Subgroups — #358477

Order 512.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 491 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34052	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1733	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂²×H(3,ℤ/4)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11335	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#2911	—	2	2	no	—
13	#2911	—	2	4	no	—
14	#2911	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#428	—	2	4	no	—
16	C₂×#427	—	2	2	no	—
17	#2317	—	2	4	no	—
18	#2317	—	2	4	no	—
19	#2316	—	2	4	no	—
20	#2315	—	2	4	no	—
21	#2296	—	2	4	no	—
22	#2296	C₂²	1	8	yes	—
23	#2285	—	2	4	no	—
24	#1733	—	2	4	no	—
25	#1733	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#339	—	2	4	no	—
27	C₂×H(3,ℤ/4)	C₄	1	8	yes	complemented
28	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	4	yes	—
29	#1729	—	2	2	no	—
30	#1729	—	2	2	no	—
31	#1728	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
34	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
35	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
36	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
37	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
41	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×M₁₆	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂²×M₁₆	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×#117	—	2	2	no	—
50	C₂×#117	—	2	2	no	—
51	C₂×#117	—	2	4	no	—
52	C₂×#117	—	2	4	no	—
53	C₂×#117	—	2	2	no	—
54	C₂×#117	—	2	2	no	—
55	C₂×#117	—	2	2	no	—
56	C₂×#117	—	2	1	no	—
57	C₂×#117	—	2	1	no	—
58	C₂×#117	—	2	2	no	—
59	C₂×#117	—	2	2	no	—
60	C₂×#117	—	2	2	no	—
61	C₂×#117	—	2	1	no	—
62	C₂×#117	—	2	1	no	—
63	C₂×#117	—	2	2	no	—
64	C₂×#117	—	2	2	no	—
65	C₂×#117	—	2	2	no	—
66	C₂×#117	—	2	2	no	—
67	C₂×#117	—	2	2	no	—
68	C₂×#117	—	2	2	no	—
69	C₂×#117	—	2	2	no	—
70	C₂×#117	—	2	2	no	—
71	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×#117	Q₈	1	8	yes	—
75	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
86	#428	—	2	16	no	—
87	#428	—	2	16	no	—
88	#427	—	2	8	no	—
89	#427	—	2	8	no	—
90	C₂×#107	—	2	4	no	—
91	C₂×#106	—	2	4	no	—
92	#389	—	2	16	no	—
93	#389	—	2	16	no	—
94	#385	—	2	16	no	—
95	#385	—	2	16	no	—
96	#384	—	2	8	no	—
97	#382	—	2	8	no	—
98	#380	—	2	16	no	—
99	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
100	#339	—	2	16	no	—
101	H(3,ℤ/4)	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	#336	—	2	8	no	—
103	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
119	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
124	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
125	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
126	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
127	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
128	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
129	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
130	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
131	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
132	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
133	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
137	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
138	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
139	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
140	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
141	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
142	C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
143	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
145	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
154	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	#117	—	2	8	no	—
156	#117	—	2	8	no	—
157	#117	—	2	8	no	—
158	#117	—	2	8	no	—
159	#117	—	2	8	no	—
160	#117	—	2	4	no	—
161	#117	—	2	4	no	—
162	#117	—	2	4	no	—
163	#117	—	2	4	no	—
164	#117	—	2	4	no	—
165	#117	—	2	4	no	—
166	#117	—	2	4	no	—
167	#117	—	2	4	no	—
168	#117	—	2	4	no	—
169	#117	—	2	4	no	—
170	#117	—	4	1	no	—
171	#117	—	4	2	no	—
172	#117	—	4	1	no	—
173	#117	—	4	2	no	—
174	#117	—	4	2	no	—
175	#117	—	4	2	no	—
176	#117	—	4	2	no	—
177	#117	—	4	2	no	—
178	#117	—	4	2	no	—
179	#117	—	4	2	no	—
180	#117	—	4	2	no	—
181	#117	—	4	2	no	—
182	#117	—	4	2	no	—
183	#117	—	4	1	no	—
184	#117	—	4	2	no	—
185	#117	—	4	1	no	—
186	#117	—	4	2	no	—
187	#117	—	4	2	no	—
188	#117	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
189	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	#117	C₂×Q₈	1	8	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
234	#107	—	2	16	no	—
235	#106	—	2	16	no	—
236	#95	—	2	32	no	—
237	C₂⁴	—	8	2	no	—
238	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
239	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
240	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
241	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
242	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
243	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
244	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
245	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
256	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
313	M₁₆	—	2	8	no	—
314	M₁₆	—	2	8	no	—
315	M₁₆	—	2	16	no	—
316	M₁₆	—	2	8	no	—
317	M₁₆	—	4	4	no	—
318	M₁₆	—	4	4	no	—
319	M₁₆	—	4	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	8	no	—
323	C₂×C₈	—	2	8	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₈	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈	—	4	8	no	—
328	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
329	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	8	32	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₄²	—	2	8	no	—
351	C₄²	—	2	16	no	—
352	C₄²	—	4	2	no	—
353	C₄²	—	4	4	no	—
354	C₄²	—	4	4	no	—
355	C₄²	—	4	2	no	—
356	C₄²	—	4	4	no	—
357	C₄²	—	4	4	no	—
358	C₄²	—	4	4	no	—
359	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	8	2	no	—
366	C₂³	—	8	4	no	—
367	C₂³	—	8	2	no	—
368	C₂³	#385	1	4	yes	—
369	C₂³	#385	1	4	yes	—
370	C₂³	#389	1	2	yes	—
371	C₂³	#389	1	2	yes	—
372	C₂³	#392	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	#392	1	2	yes	—
374	C₂³	#392	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	#395	1	4	yes	—
376	C₂³	#395	1	4	yes	—
377	C₂³	#398	1	2	yes	—
378	C₂³	#398	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	—	2	16	no	—
385	C₂×C₄	—	4	16	no	—
386	C₂×C₄	—	4	16	no	—
387	C₂×C₄	—	4	16	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	8	16	no	—
392	C₂×C₄	—	8	8	no	—
393	C₂×C₄	—	8	8	no	—
394	C₂×C₄	#384	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#384	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#384	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#392	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#392	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#395	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#395	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#395	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#395	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#395	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#398	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#398	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#398	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#398	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#398	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#398	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#399	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#399	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#399	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#125	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
443	C₈	—	2	8	no	—
444	C₈	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	#1444	1	2	yes	—
462	C₂²	#1444	1	2	yes	—
463	C₂²	#1444	1	4	yes	—
464	C₂²	C₂×#385	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#395	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	4	16	no	—
470	C₄	—	8	4	no	—
471	C₄	—	8	8	no	—
472	C₄	#1444	1	2	yes	—
473	C₄	#1444	1	4	yes	—
474	C₄	#1444	1	2	yes	—
475	C₄	C₂×#384	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂×#389	1	2	yes	—
478	C₄	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
479	C₄	C₂×#398	1	2	yes	—
480	C₄	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	2	2	no	—
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	2	2	no	—
485	C₂	—	2	4	no	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	C₂×#1444	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#23414	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#127
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#392
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #11335	C₂	semidirect
27. C₂×H(3,ℤ/4)	C₄	semidirect
101. H(3,ℤ/4)	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	semidirect
153. C₂²×C₈	C₄⋊C₄	semidirect
188. #117	C₄⋊C₄	semidirect
232. C₂×C₄²	C₄⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2911	2
#34052	2
C₂×#1733	2
C₂²×H(3,ℤ/4)	2
#20335	2
#11335	2