Subgroups — #358644

Order 512.

2306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 453 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄²×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11042	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10964	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄²×D₄	—	2	4	no	—
17	C₄²×D₄	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
26	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
27	#1744	—	2	4	no	—
28	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#336	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
40	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×D₄	C₈	1	8	yes	complemented
46	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
53	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
71	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
76	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
81	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
82	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₄³	D₄	1	4	yes	—
88	C₄³	D₄	1	4	yes	—
89	#336	—	2	16	no	—
90	#336	—	2	4	no	—
91	#336	—	2	4	no	—
92	#336	—	2	4	no	—
93	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
95	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
99	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	8	yes	—
114	C₂³×C₄	M₁₆	1	8	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
135	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
136	C₄×D₄	—	2	16	no	—
137	C₄×D₄	—	2	16	no	—
138	C₄×D₄	—	2	32	no	—
139	C₄×D₄	—	2	32	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	8	yes	—
156	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
170	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	4	yes	—
177	C₂×C₄²	M₁₆	1	4	yes	—
178	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
186	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
187	C₂²⋊C₈	—	2	64	no	—
188	C₄×C₈	—	2	16	no	—
189	C₄×C₈	—	4	8	no	—
190	#95	—	2	4	no	—
191	#95	—	2	4	no	—
192	#95	—	2	4	no	—
193	C₂⁴	—	2	2	no	—
194	C₂⁴	—	2	2	no	—
195	C₂⁴	—	2	4	no	—
196	C₂⁴	—	2	4	no	—
197	C₂⁴	—	2	2	no	—
198	C₂⁴	—	2	2	no	—
199	C₂⁴	—	2	4	no	—
200	C₂⁴	—	2	4	no	—
201	C₂⁴	#117	1	4	yes	—
202	C₂⁴	C₂²×C₈	1	4	yes	—
203	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
204	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₄	—	2	8	no	—
206	C₂×D₄	—	2	8	no	—
207	C₂×D₄	—	2	16	no	—
208	C₂×D₄	—	2	16	no	—
209	C₂×D₄	—	2	8	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
253	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
279	C₂×C₈	—	2	8	no	—
280	C₂×C₈	—	2	16	no	—
281	C₂×C₈	—	2	16	no	—
282	C₂×C₈	—	2	8	no	—
283	C₂×C₈	—	4	4	no	—
284	C₂×C₈	—	4	8	no	—
285	C₂×C₈	—	4	4	no	—
286	C₂×C₈	—	4	8	no	—
287	C₂×C₈	—	4	4	no	—
288	C₂×C₈	—	4	4	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
295	C₄²	—	2	4	no	—
296	C₄²	—	2	4	no	—
297	C₄²	—	2	4	no	—
298	C₄²	—	2	4	no	—
299	C₄²	—	2	8	no	—
300	C₄²	—	2	8	no	—
301	C₄²	—	2	8	no	—
302	C₄²	—	4	4	no	—
303	C₄²	—	4	2	no	—
304	C₄²	—	4	2	no	—
305	C₄²	—	4	8	no	—
306	C₄²	—	4	8	no	—
307	C₄²	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
308	C₄²	#121	1	8	yes	—
309	C₄²	#124	1	4	yes	—
310	C₄²	#127	1	4	yes	—
311	C₂³	—	2	4	no	—
312	C₂³	—	2	4	no	—
313	C₂³	—	2	4	no	—
314	C₂³	—	2	4	no	—
315	C₂³	—	2	4	no	—
316	C₂³	—	2	8	no	—
317	C₂³	—	2	8	no	—
318	C₂³	—	2	8	no	—
319	C₂³	—	2	8	no	—
320	C₂³	—	2	8	no	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	2	8	no	—
323	C₂³	—	4	2	no	—
324	C₂³	—	4	2	no	—
325	C₂³	—	4	4	no	—
326	C₂³	—	4	4	no	—
327	C₂³	—	4	4	no	—
328	C₂³	—	4	4	no	—
329	C₂³	—	4	4	no	—
330	C₂³	—	4	4	no	—
331	C₂³	—	4	2	no	—
332	C₂³	—	4	2	no	—
333	C₂³	#431	1	8	yes	—
334	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
337	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
343	D₄	—	2	32	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	16	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄	—	4	32	no	—
379	C₂×C₄	—	4	32	no	—
380	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	#407	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	#408	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	#408	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₈×D₄	1	8	yes	—
389	C₂×C₄	#435	1	16	yes	—
390	C₂×C₄	#436	1	8	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
394	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#529	1	8	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
400	C₈	—	4	8	no	—
401	C₈	—	4	8	no	—
402	C₂²	—	2	16	no	—
403	C₂²	—	2	8	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	4	8	no	—
406	C₂²	—	4	8	no	—
407	C₂²	—	4	8	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	4	4	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	—	4	4	no	—
413	C₂²	#2280	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#2290	1	4	yes	—
415	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#2297	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×#431	1	2	yes	—
422	C₂²	#2920	1	2	yes	—
423	C₂²	#2922	1	4	yes	—
424	C₂²	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×#435	1	4	yes	—
426	C₂²	C₂×#436	1	2	yes	—
427	C₂²	C₈×#41	1	2	yes	—
428	C₂²	#2965	1	4	yes	—
429	C₂²	#2965	1	2	yes	—
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	4	4	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	4	4	no	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	#1954	1	8	yes	—
438	C₄	#1955	1	8	yes	—
439	C₄	#2392	1	4	yes	—
440	C₄	#2397	1	2	yes	—
441	C₄	#2398	1	2	yes	—
442	C₂	—	4	8	no	—
443	C₂	#13847	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#20714	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#20718	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#21101	1	4	yes	—
447	C₂	#21102	1	4	yes	—
448	C₂	C₂×#1954	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#1955	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#21373	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#21374	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄²	C₂³
commutator	C₂³	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₂×#1744	C₂	semidirect
5. #11346	C₂	semidirect
6. #11042	C₂	semidirect
45. C₂×C₄×D₄	C₈	semidirect
75. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect
307. C₄²	C₂²⋊C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄²×D₄	2
C₂×C₄×C₄⋊C₈	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₈	2
C₂×#1744	2
#11346	2
#11042	2
#10964	2