—
598	C₂²	—	2	4	no	—
599	C₂²	—	2	4	no	—
600	C₂²	—	2	4	no	—
601	C₂²	—	2	4	no	—
602	C₂²	—	2	4	no	—
603	C₂²	—	2	4	no	—
604	C₂²	—	2	2	no	—
605	C₂²	—	2	2	no	—
606	C₂²	—	2	2	no	—
607	C₂²	—	2	2	no	—
608	C₂²	—	2	2	no	—
609	C₂²	—	2	2	no	—
610	C₂²	—	4	1	no	—
611	C₂²	—	4	1	no	—
612	C₂²	—	4	1	no	—
613	C₂²	—	4	1	no	—
614	C₂²	—	4	2	no	—
615	C₂²	—	4	2	no	—
616	C₂²	—	4	2	no	—
617	C₂²	—	4	2	no	—
618	C₂²	—	4	2	no	—
619	C₂²	—	4	2	no	—
620	C₂²	#1443	1	2	yes	—
621	C₂²	#1443	1	2	yes	—
622	C₂²	#1443	1	2	yes	—
623	C₂²	#1443	1	2	yes	—
624	C₂²	#2103	1	4	yes	—
625	C₂²	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
628	C₂²	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
630	C₂²	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
631	C₂²	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
632	C₄	—	8	4	no	—
633	C₄	#1443	1	2	yes	—
634	C₄	#1443	1	2	yes	—
635	C₄	#1443	1	2	yes	—
636	C₄	#1443	1	2	yes	—
637	C₄	C₂×#383	1	1	yes	characteristic
638	C₄	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
639	C₄	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
640	C₄	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
641	C₄	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
642	C₄	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
643	C₄	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
644	C₄	C₂×#401	1	1	yes	characteristic
645	C₂	—	2	1	no	—
646	C₂	—	2	1	no	—
647	C₂	—	2	1	no	—
648	C₂	—	2	2	no	—
649	C₂	—	2	2	no	—
650	C₂	—	2	2	no	—
651	C₂	—	2	1	no	—
652	C₂	—	2	1	no	—
653	C₂	—	2	1	no	—
654	C₂	#11306	1	4	yes	direct product factor
655	C₂	C₂×#1443	1	1	yes	characteristic
656	C₂	C₂×#2103	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#124
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	#400
prime radical	C₂⁵	C₂×Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
8. #11306	C₂	direct (N × H)
24. C₂×#341	C₄	semidirect
114. #341	C₂×C₄	semidirect
654. C₂	#11306	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#344	2
C₂×#1738	2
C₂²×#341	2
C₂²×#338	2
C₂×#1729	2
#11306	2

Subgroups — C2×#11306 #358343

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11306 #358343