Subgroups — #358545

Order 512.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1733	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂²×H(3,ℤ/4)	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11348	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#2317	—	2	2	no	—
13	#2317	—	2	2	no	—
14	#2316	—	2	2	no	—
15	#2315	—	2	2	no	—
16	#2296	C₄	1	4	yes	complemented
17	#2296	C₂²	1	4	yes	—
18	#2285	C₄	1	4	yes	complemented
19	#1742	—	2	2	no	—
20	#1742	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#343	—	2	2	no	—
22	#1740	—	2	2	no	—
23	#1740	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#342	—	2	2	no	—
25	#1733	—	2	8	no	—
26	C₂×#339	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×H(3,ℤ/4)	—	2	8	no	—
28	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
31	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
32	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
33	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
34	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
35	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
36	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
37	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
38	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
39	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
41	C₂×#117	—	2	2	no	—
42	C₂×#117	—	2	2	no	—
43	C₂×#117	—	2	2	no	—
44	C₂×#117	—	2	2	no	—
45	C₂×#117	—	2	1	no	—
46	C₂×#117	—	2	1	no	—
47	C₂×#117	—	2	1	no	—
48	C₂×#117	—	2	1	no	—
49	C₂×#117	—	2	4	no	—
50	C₂×#117	—	2	4	no	—
51	C₂×#117	—	2	4	no	—
52	C₂×#117	—	2	4	no	—
53	C₂×#117	—	2	2	no	—
54	C₂×#117	—	2	4	no	—
55	C₂×#117	—	2	2	no	—
56	C₂×#117	—	2	4	no	—
57	C₂×#117	—	2	4	no	—
58	C₂×#117	—	2	2	no	—
59	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×#117	Q₈	1	8	yes	—
66	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
81	#389	—	2	8	no	—
82	#389	—	2	8	no	—
83	#385	—	2	8	no	—
84	#385	—	2	8	no	—
85	#384	—	2	4	no	—
86	#382	—	2	4	no	—
87	#380	—	2	8	no	—
88	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	#343	—	2	8	no	—
90	#342	—	2	8	no	—
91	#339	—	2	16	no	—
92	H(3,ℤ/4)	—	2	16	no	—
93	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
96	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
97	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
105	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
106	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
110	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
111	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
113	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
114	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
115	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
116	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
117	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
118	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
119	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
120	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
121	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
122	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
123	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
124	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
125	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
126	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
127	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
128	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
129	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
130	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
135	#117	—	2	4	no	—
136	#117	—	2	4	no	—
137	#117	—	2	4	no	—
138	#117	—	2	4	no	—
139	#117	—	2	4	no	—
140	#117	—	2	4	no	—
141	#117	—	2	4	no	—
142	#117	—	2	4	no	—
143	#117	—	2	8	no	—
144	#117	—	2	8	no	—
145	#117	—	2	8	no	—
146	#117	—	2	8	no	—
147	#117	—	2	4	no	—
148	#117	—	2	4	no	—
149	#117	—	2	4	no	—
150	#117	—	2	8	no	—
151	#117	—	2	4	no	—
152	#117	—	2	8	no	—
153	#117	—	2	4	no	—
154	#117	—	4	4	no	—
155	#117	—	4	4	no	—
156	#117	—	4	4	no	—
157	#117	—	4	4	no	—
158	#117	—	4	4	no	—
159	#117	—	4	2	no	—
160	#117	—	4	2	no	—
161	#117	—	4	4	no	—
162	#117	C₂×Q₈	1	8	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	#95	—	2	16	no	—
213	C₂⁴	—	8	2	no	—
214	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
217	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
218	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
219	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
220	C₂⁴	#127	1	2	yes	—
221	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
231	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
235	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
236	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
287	M₁₆	—	2	8	no	—
288	M₁₆	—	2	8	no	—
289	M₁₆	—	4	4	no	—
290	M₁₆	—	4	4	no	—
291	M₁₆	—	4	8	no	—
292	M₁₆	—	4	8	no	—
293	C₂×C₈	—	2	8	no	—
294	C₂×C₈	—	4	4	no	—
295	C₂×C₈	—	4	4	no	—
296	C₂×C₈	—	4	8	no	—
297	C₂×C₈	—	4	8	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
307	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
318	C₄²	—	2	4	no	—
319	C₄²	—	2	4	no	—
320	C₄²	—	2	4	no	—
321	C₄²	—	2	4	no	—
322	C₄²	—	2	8	no	—
323	C₄²	—	2	8	no	—
324	C₄²	—	2	8	no	—
325	C₄²	—	4	4	no	—
326	C₄²	—	4	4	no	—
327	C₄²	—	4	4	no	—
328	C₄²	—	4	8	no	—
329	C₂³	—	4	2	no	—
330	C₂³	—	4	2	no	—
331	C₂³	—	4	4	no	—
332	C₂³	—	4	2	no	—
333	C₂³	—	4	4	no	—
334	C₂³	—	8	4	no	—
335	C₂³	—	8	2	no	—
336	C₂³	—	8	2	no	—
337	C₂³	#381	1	2	yes	—
338	C₂³	#381	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	#381	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	#390	1	2	yes	—
341	C₂³	#390	1	2	yes	—
342	C₂³	#391	1	2	yes	—
343	C₂³	#391	1	2	yes	—
344	C₂³	#399	1	4	yes	—
345	C₂³	#399	1	4	yes	—
346	C₂³	#400	1	4	yes	—
347	C₂³	#400	1	4	yes	—
348	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	4	8	no	—
355	C₂×C₄	—	4	8	no	—
356	C₂×C₄	—	4	8	no	—
357	C₂×C₄	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	8	4	no	—
361	C₂×C₄	—	8	4	no	—
362	C₂×C₄	—	8	8	no	—
363	C₂×C₄	—	8	4	no	—
364	C₂×C₄	—	8	4	no	—
365	C₂×C₄	—	8	8	no	—
366	C₂×C₄	—	8	16	no	—
367	C₂×C₄	#381	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#381	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#381	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#397	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	#397	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	#397	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	#397	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	#398	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	#398	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	#398	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#398	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#399	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	#399	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#400	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#400	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#125	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#125	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	4	8	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	—	4	1	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	#1445	1	2	yes	—
428	C₂²	#1445	1	4	yes	—
429	C₂²	#1445	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#399	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂×#400	1	2	yes	—
435	C₄	—	4	8	no	—
436	C₄	—	8	4	no	—
437	C₄	—	8	4	no	—
438	C₄	—	8	8	no	—
439	C₄	#1445	1	2	yes	—
440	C₄	#1445	1	2	yes	—
441	C₄	#1445	1	4	yes	—
442	C₄	C₂×#387	1	2	yes	—
443	C₄	C₂×#387	1	2	yes	—
444	C₄	C₂×#397	1	2	yes	—
445	C₄	C₂×#398	1	2	yes	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	2	2	no	—
448	C₂	—	2	2	no	—
449	C₂	—	2	2	no	—
450	C₂	—	2	2	no	—
451	C₂	—	2	4	no	—
452	C₂	—	2	1	no	—
453	C₂	C₂×#1445	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#20708	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#117
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#381
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #11348	C₂	semidirect
16. #2296	C₄	semidirect
18. #2285	C₄	semidirect
88. C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34052	2
C₂×#1742	2
C₂×#1740	2
C₂×#1733	2
C₂²×H(3,ℤ/4)	2
#11348	2