Subgroups — C₂×#11364 #358587

Order 512.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1740	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1733	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11364	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#427	—	2	2	no	—
13	C₂×#427	—	2	2	no	—
14	C₂×#427	—	2	2	no	—
15	C₂×#427	—	2	2	no	—
16	C₂×#427	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#427	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#107	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#106	C₄	1	2	yes	complemented
20	#1740	—	2	4	no	—
21	#1740	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#342	—	2	4	no	—
23	#1735	—	2	2	no	—
24	#1735	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#340	—	2	2	no	—
26	#1733	—	2	4	no	—
27	#1733	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#339	—	2	4	no	—
29	#1729	—	2	2	no	—
30	#1729	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#336	—	2	2	no	—
32	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
34	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
35	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
36	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
37	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
38	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
42	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#117	—	2	1	no	—
53	C₂×#117	—	2	2	no	—
54	C₂×#117	—	2	1	no	—
55	C₂×#117	—	2	2	no	—
56	C₂×#117	—	2	2	no	—
57	C₂×#117	—	2	4	no	—
58	C₂×#117	—	2	2	no	—
59	C₂×#117	—	2	4	no	—
60	C₂×#117	—	2	4	no	—
61	C₂×#117	—	2	4	no	—
62	C₂×#117	—	2	2	no	—
63	C₂×#117	—	2	2	no	—
64	C₂×#117	—	2	2	no	—
65	C₂×#117	—	2	2	no	—
66	C₂×#117	—	2	2	no	—
67	C₂×#117	—	2	2	no	—
68	C₂×#117	—	2	2	no	—
69	C₂×#117	—	2	4	no	—
70	C₂×#117	—	2	2	no	—
71	C₂×#117	—	2	2	no	—
72	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×#117	Q₈	1	8	yes	—
75	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
87	#427	—	2	8	no	—
88	#427	—	2	8	no	—
89	#427	—	2	8	no	—
90	#427	—	2	8	no	—
91	C₂×#107	—	2	4	no	—
92	C₂×#107	—	2	4	no	—
93	C₂×#107	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₂×#106	—	2	4	no	—
95	C₂×#106	—	2	4	no	—
96	C₂×#106	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	#342	—	2	16	no	—
98	#340	—	2	8	no	—
99	#339	—	2	16	no	—
100	#336	—	2	8	no	—
101	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
104	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
105	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
115	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
116	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
117	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
124	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
125	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
126	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
127	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
128	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
129	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
130	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
131	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
132	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
133	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
134	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	#117	—	2	8	no	—
162	#117	—	2	4	no	—
163	#117	—	2	8	no	—
164	#117	—	2	8	no	—
165	#117	—	2	4	no	—
166	#117	—	2	4	no	—
167	#117	—	2	4	no	—
168	#117	—	2	4	no	—
169	#117	—	2	4	no	—
170	#117	—	2	4	no	—
171	#117	—	2	4	no	—
172	#117	—	2	8	no	—
173	#117	—	2	4	no	—
174	#117	—	2	4	no	—
175	#117	—	2	4	no	—
176	#117	—	2	4	no	—
177	#117	—	2	4	no	—
178	#117	—	4	2	no	—
179	#117	—	4	2	no	—
180	#117	—	4	2	no	—
181	#117	—	4	2	no	—
182	#117	—	4	2	no	—
183	#117	—	4	4	no	—
184	#117	—	4	4	no	—
185	#117	—	4	4	no	—
186	#117	—	4	2	no	—
187	#117	—	4	2	no	—
188	#117	—	4	2	no	—
189	#117	—	4	4	no	—
190	#117	—	4	2	no	—
191	#117	—	4	2	no	—
192	#117	C₂×Q₈	1	8	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
233	#107	—	2	16	no	—
234	#106	—	2	16	no	—
235	C₂⁴	—	4	4	no	—
236	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
239	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
240	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
241	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
242	C₂⁴	#127	1	1	yes	characteristic
243	C₂⁴	#127	1	1	yes	characteristic
244	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
255	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
317	M₁₆	—	2	8	no	—
318	M₁₆	—	4	4	no	—
319	M₁₆	—	4	4	no	—
320	M₁₆	—	4	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	8	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	8	no	—
331	C₂×C₈	—	2	8	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	4	no	—
336	C₂×C₈	—	4	4	no	—
337	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₄²	—	2	8	no	—
358	C₄²	—	4	4	no	—
359	C₄²	—	4	2	no	—
360	C₄²	—	4	4	no	—
361	C₄²	—	4	2	no	—
362	C₄²	—	4	4	no	—
363	C₄²	—	4	4	no	—
364	C₄²	—	4	4	no	—
365	C₄²	—	4	4	no	—
366	C₄²	—	4	8	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	8	no	—
373	C₂³	—	4	8	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	#387	1	4	yes	—
377	C₂³	#387	1	4	yes	—
378	C₂³	#390	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	#390	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	#390	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	#390	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	#397	1	2	yes	—
383	C₂³	#397	1	2	yes	—
384	C₂³	#398	1	2	yes	—
385	C₂³	#398	1	2	yes	—
386	C₂³	#399	1	4	yes	—
387	C₂³	#399	1	4	yes	—
388	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	8	8	no	—
398	C₂×C₄	—	8	16	no	—
399	C₂×C₄	—	8	8	no	—
400	C₂×C₄	—	8	8	no	—
401	C₂×C₄	—	8	8	no	—
402	C₂×C₄	—	8	8	no	—
403	C₂×C₄	#381	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#381	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#381	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#381	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#398	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#398	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#398	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#398	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#398	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#398	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#399	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#399	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#400	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#400	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#400	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#400	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#125	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#125	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
457	C₈	—	2	4	no	—
458	C₈	—	2	4	no	—
459	C₈	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	2	8	no	—
462	C₂²	—	2	8	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	#1445	1	2	yes	—
477	C₂²	#1445	1	2	yes	—
478	C₂²	#1445	1	2	yes	—
479	C₂²	#1445	1	2	yes	—
480	C₂²	#1976	1	4	yes	—
481	C₂²	C₂×#387	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#399	1	2	yes	—
486	C₄	—	8	4	no	—
487	C₄	—	8	8	no	—
488	C₄	—	8	8	no	—
489	C₄	#1445	1	2	yes	—
490	C₄	#1445	1	2	yes	—
491	C₄	#1445	1	2	yes	—
492	C₄	#1445	1	2	yes	—
493	C₄	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
494	C₄	C₂×#387	1	2	yes	—
495	C₄	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
496	C₄	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
497	C₄	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
498	C₄	C₂×#400	1	2	yes	—
499	C₂	—	2	1	no	—
500	C₂	—	2	2	no	—
501	C₂	—	2	1	no	—
502	C₂	—	2	2	no	—
503	C₂	—	2	2	no	—
504	C₂	—	2	2	no	—
505	C₂	—	2	2	no	—
506	C₂	#11364	1	4	yes	direct product factor
507	C₂	C₂×#1445	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₂×#1976	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#121
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	#390
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #11364	C₂	direct (N × H)
16. C₂×#427	C₄	semidirect
18. C₂²×#107	C₄	semidirect
19. C₂²×#106	C₄	semidirect
93. C₂×#107	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#106	C₂×C₄	semidirect
506. C₂	#11364	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#427	2
C₂×#1740	2
C₂×#1735	2
C₂×#1733	2
C₂×#1729	2
#11364	2

Subgroups — C2×#11364 #358587

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11364 #358587