Subgroups — C₂×#11342 #358446

Order 512.

2394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#428	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#2316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#339	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11342	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#428	—	2	8	no	—
13	C₂×#428	—	2	4	no	—
14	C₂×#428	—	2	8	no	—
15	C₂×#428	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×#107	—	2	2	no	—
17	C₂²×#106	—	2	2	no	—
18	#2316	—	2	4	no	—
19	#2316	—	2	2	no	—
20	#2316	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#389	—	2	2	no	—
22	C₂×#389	—	2	2	no	—
23	C₂×#380	—	2	2	no	—
24	C₂²×#95	—	2	2	no	—
25	C₂×#343	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#339	—	2	8	no	—
28	C₂×#339	C₂²	1	8	yes	—
29	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
30	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
32	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
33	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
34	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
36	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
37	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
38	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
39	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
41	C₂²×M₁₆	Q₈	1	8	yes	—
42	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
44	C₂×#117	—	2	2	no	—
45	C₂×#117	—	2	2	no	—
46	C₂×#117	—	2	4	no	—
47	C₂×#117	—	2	4	no	—
48	C₂×#117	—	2	4	no	—
49	C₂×#117	—	2	4	no	—
50	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄²	Q₈	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
78	#428	—	2	32	no	—
79	#428	—	2	16	no	—
80	#428	—	2	16	no	—
81	C₂×#107	—	2	16	no	—
82	C₂×#107	—	2	8	no	—
83	C₂×#106	—	2	16	no	—
84	C₂×#106	—	2	8	no	—
85	#389	—	2	8	no	—
86	#389	—	2	8	no	—
87	#389	—	2	8	no	—
88	#389	—	2	8	no	—
89	#380	—	2	8	no	—
90	#380	—	2	8	no	—
91	C₂×#95	—	2	4	no	—
92	C₂×#95	—	2	8	no	—
93	C₂×#95	—	4	8	no	—
94	#343	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	#339	—	2	16	no	—
96	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
109	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
110	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
111	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
112	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
113	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
114	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
115	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
117	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
118	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
119	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
143	C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
144	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	—
147	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
151	#117	—	2	8	no	—
152	#117	—	2	8	no	—
153	#117	—	2	4	no	—
154	#117	—	2	4	no	—
155	#117	—	2	4	no	—
156	#117	—	2	4	no	—
157	#117	—	4	4	no	—
158	#117	—	4	4	no	—
159	#117	—	4	4	no	—
160	#117	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
212	#107	—	2	32	no	—
213	#106	—	2	32	no	—
214	#95	—	2	16	no	—
215	#95	—	4	16	no	—
216	C₂⁴	—	2	2	no	—
217	C₂⁴	—	2	2	no	—
218	C₂⁴	—	2	2	no	—
219	C₂⁴	—	2	2	no	—
220	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
224	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
225	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
226	C₂⁴	#127	1	2	yes	—
227	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
228	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
297	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#125	1	8	yes	—
299	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
302	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
316	M₁₆	—	2	8	no	—
317	M₁₆	—	2	8	no	—
318	M₁₆	—	2	8	no	—
319	M₁₆	—	2	32	no	—
320	M₁₆	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
321	C₂×C₈	—	2	8	no	—
322	C₂×C₈	—	2	8	no	—
323	C₂×C₈	—	2	8	no	—
324	C₂×C₈	—	2	32	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₄²	—	2	8	no	—
343	C₄²	—	4	4	no	—
344	C₄²	—	4	4	no	—
345	C₄²	—	4	4	no	—
346	C₄²	—	4	8	no	—
347	C₄²	—	4	8	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	#384	1	4	yes	—
369	C₂³	#385	1	2	yes	—
370	C₂³	#385	1	2	yes	—
371	C₂³	#389	1	4	yes	—
372	C₂³	#392	1	2	yes	—
373	C₂³	#392	1	2	yes	—
374	C₂³	#395	1	2	yes	—
375	C₂³	#395	1	2	yes	—
376	C₂³	#398	1	4	yes	—
377	C₂³	#399	1	4	yes	—
378	C₂³	#453	1	2	yes	—
379	C₂³	#454	1	2	yes	—
380	C₂³	#455	1	2	yes	—
381	C₂³	#456	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	32	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	16	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	8	4	no	—
411	C₂×C₄	—	8	8	no	—
412	C₂×C₄	—	8	4	no	—
413	C₂×C₄	—	8	8	no	—
414	C₂×C₄	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	8	no	—
417	C₂×C₄	—	8	8	no	—
418	C₂×C₄	—	8	8	no	—
419	C₂×C₄	#384	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
422	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
423	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#389	1	8	yes	—
425	C₂×C₄	#389	1	8	yes	—
426	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#395	1	8	yes	—
428	C₂×C₄	#395	1	8	yes	—
429	C₂×C₄	#395	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	#398	1	8	yes	—
431	C₂×C₄	#398	1	8	yes	—
432	C₂×C₄	#398	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#399	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#125	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
450	C₈	—	2	16	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	8	no	—
458	C₂²	—	2	8	no	—
459	C₂²	—	2	8	no	—
460	C₂²	—	2	8	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	1	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	#1444	1	4	yes	—
474	C₂²	#1444	1	4	yes	—
475	C₂²	#1856	1	4	yes	—
476	C₂²	#1857	1	4	yes	—
477	C₂²	#2006	1	4	yes	—
478	C₂²	#2007	1	4	yes	—
479	C₂²	#2060	1	4	yes	—
480	C₂²	#2061	1	4	yes	—
481	C₂²	C₂×#384	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	4	8	no	—
493	C₄	—	4	8	no	—
494	C₄	—	8	4	no	—
495	C₄	—	8	4	no	—
496	C₄	—	8	4	no	—
497	C₄	#1444	1	8	yes	—
498	C₄	C₂×#385	1	2	yes	—
499	C₄	C₂×#389	1	2	yes	—
500	C₄	C₂×#395	1	2	yes	—
501	C₄	C₂×#398	1	2	yes	—
502	C₂	—	2	1	no	—
503	C₂	—	2	1	no	—
504	C₂	—	2	4	no	—
505	C₂	—	2	1	no	—
506	C₂	—	2	1	no	—
507	C₂	#11342	1	8	yes	direct product factor
508	C₂	C₂×#1444	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×#1856	1	1	yes	characteristic
510	C₂	C₂×#1857	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₂×#2006	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₂×#2007	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×#2060	1	1	yes	characteristic
514	C₂	C₂×#2061	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	#120
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #11342	C₂	direct (N × H)
25. C₂×#343	C₄	semidirect
94. #343	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	semidirect
320. M₁₆	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
507. C₂	#11342	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#428	2
C₂×#2316	2
C₂²×#343	2
C₂²×#339	2
C₂×C₄⋊#95	2
#11342	2

Subgroups — C2×#11342 #358446

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11342 #358446