Subgroups — #358455

Order 512.

2258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2317	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1740	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11344	C₂	1	8	yes	maximal
7	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#2317	—	2	8	no	—
13	#2317	—	2	8	no	—
14	#2317	—	2	2	no	—
15	#2317	—	2	2	no	—
16	#2316	—	2	2	no	—
17	#2315	C₂²	1	4	yes	—
18	#2296	—	2	4	no	—
19	C₂×#389	—	2	4	no	—
20	C₂×#385	C₂²	1	8	yes	—
21	#2285	—	2	2	no	—
22	C₂×#384	—	2	2	no	—
23	C₂×#382	—	2	2	no	—
24	#1740	—	2	8	no	—
25	#1740	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂×#342	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#342	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
29	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
30	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#117	—	2	2	no	—
34	C₂×#117	—	2	4	no	—
35	C₂×#117	—	2	2	no	—
36	C₂×#117	—	2	4	no	—
37	C₂×#117	—	2	4	no	—
38	C₂×#117	—	2	4	no	—
39	C₂×#117	—	2	2	no	—
40	C₂×#117	—	2	4	no	—
41	C₂×#117	—	2	4	no	—
42	C₂×#117	—	2	2	no	—
43	C₂×#117	—	2	4	no	—
44	C₂×#117	—	2	2	no	—
45	C₂×#117	—	2	2	no	—
46	C₂×#117	—	2	4	no	—
47	C₂×#117	—	2	2	no	—
48	C₂×#117	—	2	4	no	—
49	C₂×#117	—	2	4	no	—
50	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
53	C₂×#117	Q₈	1	4	yes	—
54	C₂×#117	Q₈	1	8	yes	—
55	C₂×#117	Q₈	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
77	#389	—	2	8	no	—
78	#389	—	2	8	no	—
79	#389	—	2	32	no	—
80	#385	—	2	8	no	—
81	#385	—	2	8	no	—
82	#385	—	2	16	no	—
83	#385	—	2	16	no	—
84	#384	—	2	16	no	—
85	#384	—	2	2	no	—
86	#384	—	2	2	no	—
87	#382	—	2	16	no	—
88	#382	—	2	4	no	—
89	#380	—	2	8	no	—
90	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
91	C₂×#95	—	2	8	no	—
92	C₂×#95	—	2	8	no	—
93	#342	—	2	16	no	—
94	#342	C₂×C₄	1	16	yes	—
95	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
97	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
102	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
103	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
118	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
120	#117	—	2	16	no	—
121	#117	—	2	8	no	—
122	#117	—	2	8	no	—
123	#117	—	2	16	no	—
124	#117	—	2	8	no	—
125	#117	—	2	8	no	—
126	#117	—	2	16	no	—
127	#117	—	2	16	no	—
128	#117	—	4	4	no	—
129	#117	—	4	4	no	—
130	#117	—	4	4	no	—
131	#117	—	4	4	no	—
132	#117	—	4	4	no	—
133	#117	—	4	4	no	—
134	#117	—	4	8	no	—
135	#117	—	4	4	no	—
136	#117	—	4	4	no	—
137	#117	C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
138	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
190	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
204	#95	—	2	32	no	—
205	#95	—	2	16	no	—
206	#95	—	8	8	no	—
207	C₂⁴	—	4	2	no	—
208	C₂⁴	—	4	2	no	—
209	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
216	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
252	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
256	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
277	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
280	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	#125	1	8	yes	—
282	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
287	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
290	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
292	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
300	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
301	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
302	C₄⋊C₄	—	8	32	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
315	C₄²	—	2	32	no	—
316	C₄²	—	2	8	no	—
317	C₄²	—	2	8	no	—
318	C₄²	—	4	8	no	—
319	C₄²	—	4	8	no	—
320	C₄²	—	4	8	no	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	4	1	no	—
326	C₂³	—	4	2	no	—
327	C₂³	—	4	1	no	—
328	C₂³	—	4	2	no	—
329	C₂³	—	4	1	no	—
330	C₂³	—	4	2	no	—
331	C₂³	—	4	4	no	—
332	C₂³	—	4	2	no	—
333	C₂³	—	4	2	no	—
334	C₂³	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	4	1	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂×#125	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	16	no	—
362	C₂×C₄	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄	—	4	16	no	—
364	C₂×C₄	—	4	8	no	—
365	C₂×C₄	—	4	16	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄	—	4	16	no	—
371	C₂×C₄	—	4	8	no	—
372	C₂×C₄	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄	—	4	8	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄	—	8	4	no	—
381	C₂×C₄	—	8	2	no	—
382	C₂×C₄	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄	—	8	4	no	—
384	C₂×C₄	—	8	8	no	—
385	C₂×C₄	—	8	4	no	—
386	C₂×C₄	—	8	4	no	—
387	C₂×C₄	—	8	4	no	—
388	C₂×C₄	—	8	4	no	—
389	C₂×C₄	#384	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#384	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
392	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
395	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#389	1	8	yes	—
399	C₂×C₄	#389	1	8	yes	—
400	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#395	1	8	yes	—
404	C₂×C₄	#395	1	8	yes	—
405	C₂×C₄	#395	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#395	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#395	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#398	1	8	yes	—
409	C₂×C₄	#398	1	8	yes	—
410	C₂×C₄	#398	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	#398	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	#399	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#399	1	4	yes	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	4	1	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	C₂×#384	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#385	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#389	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#395	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#398	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#3027	1	2	yes	—
452	C₂²	#3028	1	2	yes	—
453	C₄	—	4	16	no	—
454	C₄	—	4	8	no	—
455	C₄	—	8	4	no	—
456	C₄	—	8	4	no	—
457	C₄	—	8	4	no	—
458	C₄	—	8	4	no	—
459	C₄	#1444	1	4	yes	—
460	C₄	#1444	1	4	yes	—
461	C₄	#1444	1	8	yes	—
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	2	2	no	—
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	2	2	no	—
470	C₂	C₂×#1444	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#20890	1	2	yes	—
472	C₂	#23445	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#23446	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#23566	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, prime radical, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
25. #1740	C₄	semidirect
137. #117	C₄⋊C₄	semidirect
169. C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	semidirect
203. C₂×C₄²	C₄⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34052	2
C₂×#2317	2
C₂×#1740	2
#13795	2
#11344	2