Subgroups — #358454

Order 512.

3010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 537 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2315	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#2315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#342	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂²×#342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11344	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	#2315	—	2	8	no	—
13	#2315	—	2	4	no	—
14	#2315	—	2	2	no	—
15	#2315	—	2	8	no	—
16	#2315	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#385	—	2	4	no	—
18	C₂×#385	—	2	4	no	—
19	C₂×#385	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#380	—	2	2	no	—
21	C₂×#380	—	2	4	no	—
22	C₂×#342	—	2	8	no	—
23	C₂×#342	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×#342	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#342	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²⋊#95	—	2	2	no	—
27	C₂²⋊#95	—	2	2	no	—
28	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
31	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
32	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
33	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
34	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
37	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	Q₈	1	8	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	#385	—	2	32	no	—
76	#385	—	2	16	no	—
77	#385	—	2	16	no	—
78	#385	—	2	16	no	—
79	#385	—	2	16	no	—
80	#380	—	2	8	no	—
81	#380	—	2	32	no	—
82	#380	—	2	8	no	—
83	C₂×#95	—	2	4	no	—
84	C₂×#95	—	2	8	no	—
85	C₂×#95	—	2	8	no	—
86	#342	—	2	16	no	—
87	#342	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	C₂⁵	—	8	4	no	—
89	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂⁵	C₂×Q₈	1	2	yes	—
97	C₂⁵	C₂×Q₈	1	4	yes	—
98	C₂⁵	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂⁵	#41	1	4	yes	—
100	C₂⁵	#41	1	2	yes	—
101	C₂⁵	#41	1	2	yes	—
102	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
122	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
123	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
124	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
125	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
126	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
127	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
138	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
197	#95	—	2	32	no	—
198	#95	—	2	16	no	—
199	#95	—	8	8	no	—
200	C₂⁴	—	4	4	no	—
201	C₂⁴	—	4	8	no	—
202	C₂⁴	—	4	8	no	—
203	C₂⁴	—	4	4	no	—
204	C₂⁴	—	4	4	no	—
205	C₂⁴	—	8	4	no	—
206	C₂⁴	—	8	4	no	—
207	C₂⁴	—	8	8	no	—
208	C₂⁴	—	8	4	no	—
209	C₂⁴	—	8	8	no	—
210	C₂⁴	—	8	4	no	—
211	C₂⁴	—	8	8	no	—
212	C₂⁴	—	8	4	no	—
213	C₂⁴	—	8	4	no	—
214	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
217	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
218	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
219	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
220	C₂⁴	C₄×Q₈	1	4	yes	—
221	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
222	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
225	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
226	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
227	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
228	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
229	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
230	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
231	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
232	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
233	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
234	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
235	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
236	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
237	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
238	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
239	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
240	C₂⁴	#123	1	8	yes	—
241	C₂⁴	#125	1	4	yes	—
242	C₂⁴	#125	1	8	yes	—
243	C₂⁴	#127	1	2	yes	—
244	C₂⁴	#127	1	2	yes	—
245	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
246	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
247	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
248	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
249	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
250	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
251	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
258	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
260	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
308	C₄⋊C₄	—	8	32	no	—
309	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	8	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	8	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	4	8	no	—
337	C₂³	—	4	8	no	—
338	C₂³	—	4	8	no	—
339	C₂³	—	4	8	no	—
340	C₂³	—	4	8	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	4	8	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	4	8	no	—
353	C₂³	—	4	8	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	8	no	—
356	C₂³	—	4	8	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	8	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	8	8	no	—
369	C₂³	—	8	4	no	—
370	C₂³	—	8	4	no	—
371	C₂³	—	8	8	no	—
372	C₂³	—	8	8	no	—
373	C₂³	—	8	8	no	—
374	C₂³	—	8	4	no	—
375	C₂³	—	8	8	no	—
376	C₂³	—	8	8	no	—
377	C₂³	—	8	4	no	—
378	C₂³	#384	1	4	yes	—
379	C₂³	#384	1	4	yes	—
380	C₂³	#385	1	4	yes	—
381	C₂³	#385	1	2	yes	—
382	C₂³	#385	1	2	yes	—
383	C₂³	#385	1	8	yes	—
384	C₂³	#385	1	8	yes	—
385	C₂³	#389	1	4	yes	—
386	C₂³	#389	1	4	yes	—
387	C₂³	#389	1	8	yes	—
388	C₂³	#389	1	8	yes	—
389	C₂³	#392	1	2	yes	—
390	C₂³	#392	1	4	yes	—
391	C₂³	#392	1	2	yes	—
392	C₂³	#395	1	4	yes	—
393	C₂³	#395	1	2	yes	—
394	C₂³	#395	1	2	yes	—
395	C₂³	#395	1	8	yes	—
396	C₂³	#395	1	8	yes	—
397	C₂³	#398	1	8	yes	—
398	C₂³	#398	1	4	yes	—
399	C₂³	#398	1	4	yes	—
400	C₂³	#398	1	8	yes	—
401	C₂³	#399	1	4	yes	—
402	C₂³	#399	1	4	yes	—
403	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂×#125	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	16	no	—
428	C₂×C₄	—	4	16	no	—
429	C₂×C₄	—	4	16	no	—
430	C₂×C₄	—	4	16	no	—
431	C₂×C₄	—	4	16	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	16	no	—
435	C₂×C₄	—	4	16	no	—
436	C₂×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	16	no	—
442	C₂×C₄	—	8	4	no	—
443	C₂×C₄	—	8	8	no	—
444	C₂×C₄	—	8	32	no	—
445	C₂×C₄	—	8	4	no	—
446	C₂×C₄	—	8	4	no	—
447	C₂×C₄	—	8	8	no	—
448	C₂×C₄	—	8	4	no	—
449	C₂×C₄	—	8	16	no	—
450	C₂×C₄	—	8	16	no	—
451	C₂×C₄	—	8	16	no	—
452	C₂×C₄	—	8	4	no	—
453	C₂×C₄	—	8	8	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	8	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	8	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	4	no	—
473	C₂²	—	2	4	no	—
474	C₂²	—	2	8	no	—
475	C₂²	—	4	8	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	4	1	no	—
479	C₂²	—	4	1	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	4	1	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	1	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	—	4	4	no	—
489	C₂²	—	4	8	no	—
490	C₂²	—	4	4	no	—
491	C₂²	—	4	8	no	—
492	C₂²	—	4	8	no	—
493	C₂²	—	4	4	no	—
494	C₂²	—	4	8	no	—
495	C₂²	—	4	8	no	—
496	C₂²	—	4	8	no	—
497	C₂²	—	4	8	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	4	no	—
501	C₂²	#1444	1	8	yes	—
502	C₂²	#1444	1	4	yes	—
503	C₂²	#1444	1	4	yes	—
504	C₂²	C₂×#384	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#385	1	2	yes	—
506	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#389	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×#395	1	2	yes	—
511	C₂²	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#398	1	2	yes	—
514	C₂²	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#3026	1	4	yes	—
516	C₄	—	4	16	no	—
517	C₄	—	4	8	no	—
518	C₄	—	8	4	no	—
519	C₄	—	8	4	no	—
520	C₄	—	8	8	no	—
521	C₂	—	2	2	no	—
522	C₂	—	2	1	no	—
523	C₂	—	2	2	no	—
524	C₂	—	2	2	no	—
525	C₂	—	2	1	no	—
526	C₂	—	2	4	no	—
527	C₂	—	2	8	no	—
528	C₂	—	2	4	no	—
529	C₂	—	2	1	no	—
530	C₂	—	2	1	no	—
531	C₂	—	2	2	no	—
532	C₂	C₂×#1444	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#20889	1	2	yes	—
534	C₂	#23444	1	2	yes	—
535	C₂	#23565	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
prime radical	C₂⁶	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁶ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #11344	C₂	semidirect
23. C₂×#342	C₄	semidirect
87. #342	C₂×C₄	semidirect
127. C₂³×C₄	C₄⋊C₄	semidirect
189. C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	semidirect
190. C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	semidirect
329. C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2315	2
C₂²×#342	2
#13794	2
#11344	2