Subgroups — #358533

Order 512.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 485 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11125	C₂	1	2	yes	maximal
9	#11068	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#2922	—	2	4	no	—
14	#2922	—	2	4	no	—
15	C₂×#433	—	2	2	no	—
16	C₂×#431	—	2	2	no	—
17	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#108	—	2	4	no	—
31	#1768	—	2	2	no	—
32	C₄×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
33	C₄×#103	C₄	1	2	yes	complemented
34	C₄×#103	C₄	1	2	yes	complemented
35	C₄×#102	C₄	1	2	yes	complemented
36	C₄×#102	C₄	1	2	yes	complemented
37	C₄×#104	—	2	4	no	—
38	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
39	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
44	#1729	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#41	—	2	2	no	—
54	C₄×#41	—	2	2	no	—
55	C₄×#41	D₄	1	4	yes	—
56	C₄×#41	Q₈	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#117	—	2	1	no	—
61	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#433	—	2	16	no	—
69	#431	—	2	16	no	—
70	C₂×#108	—	2	4	no	—
71	C₂×#108	—	2	4	no	—
72	C₂×#108	—	2	4	no	—
73	#424	—	2	4	no	—
74	#424	—	2	4	no	—
75	#424	—	2	4	no	—
76	#424	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₂×#104	—	2	4	no	—
80	C₂×#104	—	2	4	no	—
81	C₂×#104	—	2	4	no	—
82	#416	—	2	4	no	—
83	#416	—	2	4	no	—
84	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#408	—	2	4	no	—
91	#408	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
93	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
94	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
95	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
96	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
97	C₂×#97	—	2	1	no	—
98	C₂×#97	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
109	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
112	#376	—	2	1	no	—
113	C₄³	—	2	1	no	—
114	C₄³	—	2	2	no	—
115	C₄³	—	2	2	no	—
116	#341	—	2	4	no	—
117	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#339	—	2	4	no	—
122	#339	—	2	4	no	—
123	#339	—	2	4	no	—
124	#336	—	2	4	no	—
125	#336	—	2	4	no	—
126	#336	—	2	4	no	—
127	C₂×#41	—	2	1	no	—
128	C₂×#41	—	2	1	no	—
129	C₂×#41	—	2	2	no	—
130	C₂×#41	—	2	2	no	—
131	C₂×#41	—	2	2	no	—
132	C₂×#41	—	2	2	no	—
133	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×#41	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
155	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
175	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
176	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
177	C₄×D₄	—	2	8	no	—
178	C₄×D₄	—	2	8	no	—
179	C₄×D₄	—	2	4	no	—
180	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
181	#117	—	2	1	no	—
182	#117	—	2	1	no	—
183	#117	—	2	2	no	—
184	#117	—	2	4	no	—
185	#117	—	2	4	no	—
186	#117	—	2	2	no	—
187	#117	—	2	2	no	—
188	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	#117	C₂×Q₈	1	2	yes	—
190	#117	#41	1	4	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
223	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
224	#108	—	2	16	no	—
225	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
226	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
227	#104	—	2	16	no	—
228	#103	—	2	2	no	—
229	#103	—	2	2	no	—
230	#103	—	2	4	no	—
231	#102	—	2	2	no	—
232	#102	—	2	2	no	—
233	#102	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
235	#97	—	2	4	no	—
236	#97	—	4	2	no	—
237	C₄×C₈	—	2	4	no	—
238	C₄×C₈	—	2	4	no	—
239	C₄×C₈	—	2	4	no	—
240	C₄×C₈	—	2	4	no	—
241	C₄×C₈	—	2	4	no	—
242	C₄×C₈	—	4	2	no	—
243	#95	—	2	2	no	—
244	#95	—	2	2	no	—
245	C₂⁴	—	2	1	no	—
246	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	#41	—	2	4	no	—
248	#41	—	2	4	no	—
249	#41	—	2	4	no	—
250	#41	—	2	4	no	—
251	#41	—	4	2	no	—
252	#41	—	4	2	no	—
253	#41	—	4	2	no	—
254	#41	—	4	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
260	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂×D₄	—	2	1	no	—
266	C₂×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂×D₄	—	2	1	no	—
268	C₂×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
304	M₁₆	—	2	4	no	—
305	M₁₆	—	2	4	no	—
306	M₁₆	—	2	4	no	—
307	M₁₆	—	2	4	no	—
308	M₁₆	—	4	2	no	—
309	M₁₆	—	4	2	no	—
310	M₁₆	—	4	2	no	—
311	M₁₆	—	4	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	1	no	—
313	C₂×C₈	—	2	1	no	—
314	C₂×C₈	—	2	1	no	—
315	C₂×C₈	—	2	1	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈	—	4	2	no	—
328	C₂×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈	#117	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	#117	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
346	C₄⋊C₄	#117	1	4	yes	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	2	4	no	—
355	C₄²	—	2	8	no	—
356	C₄²	—	2	4	no	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	4	16	no	—
359	C₄²	—	4	2	no	—
360	C₄²	—	4	2	no	—
361	C₄²	—	4	2	no	—
362	C₄²	—	4	4	no	—
363	C₄²	—	4	4	no	—
364	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
365	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
366	C₄²	#120	1	2	yes	—
367	C₄²	#120	1	2	yes	—
368	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
369	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	1	no	—
376	C₂³	—	4	1	no	—
377	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	#529	1	2	yes	—
381	C₂³	#529	1	2	yes	—
382	Q₈	—	2	2	no	—
383	Q₈	—	2	2	no	—
384	Q₈	—	4	1	no	—
385	Q₈	—	4	1	no	—
386	D₄	—	2	2	no	—
387	D₄	—	2	2	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	D₄	—	4	4	no	—
390	D₄	—	4	1	no	—
391	D₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	16	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#443	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#444	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
439	C₈	—	2	2	no	—
440	C₈	—	2	2	no	—
441	C₈	—	4	4	no	—
442	C₈	—	4	4	no	—
443	C₈	—	4	4	no	—
444	C₈	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	8	1	no	—
453	C₂²	—	8	1	no	—
454	C₂²	—	8	2	no	—
455	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#2290	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#2293	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#2395	1	2	yes	—
459	C₂²	#2396	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂×#443	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂×#444	1	2	yes	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	4	8	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	8	1	no	—
468	C₄	—	8	1	no	—
469	C₄	#1866	1	8	yes	—
470	C₄	#2285	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#2290	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#2293	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#2296	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#2388	1	2	yes	—
475	C₄	#2396	1	2	yes	—
476	C₂	—	2	2	no	—
477	C₂	—	2	2	no	—
478	C₂	—	8	2	no	—
479	C₂	#13844	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#1866	1	2	yes	—
481	C₂	#21137	1	2	yes	—
482	C₂	#21292	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#21293	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#108	C₂	semidirect
3. C₄×#424	C₂	semidirect
6. #11329	C₂	semidirect
7. #11291	C₂	semidirect
10. C₄×#339	C₂	semidirect
11. C₄×#336	C₂	semidirect
33. C₄×#103	C₄	semidirect
34. C₄×#103	C₄	semidirect
35. C₄×#102	C₄	semidirect
36. C₄×#102	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2922	2
C₂×C₄×#108	2
C₄×#424	2
C₄×#416	2
C₂×C₄×#104	2
#11329	2
#11291	2
#11125	2
#11068	2
C₄×#339	2
C₄×#336	2