Subgroups — #358366

Order 512.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 707 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11318	C₂	1	8	yes	maximal
9	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#1740	—	2	4	no	—
17	#1740	—	2	4	no	—
18	#1740	—	2	4	no	—
19	#1740	—	2	4	no	—
20	#1740	—	2	4	no	—
21	#1740	—	2	4	no	—
22	#1740	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#342	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#342	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#342	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#342	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#342	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#342	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#342	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#117	—	2	2	no	—
32	C₂×#117	—	2	2	no	—
33	C₂×#117	—	2	2	no	—
34	C₂×#117	—	2	2	no	—
35	C₂×#117	—	2	2	no	—
36	C₂×#117	—	2	2	no	—
37	C₂×#117	—	2	2	no	—
38	C₂×#117	—	2	2	no	—
39	C₂×#117	—	2	2	no	—
40	C₂×#117	—	2	2	no	—
41	C₂×#117	—	2	2	no	—
42	C₂×#117	—	2	2	no	—
43	C₂×#117	—	2	2	no	—
44	C₂×#117	—	2	2	no	—
45	C₂×#117	—	2	2	no	—
46	C₂×#117	—	2	2	no	—
47	C₂×#117	—	2	2	no	—
48	C₂×#117	—	2	2	no	—
49	C₂×#117	—	2	2	no	—
50	C₂×#117	—	2	1	no	—
51	C₂×#117	—	2	1	no	—
52	C₂×#117	—	2	1	no	—
53	C₂×#117	—	2	1	no	—
54	C₂×#117	—	2	1	no	—
55	C₂×#117	—	2	1	no	—
56	C₂×#117	—	2	1	no	—
57	C₂×#117	—	2	1	no	—
58	C₂×#117	—	2	1	no	—
59	C₂×#117	—	2	1	no	—
60	C₂×#117	—	2	1	no	—
61	C₂×#117	—	2	1	no	—
62	C₂×#117	—	2	1	no	—
63	C₂×#117	—	2	1	no	—
64	C₂×#117	—	2	1	no	—
65	C₂×#117	—	2	1	no	—
66	C₂×#117	—	2	1	no	—
67	C₂×#117	—	2	1	no	—
68	C₂×#117	—	2	1	no	—
69	C₂×#117	—	2	1	no	—
70	C₂×#117	—	2	2	no	—
71	C₂×#117	—	2	1	no	—
72	C₂×#117	—	2	1	no	—
73	C₂×#117	—	2	1	no	—
74	C₂×#117	—	2	1	no	—
75	C₂×#117	—	2	2	no	—
76	C₂×#117	—	2	1	no	—
77	C₂×#117	—	2	1	no	—
78	C₂×#117	—	2	1	no	—
79	C₂×#117	—	2	1	no	—
80	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
84	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×#117	Q₈	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
108	#342	—	2	8	no	—
109	#342	—	2	8	no	—
110	#342	—	2	8	no	—
111	#342	—	2	8	no	—
112	#342	—	2	8	no	—
113	#342	—	2	8	no	—
114	#342	C₂×C₄	1	16	yes	—
115	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
145	#117	—	2	4	no	—
146	#117	—	2	4	no	—
147	#117	—	2	4	no	—
148	#117	—	2	4	no	—
149	#117	—	2	4	no	—
150	#117	—	2	4	no	—
151	#117	—	2	4	no	—
152	#117	—	2	4	no	—
153	#117	—	2	4	no	—
154	#117	—	2	4	no	—
155	#117	—	2	4	no	—
156	#117	—	2	4	no	—
157	#117	—	2	4	no	—
158	#117	—	2	4	no	—
159	#117	—	2	4	no	—
160	#117	—	2	4	no	—
161	#117	—	2	4	no	—
162	#117	—	2	4	no	—
163	#117	—	2	4	no	—
164	#117	—	2	4	no	—
165	#117	—	2	4	no	—
166	#117	—	2	4	no	—
167	#117	—	2	4	no	—
168	#117	—	2	4	no	—
169	#117	—	2	4	no	—
170	#117	—	2	4	no	—
171	#117	—	2	4	no	—
172	#117	—	2	4	no	—
173	#117	—	4	2	no	—
174	#117	—	4	2	no	—
175	#117	—	4	2	no	—
176	#117	—	4	2	no	—
177	#117	—	4	2	no	—
178	#117	—	4	2	no	—
179	#117	—	4	2	no	—
180	#117	—	4	2	no	—
181	#117	—	4	2	no	—
182	#117	—	4	2	no	—
183	#117	—	4	2	no	—
184	#117	—	4	2	no	—
185	#117	—	4	2	no	—
186	#117	—	4	2	no	—
187	#117	—	4	2	no	—
188	#117	—	4	2	no	—
189	#117	—	4	2	no	—
190	#117	—	4	2	no	—
191	#117	—	4	2	no	—
192	#117	—	4	2	no	—
193	#117	—	4	2	no	—
194	#117	—	4	2	no	—
195	#117	—	4	2	no	—
196	#117	—	4	2	no	—
197	#117	—	4	2	no	—
198	#117	—	4	2	no	—
199	#117	—	4	2	no	—
200	#117	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
271	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
299	C₂⁴	—	8	2	no	—
300	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
306	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
307	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
310	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
311	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
312	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
313	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
343	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
469	C₄²	—	4	4	no	—
470	C₄²	—	4	4	no	—
471	C₄²	—	4	4	no	—
472	C₄²	—	4	4	no	—
473	C₄²	—	4	4	no	—
474	C₄²	—	4	4	no	—
475	C₄²	—	4	4	no	—
476	C₄²	—	4	4	no	—
477	C₄²	—	4	4	no	—
478	C₄²	—	4	4	no	—
479	C₄²	—	4	4	no	—
480	C₄²	—	4	4	no	—
481	C₄²	—	4	4	no	—
482	C₄²	—	4	4	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	2	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	4	2	no	—
487	C₂³	—	4	2	no	—
488	C₂³	—	4	2	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	8	1	no	—
491	C₂³	—	8	1	no	—
492	C₂³	—	8	1	no	—
493	C₂³	—	8	1	no	—
494	C₂³	—	8	1	no	—
495	C₂³	—	8	1	no	—
496	C₂³	—	8	1	no	—
497	C₂³	—	8	1	no	—
498	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
500	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
501	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
505	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
506	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
507	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
508	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
509	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
510	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
511	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
512	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
513	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
515	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
516	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
517	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
519	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
520	C₂³	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
521	C₂³	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
522	C₂³	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
524	C₂³	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
525	C₂³	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
526	C₂³	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
527	C₂³	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
528	C₂³	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
529	C₂³	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
530	C₂³	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
531	C₂³	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
532	C₂³	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	8	4	no	—
541	C₂×C₄	—	8	4	no	—
542	C₂×C₄	—	8	4	no	—
543	C₂×C₄	—	8	4	no	—
544	C₂×C₄	—	8	4	no	—
545	C₂×C₄	—	8	4	no	—
546	C₂×C₄	—	8	4	no	—
547	C₂×C₄	—	8	4	no	—
548	C₂×C₄	—	8	4	no	—
549	C₂×C₄	—	8	4	no	—
550	C₂×C₄	—	8	4	no	—
551	C₂×C₄	—	8	4	no	—
552	C₂×C₄	—	8	4	no	—
553	C₂×C₄	—	8	4	no	—
554	C₂×C₄	—	8	4	no	—
555	C₂×C₄	—	8	4	no	—
556	C₂×C₄	—	8	4	no	—
557	C₂×C₄	—	8	4	no	—
558	C₂×C₄	—	8	4	no	—
559	C₂×C₄	—	8	4	no	—
560	C₂×C₄	—	8	4	no	—
561	C₂×C₄	#383	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	#383	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	#383	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	#383	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	#396	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	#396	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	#396	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	#396	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
604	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
614	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
615	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
616	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	#401	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	#401	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	#401	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	#401	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	#401	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄	#401	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	#401	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄	#401	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	—	2	2	no	—
626	C₂²	—	2	2	no	—
627	C₂²	—	2	2	no	—
628	C₂²	—	2	2	no	—
629	C₂²	—	2	2	no	—
630	C₂²	—	2	2	no	—
631	C₂²	—	2	2	no	—
632	C₂²	—	4	1	no	—
633	C₂²	—	4	1	no	—
634	C₂²	—	4	1	no	—
635	C₂²	—	4	1	no	—
636	C₂²	—	4	1	no	—
637	C₂²	—	4	1	no	—
638	C₂²	—	4	1	no	—
639	C₂²	—	4	1	no	—
640	C₂²	—	4	1	no	—
641	C₂²	—	4	1	no	—
642	C₂²	—	4	1	no	—
643	C₂²	—	4	1	no	—
644	C₂²	—	4	1	no	—
645	C₂²	—	4	1	no	—
646	C₂²	—	4	1	no	—
647	C₂²	—	4	1	no	—
648	C₂²	—	4	1	no	—
649	C₂²	—	4	1	no	—
650	C₂²	—	4	1	no	—
651	C₂²	—	4	1	no	—
652	C₂²	—	4	1	no	—
653	C₂²	—	4	1	no	—
654	C₂²	—	4	1	no	—
655	C₂²	—	4	1	no	—
656	C₂²	—	4	1	no	—
657	C₂²	—	4	1	no	—
658	C₂²	—	4	1	no	—
659	C₂²	—	4	1	no	—
660	C₂²	C₂×#383	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
665	C₂²	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
666	C₂²	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
668	C₂²	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
669	C₂²	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
670	C₂²	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
671	C₂²	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
672	C₂²	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
673	C₂²	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
674	C₂²	C₂×#401	1	1	yes	characteristic
675	C₄	—	8	4	no	—
676	C₄	—	8	4	no	—
677	C₄	—	8	4	no	—
678	C₄	—	8	4	no	—
679	C₄	—	8	4	no	—
680	C₄	—	8	4	no	—
681	C₄	—	8	4	no	—
682	C₄	#1443	1	2	yes	—
683	C₄	#1443	1	2	yes	—
684	C₄	#1443	1	2	yes	—
685	C₄	#1443	1	2	yes	—
686	C₄	#1443	1	2	yes	—
687	C₄	#1443	1	2	yes	—
688	C₄	#1443	1	2	yes	—
689	C₄	#1443	1	2	yes	—
690	C₂	—	2	1	no	—
691	C₂	—	2	1	no	—
692	C₂	—	2	1	no	—
693	C₂	—	2	1	no	—
694	C₂	—	2	1	no	—
695	C₂	—	2	1	no	—
696	C₂	—	2	1	no	—
697	C₂	—	2	1	no	—
698	C₂	—	2	1	no	—
699	C₂	—	2	1	no	—
700	C₂	—	2	1	no	—
701	C₂	—	2	1	no	—
702	C₂	—	2	1	no	—
703	C₂	—	2	1	no	—
704	C₂	C₂×#1443	1	1	yes	characteristic
705	C₂	#23847	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#401
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, prime radical, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#401
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
22. #1740	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1740	2
#11318	2