Subgroups — C₂×#11327 #358458

Order 512.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#389	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#340	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂²×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11327	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
10	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#106	—	2	4	no	—
14	C₂²×#106	—	2	8	no	—
15	C₂²×#106	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#389	—	2	4	no	—
17	C₂×#389	—	2	8	no	—
18	C₂×#389	—	2	8	no	—
19	C₂×#389	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×#95	—	2	2	no	—
21	C₂×#340	—	2	8	no	—
22	C₂×#340	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#336	—	2	4	no	—
26	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
28	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
29	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
30	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
32	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
33	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
34	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
35	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₈	Q₈	1	4	yes	—
40	C₂³×C₈	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	1	8	yes	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#106	—	2	32	no	—
70	C₂×#106	—	2	8	no	—
71	C₂×#106	—	2	16	no	—
72	#389	—	2	32	no	—
73	#389	—	2	16	no	—
74	#389	—	2	16	no	—
75	C₂×#95	—	2	16	no	—
76	C₂×#95	—	2	8	no	—
77	#340	—	2	16	no	—
78	#340	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	#336	—	2	8	no	—
80	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
82	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
83	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
84	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
85	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
86	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
87	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
88	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
89	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
90	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
91	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
92	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
93	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
94	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
95	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
96	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
97	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
98	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
99	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
100	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
101	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
102	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
103	C₂³×C₄	SD₁₆	1	8	yes	—
104	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
112	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
114	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
118	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
120	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
131	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
133	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
136	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
167	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
176	#106	—	2	32	no	—
177	#95	—	2	32	no	—
178	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
180	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
181	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
182	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
183	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
184	C₂⁴	#135	1	4	yes	—
185	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
186	C₂⁴	#137	1	4	yes	—
187	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
194	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
198	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
199	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
200	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
201	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
207	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
208	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
209	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
210	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
211	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
212	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
213	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
214	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
215	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
216	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
223	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
224	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
225	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
226	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
227	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
228	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
229	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
231	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
232	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
237	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
239	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
240	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
241	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
245	C₂²×C₄	#125	1	8	yes	—
246	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
250	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
251	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₈	—	2	8	no	—
264	C₂×C₈	—	2	4	no	—
265	C₂×C₈	—	2	8	no	—
266	C₂×C₈	—	2	4	no	—
267	C₂×C₈	—	2	32	no	—
268	C₂×C₈	—	2	4	no	—
269	C₂×C₈	—	2	8	no	—
270	C₂×C₈	—	4	4	no	—
271	C₂×C₈	—	4	2	no	—
272	C₂×C₈	—	4	2	no	—
273	C₂×C₈	—	4	16	no	—
274	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
275	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
276	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
277	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
278	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
279	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
280	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
282	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
283	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
284	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
285	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
286	C₄²	—	4	2	no	—
287	C₄²	—	4	4	no	—
288	C₄²	—	4	2	no	—
289	C₄²	—	4	8	no	—
290	C₂³	#385	1	8	yes	—
291	C₂³	#389	1	4	yes	—
292	C₂³	#392	1	4	yes	—
293	C₂³	#395	1	8	yes	—
294	C₂³	#398	1	4	yes	—
295	C₂³	C₄×SD₁₆	1	8	yes	—
296	C₂³	#441	1	4	yes	—
297	C₂³	#442	1	4	yes	—
298	C₂³	#448	1	8	yes	—
299	C₂³	#449	1	8	yes	—
300	C₂³	#450	1	8	yes	—
301	C₂³	#452	1	8	yes	—
302	C₂³	#465	1	8	yes	—
303	C₂³	#468	1	8	yes	—
304	C₂³	#475	1	8	yes	—
305	C₂³	#476	1	8	yes	—
306	C₂³	#478	1	8	yes	—
307	C₂³	#479	1	8	yes	—
308	C₂³	#498	1	4	yes	—
309	C₂³	#499	1	4	yes	—
310	C₂³	#501	1	8	yes	—
311	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
313	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
314	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
315	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
316	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
317	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
319	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
320	C₂×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄	—	2	16	no	—
324	C₂×C₄	—	4	8	no	—
325	C₂×C₄	—	4	64	no	—
326	C₂×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂×C₄	—	4	8	no	—
328	C₂×C₄	—	4	8	no	—
329	C₂×C₄	—	4	8	no	—
330	C₂×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄	—	4	8	no	—
332	C₂×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄	—	4	32	no	—
334	C₂×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄	—	4	8	no	—
336	C₂×C₄	—	4	8	no	—
337	C₂×C₄	—	4	8	no	—
338	C₂×C₄	—	4	8	no	—
339	C₂×C₄	—	8	4	no	—
340	C₂×C₄	—	8	4	no	—
341	C₂×C₄	—	8	32	no	—
342	C₂×C₄	—	8	4	no	—
343	C₂×C₄	—	8	4	no	—
344	C₂×C₄	#384	1	8	yes	—
345	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
346	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
347	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	#389	1	16	yes	—
349	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	#395	1	8	yes	—
351	C₂×C₄	#395	1	8	yes	—
352	C₂×C₄	#398	1	16	yes	—
353	C₂×C₄	#398	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	#399	1	8	yes	—
355	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂×#125	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
373	C₈	—	2	8	no	—
374	C₈	—	4	4	no	—
375	C₂²	#1444	1	8	yes	—
376	C₂²	#1864	1	16	yes	—
377	C₂²	#1865	1	16	yes	—
378	C₂²	#1941	1	8	yes	—
379	C₂²	#1943	1	8	yes	—
380	C₂²	#2000	1	16	yes	—
381	C₂²	#2058	1	16	yes	—
382	C₂²	#2059	1	16	yes	—
383	C₂²	#2088	1	16	yes	—
384	C₂²	C₂×#385	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×#395	1	2	yes	—
388	C₂²	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
390	C₂²	C₂×#441	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂×#450	1	2	yes	—
393	C₂²	C₂×#448	1	2	yes	—
394	C₂²	C₂×#449	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂×#452	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂×#465	1	2	yes	—
397	C₂²	C₂×#468	1	2	yes	—
398	C₂²	C₂×#476	1	2	yes	—
399	C₂²	C₂×#478	1	2	yes	—
400	C₂²	C₂×#475	1	2	yes	—
401	C₂²	C₂×#479	1	2	yes	—
402	C₂²	C₂×#498	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×#499	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×#501	1	2	yes	—
405	C₄	—	4	8	no	—
406	C₄	—	4	16	no	—
407	C₄	—	8	8	no	—
408	C₄	#1444	1	8	yes	—
409	C₄	C₂×#384	1	1	yes	characteristic
410	C₄	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
411	C₄	C₂×#389	1	2	yes	—
412	C₄	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
413	C₄	C₂×#398	1	2	yes	—
414	C₄	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#11327	1	16	yes	direct product factor
416	C₂	C₂×#1444	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂×#1864	1	2	yes	—
418	C₂	C₂×#1865	1	2	yes	—
419	C₂	C₂×#1941	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₂×#1943	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×#2000	1	2	yes	—
422	C₂	C₂×#2058	1	2	yes	—
423	C₂	C₂×#2059	1	2	yes	—
424	C₂	C₂×#2088	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #11327	C₂	direct (N × H)
22. C₂×#340	C₄	semidirect
78. #340	C₂×C₄	semidirect
132. C₂²×C₈	C₄⋊C₄	semidirect
162. C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	semidirect
274. C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
285. C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
415. C₂	#11327	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#106	2
C₂²×#389	2
C₂²×#340	2
C₂²×#336	2
#11327	2

Subgroups — C2×#11327 #358458

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11327 #358458