Subgroups — #358392

Order 512.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 475 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11191	C₂	1	2	yes	maximal
9	#11125	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#108	—	2	4	no	—
25	C₄×#103	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₄×#103	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₄×#102	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₄×#102	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₄×#104	—	2	4	no	—
30	#1750	—	2	2	no	—
31	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
32	#1746	—	2	2	no	—
33	#1744	—	2	2	no	—
34	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
35	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
40	#1729	C₂²	1	2	yes	—
41	#1729	C₂²	1	2	yes	—
42	#1729	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#41	—	2	2	no	—
52	C₄×#41	—	2	2	no	—
53	C₄×#41	—	2	2	no	—
54	C₄×#41	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#117	—	2	1	no	—
59	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#108	—	2	4	no	—
67	C₂×#108	—	2	4	no	—
68	C₂×#108	—	2	4	no	—
69	C₂×#104	—	2	4	no	—
70	C₂×#104	—	2	4	no	—
71	C₂×#104	—	2	4	no	—
72	#416	—	2	4	no	—
73	#416	—	2	4	no	—
74	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#408	—	2	4	no	—
81	#408	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
84	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
85	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
86	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
87	C₂×#97	—	2	1	no	—
88	C₂×#97	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
102	#376	—	2	1	no	—
103	C₄³	—	2	1	no	—
104	C₄³	—	2	2	no	—
105	C₄³	—	2	2	no	—
106	#341	—	2	4	no	—
107	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#339	—	2	4	no	—
112	#339	—	2	4	no	—
113	#339	—	2	4	no	—
114	#336	—	2	4	no	—
115	#336	—	2	4	no	—
116	#336	—	2	4	no	—
117	#336	—	2	4	no	—
118	#336	—	2	4	no	—
119	C₂×#41	—	2	2	no	—
120	C₂×#41	—	2	1	no	—
121	C₂×#41	—	2	1	no	—
122	C₂×#41	—	2	1	no	—
123	C₂×#41	—	2	1	no	—
124	C₂×#41	—	2	2	no	—
125	C₂×#41	—	2	2	no	—
126	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
127	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
147	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
167	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
168	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
169	C₄×D₄	—	2	4	no	—
170	C₄×D₄	—	2	4	no	—
171	C₄×D₄	—	4	4	no	—
172	C₄×D₄	—	4	4	no	—
173	#117	—	2	1	no	—
174	#117	—	2	1	no	—
175	#117	—	2	1	no	—
176	#117	—	2	1	no	—
177	#117	—	2	2	no	—
178	#117	—	2	2	no	—
179	#117	—	2	2	no	—
180	#117	—	2	2	no	—
181	#117	—	4	2	no	—
182	#117	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
213	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
216	#108	—	2	16	no	—
217	#104	—	2	16	no	—
218	#103	—	2	4	no	—
219	#103	—	2	2	no	—
220	#103	—	2	2	no	—
221	#102	—	2	4	no	—
222	#102	—	2	2	no	—
223	#102	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
225	#97	—	2	4	no	—
226	#97	—	4	2	no	—
227	C₄×C₈	—	2	4	no	—
228	C₄×C₈	—	2	4	no	—
229	C₄×C₈	—	2	4	no	—
230	C₄×C₈	—	2	4	no	—
231	C₄×C₈	—	2	4	no	—
232	C₄×C₈	—	4	2	no	—
233	#95	—	2	2	no	—
234	#95	—	2	2	no	—
235	C₂⁴	—	2	1	no	—
236	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	#41	—	2	4	no	—
238	#41	—	2	4	no	—
239	#41	—	2	4	no	—
240	#41	—	2	4	no	—
241	#41	—	4	2	no	—
242	#41	—	4	2	no	—
243	#41	—	4	2	no	—
244	#41	—	4	2	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
250	C₂×Q₈	#117	1	2	yes	—
251	C₂×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂×D₄	—	4	1	no	—
258	C₂×D₄	—	4	1	no	—
259	C₂×D₄	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄	#117	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
294	M₁₆	—	2	4	no	—
295	M₁₆	—	2	4	no	—
296	M₁₆	—	2	4	no	—
297	M₁₆	—	2	4	no	—
298	M₁₆	—	4	2	no	—
299	M₁₆	—	4	2	no	—
300	M₁₆	—	4	2	no	—
301	M₁₆	—	4	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	1	no	—
303	C₂×C₈	—	2	1	no	—
304	C₂×C₈	—	2	1	no	—
305	C₂×C₈	—	2	1	no	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	4	2	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	—	4	2	no	—
323	C₂×C₈	—	4	2	no	—
324	C₂×C₈	—	4	2	no	—
325	C₂×C₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₈	#117	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	#117	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄²	—	2	4	no	—
343	C₄²	—	2	4	no	—
344	C₄²	—	4	16	no	—
345	C₄²	—	4	1	no	—
346	C₄²	—	4	1	no	—
347	C₄²	—	4	2	no	—
348	C₄²	—	4	2	no	—
349	C₄²	—	4	2	no	—
350	C₄²	—	4	2	no	—
351	C₄²	—	4	4	no	—
352	C₄²	—	4	4	no	—
353	C₄²	—	4	4	no	—
354	C₄²	#117	1	4	yes	—
355	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
356	C₄²	#121	1	2	yes	—
357	C₄²	#121	1	2	yes	—
358	C₄²	#123	1	2	yes	—
359	C₄²	#123	1	2	yes	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	1	no	—
366	C₂³	—	4	1	no	—
367	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	#529	1	2	yes	—
371	C₂³	#529	1	2	yes	—
372	Q₈	—	2	2	no	—
373	Q₈	—	2	2	no	—
374	Q₈	—	4	1	no	—
375	Q₈	—	4	1	no	—
376	D₄	—	2	2	no	—
377	D₄	—	2	2	no	—
378	D₄	—	4	4	no	—
379	D₄	—	4	4	no	—
380	D₄	—	4	1	no	—
381	D₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	8	8	no	—
407	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	#443	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	#444	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
429	C₈	—	2	2	no	—
430	C₈	—	2	2	no	—
431	C₈	—	4	4	no	—
432	C₈	—	4	4	no	—
433	C₈	—	4	4	no	—
434	C₈	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	8	1	no	—
443	C₂²	—	8	1	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#2290	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#2293	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#2398	1	2	yes	—
449	C₂²	#2401	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×#443	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#444	1	2	yes	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	4	8	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	8	1	no	—
456	C₄	—	8	1	no	—
457	C₄	—	8	2	no	—
458	C₄	—	8	2	no	—
459	C₄	#1929	1	8	yes	—
460	C₄	#2283	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#2290	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#2290	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#2298	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#2392	1	2	yes	—
465	C₄	#2395	1	2	yes	—
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	2	2	no	—
468	C₂	—	8	2	no	—
469	C₂	#13842	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#1929	1	2	yes	—
471	C₂	#21137	1	2	yes	—
472	C₂	#21292	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#21293	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×#108	C₂	semidirect
5. #20366	C₂	semidirect
6. #11317	C₂	semidirect
7. #11258	C₂	semidirect
10. C₄×#339	C₂	semidirect
11. C₄×#336	C₂	semidirect
25. C₄×#103	C₄	semidirect
26. C₄×#103	C₄	semidirect
27. C₄×#102	C₄	semidirect
28. C₄×#102	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#108	2
C₄×#416	2
C₂×C₄×#104	2
C₄×#408	2
#20366	2
#11317	2
#11258	2
#11191	2
#11125	2
C₄×#339	2
C₄×#336	2