Subgroups — #35836

Order 256.

1331 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#2628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#2626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#2564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#2487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#2449	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#2441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#2437	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#2396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#2349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₄×C₄⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#554	—	2	8	no	—
20	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#518	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
42	#400	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#399	C₂²	1	2	yes	—
45	#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#399	C₂²	1	4	yes	—
47	#399	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#399	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#399	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#399	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#396	C₂²	1	4	yes	—
53	#396	C₂²	1	2	yes	—
54	#396	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#395	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#393	C₂²	1	2	yes	—
59	#393	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#390	C₂²	1	2	yes	—
61	#390	C₂²	1	2	yes	—
62	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#389	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#387	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#386	C₂²	1	4	yes	—
68	#386	C₂²	1	4	yes	—
69	#385	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#385	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#385	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#385	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#385	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#384	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#380	C₂²	1	2	yes	—
77	#380	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#380	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#379	C₂²	1	4	yes	—
81	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂⁵	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
89	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
90	C₂²×D₄	Q₈	1	8	yes	complemented
91	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
102	#125	—	2	8	no	—
103	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
104	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
105	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
106	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
107	C₄×D₄	—	2	4	no	—
108	C₄×D₄	—	2	8	no	—
109	C₄×D₄	—	2	8	no	—
110	C₄×D₄	—	2	8	no	—
111	C₄×D₄	—	2	4	no	—
112	C₄×D₄	—	2	8	no	—
113	C₄×D₄	—	2	4	no	—
114	C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
115	#117	—	2	4	no	—
116	#117	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
119	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#95	C₂³	1	2	yes	—
164	#95	C₂³	1	4	yes	—
165	#95	C₂³	1	2	yes	—
166	#95	C₂³	1	2	yes	—
167	#95	C₂³	1	2	yes	—
168	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#95	C₂³	1	2	yes	—
170	#95	C₂³	1	4	yes	—
171	#95	C₂³	1	4	yes	—
172	#95	C₂³	1	4	yes	—
173	#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂⁴	—	2	4	no	—
175	C₂⁴	—	2	4	no	—
176	C₂⁴	—	4	4	no	—
177	C₂⁴	—	4	4	no	—
178	C₂⁴	C₂×Q₈	1	8	yes	—
179	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
183	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
184	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
185	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
186	C₂×D₄	—	2	4	no	—
187	C₂×D₄	—	2	4	no	—
188	C₂×D₄	—	2	32	no	—
189	C₂×D₄	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
193	C₂×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
194	C₂×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
195	C₂×D₄	#41	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
212	C₂²×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
241	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
242	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
243	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
244	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
245	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
256	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
257	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
258	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
259	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
261	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
262	C₄²	—	2	4	no	—
263	C₄²	—	2	2	no	—
264	C₄²	—	2	4	no	—
265	C₄²	—	2	4	no	—
266	C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂³	—	2	4	no	—
268	C₂³	—	2	4	no	—
269	C₂³	—	2	1	no	—
270	C₂³	—	2	2	no	—
271	C₂³	—	2	1	no	—
272	C₂³	—	2	2	no	—
273	C₂³	—	2	4	no	—
274	C₂³	—	2	2	no	—
275	C₂³	—	2	4	no	—
276	C₂³	—	2	2	no	—
277	C₂³	—	2	16	no	—
278	C₂³	—	4	16	no	—
279	C₂³	—	8	4	no	—
280	C₂³	—	8	4	no	—
281	C₂³	—	8	8	no	—
282	C₂³	C₂²×D₄	1	4	yes	—
283	C₂³	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
284	C₂³	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
285	C₂³	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
286	C₂³	C₂×#41	1	4	yes	—
287	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
288	Q₈	—	4	4	no	—
289	Q₈	—	8	4	no	—
290	D₄	—	2	16	no	—
291	D₄	—	2	8	no	—
292	D₄	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
293	C₂×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄	—	4	8	no	—
323	C₂×C₄	—	4	16	no	—
324	C₂×C₄	—	8	4	no	—
325	C₂×C₄	—	8	4	no	—
326	C₂×C₄	—	8	4	no	—
327	C₂×C₄	—	8	8	no	—
328	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
333	C₂×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
334	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
336	C₂²	—	2	4	no	—
337	C₂²	—	2	4	no	—
338	C₂²	—	2	8	no	—
339	C₂²	—	2	8	no	—
340	C₂²	—	2	2	no	—
341	C₂²	—	2	4	no	—
342	C₂²	—	2	4	no	—
343	C₂²	—	2	8	no	—
344	C₂²	—	4	2	no	—
345	C₂²	—	4	1	no	—
346	C₂²	—	4	2	no	—
347	C₂²	—	4	1	no	—
348	C₂²	—	4	4	no	—
349	C₂²	—	4	2	no	—
350	C₂²	—	8	16	no	—
351	C₂²	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
352	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
355	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
356	C₂²	#585	1	2	yes	—
357	C₄	—	2	2	no	—
358	C₄	—	2	2	no	—
359	C₄	—	2	4	no	—
360	C₄	—	2	2	no	—
361	C₄	—	2	4	no	—
362	C₄	—	4	1	no	—
363	C₄	—	4	2	no	—
364	C₄	—	4	2	no	—
365	C₄	—	4	1	no	—
366	C₄	—	4	2	no	—
367	C₄	—	4	4	no	—
368	C₄	—	4	2	no	—
369	C₄	—	4	4	no	—
370	C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
371	C₂	—	2	8	no	—
372	C₂	—	4	4	no	—
373	C₂	—	4	2	no	—
374	C₂	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
375	C₂	#3485	1	1	yes	characteristic
376	C₂	#3498	1	1	yes	characteristic
377	C₂	#3501	1	2	yes	—
378	C₂	#3513	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#554	C₂	semidirect
3. #2628	C₂	semidirect
4. #2626	C₂	semidirect
5. #2580	C₂	semidirect
6. #2564	C₂	semidirect
7. #2542	C₂	semidirect
8. #2487	C₂	semidirect
9. #2454	C₂	semidirect
10. #2449	C₂	semidirect
11. #2441	C₂	semidirect
12. #2437	C₂	semidirect
13. #2396	C₂	semidirect
14. C₂×#399	C₂	semidirect
15. #2349	C₂	semidirect
16. D₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
20. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
21. C₂×#125	C₂²	semidirect
22. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
23. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
42. #400	C₂²	semidirect
43. #400	C₂²	semidirect
47. #399	C₂²	semidirect
48. #399	C₂²	semidirect
49. #399	C₂²	semidirect
50. #399	C₂²	semidirect
51. #398	C₂²	semidirect
54. #396	C₂²	semidirect
55. #395	C₂²	semidirect
56. #395	C₂²	semidirect
59. #393	C₂²	semidirect
62. #389	C₂²	semidirect
63. #389	C₂²	semidirect
64. #389	C₂²	semidirect
65. #389	C₂²	semidirect
66. #387	C₂²	semidirect
69. #385	C₂²	semidirect
70. #385	C₂²	semidirect
71. #385	C₂²	semidirect
72. #385	C₂²	semidirect
73. #385	C₂²	semidirect
74. #384	C₂²	semidirect
75. #382	C₂²	semidirect
77. #380	C₂²	semidirect
78. #380	C₂²	semidirect
79. #380	C₂²	semidirect
81. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
82. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
84. C₂×#95	C₂²	semidirect
90. C₂²×D₄	Q₈	semidirect
292. D₄	C₂²⋊Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#554	2
C₂×#518	2
#2628	2
#2626	2
#2580	2
#2564	2
#2542	2
#2487	2
#2454	2
#2449	2
#2441	2
#2437	2
#2396	2
C₂×#399	2
#2349	2
D₄×C₄⋊C₄	2
D₄×C₂²⋊C₄	2