Subgroups — C₂×#11378 #358598

Order 512.

2350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 581 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11378	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#106	—	2	4	no	—
17	C₂²×#106	—	2	4	no	—
18	C₂²×#106	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#106	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#95	—	2	2	no	—
21	C₂²×#95	—	2	2	no	—
22	C₂×#340	—	2	4	no	—
23	C₂×#340	—	2	4	no	—
24	C₂×#340	—	2	4	no	—
25	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#336	—	2	4	no	—
29	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
31	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
32	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
35	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
36	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
37	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
38	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
39	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
52	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
53	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
54	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#106	—	2	32	no	—
97	C₂×#106	—	2	8	no	—
98	C₂×#106	—	2	8	no	—
99	C₂×#106	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
100	C₂×#95	—	2	8	no	—
101	C₂×#95	—	2	8	no	—
102	C₂×#95	—	4	8	no	—
103	C₂×#95	—	4	8	no	—
104	#340	—	2	8	no	—
105	#340	—	2	8	no	—
106	#340	—	2	8	no	—
107	#336	—	2	8	no	—
108	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
124	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
126	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₄	SD₁₆	1	8	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
237	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
250	#106	—	2	32	no	—
251	#95	—	4	16	no	—
252	#95	—	4	16	no	—
253	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
254	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
255	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
256	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
257	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
258	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
259	C₂⁴	#127	1	2	yes	—
260	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
261	C₂⁴	#135	1	4	yes	—
262	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
263	C₂⁴	#137	1	4	yes	—
264	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈	—	2	4	no	—
369	C₂×C₈	—	2	4	no	—
370	C₂×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	—	2	32	no	—
375	C₂×C₈	—	2	4	no	—
376	C₂×C₈	—	2	4	no	—
377	C₂×C₈	—	2	4	no	—
378	C₂×C₈	—	4	2	no	—
379	C₂×C₈	—	4	2	no	—
380	C₂×C₈	—	4	2	no	—
381	C₂×C₈	—	4	2	no	—
382	C₂×C₈	—	4	16	no	—
383	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
404	C₄²	—	4	2	no	—
405	C₄²	—	4	2	no	—
406	C₄²	—	4	2	no	—
407	C₄²	—	4	2	no	—
408	C₄²	—	4	8	no	—
409	C₂³	#387	1	4	yes	—
410	C₂³	#387	1	4	yes	—
411	C₂³	#390	1	4	yes	—
412	C₂³	#397	1	4	yes	—
413	C₂³	#398	1	4	yes	—
414	C₂³	#399	1	4	yes	—
415	C₂³	#399	1	4	yes	—
416	C₂³	C₄×SD₁₆	1	8	yes	—
417	C₂³	#440	1	8	yes	—
418	C₂³	#465	1	8	yes	—
419	C₂³	#468	1	8	yes	—
420	C₂³	#475	1	8	yes	—
421	C₂³	#476	1	8	yes	—
422	C₂³	#478	1	8	yes	—
423	C₂³	#479	1	8	yes	—
424	C₂³	#481	1	8	yes	—
425	C₂³	#482	1	8	yes	—
426	C₂³	#483	1	8	yes	—
427	C₂³	#485	1	8	yes	—
428	C₂³	#492	1	4	yes	—
429	C₂³	#495	1	4	yes	—
430	C₂³	#496	1	4	yes	—
431	C₂³	#497	1	4	yes	—
432	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
435	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	32	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	8	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	8	no	—
455	C₂×C₄	—	4	8	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	8	no	—
459	C₂×C₄	—	8	4	no	—
460	C₂×C₄	—	8	4	no	—
461	C₂×C₄	—	8	16	no	—
462	C₂×C₄	—	8	16	no	—
463	C₂×C₄	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄	—	8	2	no	—
468	C₂×C₄	—	8	2	no	—
469	C₂×C₄	—	8	2	no	—
470	C₂×C₄	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄	—	8	16	no	—
472	C₂×C₄	—	8	16	no	—
473	C₂×C₄	—	8	4	no	—
474	C₂×C₄	—	8	4	no	—
475	C₂×C₄	#381	1	8	yes	—
476	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	#387	1	8	yes	—
479	C₂×C₄	#387	1	8	yes	—
480	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	#391	1	8	yes	—
482	C₂×C₄	#397	1	8	yes	—
483	C₂×C₄	#397	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	#398	1	8	yes	—
485	C₂×C₄	#398	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	#399	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	#399	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	#400	1	8	yes	—
489	C₂×C₄	#400	1	8	yes	—
490	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
518	C₈	—	2	8	no	—
519	C₈	—	4	4	no	—
520	C₂²	#1445	1	8	yes	—
521	C₂²	#1919	1	16	yes	—
522	C₂²	#1920	1	16	yes	—
523	C₂²	#1968	1	8	yes	—
524	C₂²	#1973	1	8	yes	—
525	C₂²	#2077	1	16	yes	—
526	C₂²	#2088	1	16	yes	—
527	C₂²	#2092	1	8	yes	—
528	C₂²	#2094	1	8	yes	—
529	C₂²	#2096	1	8	yes	—
530	C₂²	#2097	1	8	yes	—
531	C₂²	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂×C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
539	C₂²	C₂×#440	1	2	yes	—
540	C₂²	C₂×#465	1	2	yes	—
541	C₂²	C₂×#468	1	2	yes	—
542	C₂²	C₂×#476	1	2	yes	—
543	C₂²	C₂×#478	1	2	yes	—
544	C₂²	C₂×#475	1	2	yes	—
545	C₂²	C₂×#479	1	2	yes	—
546	C₂²	C₂×#483	1	2	yes	—
547	C₂²	C₂×#482	1	2	yes	—
548	C₂²	C₂×#485	1	2	yes	—
549	C₂²	C₂×#481	1	2	yes	—
550	C₂²	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
554	C₄	—	4	8	no	—
555	C₄	—	8	4	no	—
556	C₄	—	8	4	no	—
557	C₄	—	8	4	no	—
558	C₄	—	8	4	no	—
559	C₄	#1445	1	8	yes	—
560	C₄	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
561	C₄	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
562	C₄	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
563	C₄	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
564	C₄	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
565	C₄	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
566	C₄	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
567	C₄	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#11378	1	16	yes	direct product factor
569	C₂	C₂×#1445	1	1	yes	characteristic
570	C₂	C₂×#1920	1	2	yes	—
571	C₂	C₂×#1919	1	2	yes	—
572	C₂	C₂×#1968	1	1	yes	characteristic
573	C₂	C₂×#1973	1	1	yes	characteristic
574	C₂	C₂×#2077	1	2	yes	—
575	C₂	C₂×#2088	1	2	yes	—
576	C₂	C₂×#2092	1	1	yes	characteristic
577	C₂	C₂×#2094	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₂×#2096	1	1	yes	characteristic
579	C₂	C₂×#2097	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
8. #11378	C₂	direct (N × H)
18. C₂²×#106	C₄	semidirect
99. C₂×#106	C₂×C₄	semidirect
568. C₂	#11378	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#106	2
C₂²×#340	2
C₂²×#336	2
C₂×C₄⋊#95	2
#11378	2

Subgroups — C2×#11378 #358598

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11378 #358598