Subgroups — #358490

Order 512.

1798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 487 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄²×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11042	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₄×#336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#431	—	2	4	no	—
11	C₂×#431	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
25	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
26	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#95	C₄	1	2	yes	—
31	C₄×#95	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#95	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄²	Q₈	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#431	—	2	32	no	—
58	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	—
75	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
77	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
78	C₄×C₂²⋊C₄	C₈	1	8	yes	complemented
79	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄³	—	2	4	no	—
88	C₄³	—	2	4	no	—
89	#336	—	2	8	no	—
90	#336	—	2	8	no	—
91	#336	—	2	4	no	—
92	#336	—	2	8	no	—
93	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
95	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
96	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
97	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
108	C₂³×C₄	M₁₆	1	4	yes	—
109	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
137	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	8	yes	—
144	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
157	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	8	yes	—
171	C₂×C₄²	M₁₆	1	8	yes	—
172	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
178	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
179	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
180	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
181	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
182	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
183	C₄×C₈	—	2	16	no	—
184	C₄×C₈	—	4	4	no	—
185	C₄×C₈	—	4	4	no	—
186	#95	—	2	4	no	—
187	#95	—	2	4	no	—
188	#95	—	2	4	no	—
189	#95	—	2	4	no	—
190	#95	—	2	2	no	—
191	#95	—	2	2	no	—
192	#95	C₂×C₈	1	4	yes	—
193	#95	C₂×C₈	1	4	yes	—
194	C₂⁴	—	2	2	no	—
195	C₂⁴	—	2	2	no	—
196	C₂⁴	—	2	1	no	—
197	C₂⁴	—	2	1	no	—
198	C₂⁴	—	2	2	no	—
199	C₂⁴	—	2	2	no	—
200	C₂⁴	—	2	1	no	—
201	C₂⁴	—	2	1	no	—
202	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂⁴	C₂²×C₈	1	2	yes	—
204	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
205	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
258	C₂²×C₄	C₄⋊C₈	1	16	yes	complemented
259	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
287	C₂×C₈	—	2	8	no	—
288	C₂×C₈	—	2	4	no	—
289	C₂×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈	—	2	8	no	—
291	C₂×C₈	—	2	8	no	—
292	C₂×C₈	—	2	8	no	—
293	C₂×C₈	—	2	8	no	—
294	C₂×C₈	—	4	2	no	—
295	C₂×C₈	—	4	2	no	—
296	C₂×C₈	—	4	4	no	—
297	C₂×C₈	—	4	4	no	—
298	C₂×C₈	—	4	4	no	—
299	C₂×C₈	—	4	2	no	—
300	C₂×C₈	—	4	4	no	—
301	C₂×C₈	—	4	4	no	—
302	C₂×C₈	—	4	4	no	—
303	C₂×C₈	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
306	C₄²	—	2	2	no	—
307	C₄²	—	2	4	no	—
308	C₄²	—	2	2	no	—
309	C₄²	—	2	8	no	—
310	C₄²	—	2	8	no	—
311	C₄²	—	2	8	no	—
312	C₄²	—	2	8	no	—
313	C₄²	—	2	16	no	—
314	C₄²	—	2	16	no	—
315	C₄²	—	4	4	no	—
316	C₄²	—	4	4	no	—
317	C₄²	—	4	8	no	—
318	C₄²	—	4	8	no	—
319	C₄²	#120	1	4	yes	—
320	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
321	C₄²	#123	1	4	yes	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	2	4	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	4	2	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
345	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
348	C₂³	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	32	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	16	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	#423	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	#424	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#424	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	#431	1	8	yes	complemented
410	C₂×C₄	C₈×D₄	1	8	yes	—
411	C₂×C₄	#435	1	8	yes	—
412	C₂×C₄	#435	1	8	yes	—
413	C₂×C₄	#436	1	8	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
425	C₈	—	4	8	no	—
426	C₈	—	4	4	no	—
427	C₈	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	#2285	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#2290	1	2	yes	—
442	C₂²	#2293	1	2	yes	—
443	C₂²	#2296	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#431	1	2	yes	—
449	C₂²	#2920	1	2	yes	—
450	C₂²	#2922	1	2	yes	—
451	C₂²	#2922	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×#435	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×#435	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂×#436	1	2	yes	—
456	C₂²	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#2965	1	2	yes	—
459	C₂²	#2965	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#2965	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#2965	1	2	yes	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	2	8	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	#1850	1	8	yes	—
470	C₄	#1851	1	8	yes	—
471	C₄	#2388	1	2	yes	—
472	C₄	#2395	1	2	yes	—
473	C₄	#2396	1	4	yes	—
474	C₂	—	4	4	no	—
475	C₂	#13844	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#20808	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#20809	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#1850	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#1851	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#21101	1	2	yes	—
481	C₂	#21102	1	2	yes	—
482	C₂	#21264	1	2	yes	—
483	C₂	#21265	1	2	yes	—
484	C₂	#21349	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#21350	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄²	C₂³
commutator	C₂³	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
5. #11322	C₂	semidirect
6. #11255	C₂	semidirect
8. C₄×#336	C₂	semidirect
78. C₄×C₂²⋊C₄	C₈	semidirect
258. C₂²×C₄	C₄⋊C₈	semidirect
409. C₂×C₄	#431	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#431	2
C₂×C₄×C₄⋊C₈	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₈	2
C₄²×C₂²⋊C₄	2
#11322	2
#11255	2
#11042	2
C₄×#336	2