Subgroups — #358437

Order 512.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11325	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11324	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#428	—	2	4	no	—
18	C₂×#428	—	2	4	no	—
19	C₂×#428	—	2	4	no	—
20	C₂²×#107	—	2	4	no	—
21	C₂²×#107	—	2	4	no	—
22	C₂²×#107	—	2	4	no	—
23	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#107	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
26	#2317	—	2	4	no	—
27	#2317	—	2	4	no	—
28	C₂×#389	—	2	2	no	—
29	C₂×#385	—	2	2	no	—
30	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
32	#1736	—	2	4	no	—
33	#1735	—	2	4	no	—
34	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
37	#1729	C₄	1	8	yes	complemented
38	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
40	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²⋊#95	—	2	2	no	—
42	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
43	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
44	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×M₁₆	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
56	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
58	C₂³×C₈	Q₈	1	4	yes	—
59	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#117	—	2	2	no	—
62	C₂×#117	—	2	2	no	—
63	C₂×#117	—	2	2	no	—
64	C₂×#117	—	2	2	no	—
65	C₂×#117	—	2	2	no	—
66	C₂×#117	—	2	2	no	—
67	C₂×#117	—	2	2	no	—
68	C₂×#117	—	2	2	no	—
69	C₂×#117	—	2	2	no	—
70	C₂×#117	—	2	2	no	—
71	C₂×#117	—	2	2	no	—
72	C₂×#117	—	2	2	no	—
73	C₂×#117	—	2	2	no	—
74	C₂×#117	—	2	2	no	—
75	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×#117	Q₈	1	4	yes	—
78	C₂×#117	Q₈	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
106	#428	—	2	32	no	—
107	C₂×#107	—	2	32	no	—
108	C₂×#107	—	2	8	no	—
109	C₂×#107	—	2	4	no	—
110	C₂×#107	—	2	8	no	—
111	C₂×#107	—	2	8	no	—
112	C₂×#107	—	2	4	no	—
113	C₂×#107	—	2	4	no	—
114	C₂×#106	—	2	4	no	—
115	C₂×#106	—	2	4	no	—
116	C₂×#106	—	2	4	no	—
117	#389	—	2	16	no	—
118	#385	—	2	16	no	—
119	#384	—	2	4	no	—
120	#384	—	2	4	no	—
121	#382	—	2	4	no	—
122	#382	—	2	4	no	—
123	C₂×#95	—	2	4	no	—
124	C₂×#95	—	2	8	no	—
125	#340	—	2	4	no	—
126	#340	—	2	4	no	—
127	#340	—	2	8	no	—
128	#336	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
129	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
143	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
166	C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
167	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
182	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
188	#117	—	2	8	no	—
189	#117	—	2	8	no	—
190	#117	—	2	8	no	—
191	#117	—	2	8	no	—
192	#117	—	2	8	no	—
193	#117	—	2	8	no	—
194	#117	—	2	8	no	—
195	#117	—	2	8	no	—
196	#117	—	4	4	no	—
197	#117	—	4	4	no	—
198	#117	—	4	4	no	—
199	#117	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
258	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
270	#107	—	2	32	no	—
271	#107	—	2	16	no	—
272	#106	—	2	16	no	—
273	#95	—	2	16	no	—
274	#95	—	8	8	no	—
275	C₂⁴	—	2	4	no	—
276	C₂⁴	—	2	4	no	—
277	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
279	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
280	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
281	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
282	C₂⁴	#127	1	2	yes	—
283	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
284	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
368	M₁₆	—	2	32	no	—
369	C₂×C₈	—	2	4	no	—
370	C₂×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈	—	2	4	no	—
376	C₂×C₈	—	2	4	no	—
377	C₂×C₈	—	2	4	no	—
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈	—	2	4	no	—
380	C₂×C₈	—	2	4	no	—
381	C₂×C₈	—	2	32	no	—
382	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
383	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
384	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
411	C₄²	—	2	4	no	—
412	C₄²	—	2	4	no	—
413	C₄²	—	2	4	no	—
414	C₄²	—	2	4	no	—
415	C₄²	—	4	8	no	—
416	C₄²	—	4	8	no	—
417	C₂³	—	2	8	no	—
418	C₂³	—	2	8	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	2	8	no	—
422	C₂³	—	2	8	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	2	4	no	—
426	C₂³	—	2	4	no	—
427	C₂³	#384	1	4	yes	—
428	C₂³	#385	1	4	yes	—
429	C₂³	#389	1	4	yes	—
430	C₂³	#392	1	4	yes	—
431	C₂³	#395	1	4	yes	—
432	C₂³	#398	1	4	yes	—
433	C₂³	#399	1	4	yes	—
434	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	#576	1	4	yes	—
442	C₂³	#578	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	—	2	16	no	—
444	C₂×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	8	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	8	no	—
458	C₂×C₄	—	8	16	no	—
459	C₂×C₄	—	8	16	no	—
460	C₂×C₄	—	8	4	no	—
461	C₂×C₄	—	8	2	no	—
462	C₂×C₄	—	8	2	no	—
463	C₂×C₄	—	8	4	no	—
464	C₂×C₄	—	8	4	no	—
465	C₂×C₄	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄	—	8	4	no	—
468	C₂×C₄	—	8	2	no	—
469	C₂×C₄	—	8	4	no	—
470	C₂×C₄	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄	#384	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
474	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
475	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	#389	1	8	yes	—
477	C₂×C₄	#389	1	8	yes	—
478	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	#395	1	8	yes	—
480	C₂×C₄	#395	1	8	yes	—
481	C₂×C₄	#395	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	#398	1	8	yes	—
483	C₂×C₄	#398	1	8	yes	—
484	C₂×C₄	#398	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	#399	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
514	C₈	—	2	8	no	—
515	C₈	—	2	8	no	—
516	C₂²	—	2	8	no	—
517	C₂²	—	2	8	no	—
518	C₂²	—	2	8	no	—
519	C₂²	—	2	8	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	2	4	no	—
522	C₂²	—	2	8	no	—
523	C₂²	—	2	8	no	—
524	C₂²	#1444	1	8	yes	—
525	C₂²	C₂×#384	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#2913	1	4	yes	—
533	C₂²	#3008	1	2	yes	—
534	C₂²	#3011	1	2	yes	—
535	C₂²	#3041	1	2	yes	—
536	C₂²	#3044	1	2	yes	—
537	C₂²	#3083	1	4	yes	—
538	C₂²	#3098	1	4	yes	—
539	C₂²	#3155	1	2	yes	—
540	C₂²	#3156	1	2	yes	—
541	C₂²	#3164	1	4	yes	—
542	C₄	—	4	8	no	—
543	C₄	—	8	2	no	—
544	C₄	—	8	4	no	—
545	C₄	—	8	4	no	—
546	C₄	—	8	2	no	—
547	C₄	—	8	4	no	—
548	C₄	#1444	1	8	yes	—
549	C₄	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
550	C₄	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
551	C₄	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
552	C₄	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
553	C₄	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
554	C₄	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
555	C₄	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
556	C₄	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
557	C₂	—	2	8	no	—
558	C₂	C₂×#1444	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#20803	1	2	yes	—
560	C₂	#20847	1	2	yes	—
561	C₂	#21173	1	2	yes	—
562	C₂	#23422	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#23425	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#23555	1	2	yes	—
565	C₂	#23660	1	2	yes	—
566	C₂	#23737	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
8. #11325	C₂	semidirect
9. #11324	C₂	semidirect
37. #1729	C₄	semidirect
128. #336	C₂×C₄	semidirect
166. C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	semidirect
181. C₂²×C₈	C₄⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#428	2
C₂³×#107	2
C₂×#2317	2
C₂×#1736	2
C₂×#1735	2
C₂×#1729	2
#13795	2
#11325	2
#11324	2