Subgroups — #358692

Order 512.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 531 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10994	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#2930	—	2	4	no	—
16	#2930	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#436	—	2	2	no	—
18	C₂×#435	—	2	2	no	—
19	C₂×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#2911	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	—
23	#2896	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
30	#2280	C₂²	1	2	yes	—
31	#1773	—	2	2	no	—
32	#1772	—	2	2	no	—
33	#1765	—	2	4	no	—
34	#1764	—	2	4	no	—
35	#1753	—	2	4	no	—
36	#1753	—	2	4	no	—
37	#1747	—	2	4	no	—
38	#1738	C₂²	1	2	yes	—
39	#1733	C₂²	1	2	yes	—
40	#1733	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#338	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	2	yes	—
44	#1729	C₂²	1	2	yes	—
45	#1729	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#131	—	2	2	no	—
49	C₂×#131	—	2	2	no	—
50	C₂×#131	—	2	2	no	—
51	C₂×#131	—	2	4	no	—
52	C₂×#131	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
54	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
55	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
56	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
66	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#525	—	2	2	no	—
69	#525	—	2	2	no	—
70	#525	—	2	2	no	—
71	#525	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×#123	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
74	C₂×#121	—	2	1	no	—
75	C₂×#120	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
77	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#436	—	2	16	no	—
81	#435	—	2	16	no	—
82	#430	—	2	4	no	—
83	C₂×#108	—	2	2	no	—
84	#428	—	2	4	no	—
85	#427	—	2	2	no	—
86	#424	—	2	2	no	—
87	#424	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	#421	—	2	4	no	—
90	#421	—	2	4	no	—
91	C₂×#104	—	2	4	no	—
92	#419	—	2	2	no	—
93	#418	—	2	2	no	—
94	#417	—	2	4	no	—
95	#416	—	2	4	no	—
96	#408	—	2	2	no	—
97	#408	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#407	—	2	4	no	—
99	#407	—	2	2	no	—
100	#407	—	2	4	no	—
101	#407	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
105	#405	—	2	4	no	—
106	#405	—	2	4	no	—
107	#405	—	2	2	no	—
108	#405	—	2	2	no	—
109	#405	—	2	2	no	—
110	#405	—	2	2	no	—
111	#405	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	#405	D₄	1	4	yes	—
113	C₂×#97	—	2	2	no	—
114	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
115	C₂×#97	D₄	1	4	yes	complemented
116	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
119	#381	—	2	2	no	—
120	#380	—	2	4	no	—
121	#379	—	2	2	no	—
122	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
123	#341	—	2	4	no	—
124	#339	—	2	4	no	—
125	#339	—	2	4	no	—
126	#338	—	2	2	no	—
127	H(3,ℤ/4)	—	2	2	no	—
128	H(3,ℤ/4)	—	2	4	no	—
129	#336	—	2	4	no	—
130	#336	—	2	4	no	—
131	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#41	—	2	1	no	—
133	C₂×#41	—	2	1	no	—
134	C₂×#41	—	2	2	no	—
135	C₂×#41	—	2	2	no	—
136	C₂×#41	—	2	2	no	—
137	C₂×#41	—	2	2	no	—
138	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×#41	#41	1	2	yes	—
140	C₂²×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	#131	—	2	8	no	—
158	#131	—	2	8	no	—
159	#131	—	4	4	no	—
160	#131	—	4	4	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
183	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
184	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
185	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
186	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
187	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
188	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
189	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
190	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
191	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
192	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
196	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
215	#123	—	2	4	no	—
216	#123	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
219	#121	—	2	4	no	—
220	#121	—	2	4	no	—
221	#120	—	2	4	no	—
222	#120	—	2	4	no	—
223	C₄×D₄	—	2	8	no	—
224	C₄×D₄	—	2	8	no	—
225	#117	—	2	1	no	—
226	#117	—	2	1	no	—
227	#117	—	2	2	no	—
228	#117	—	2	2	no	—
229	#117	—	2	2	no	—
230	#117	—	2	2	no	—
231	#117	—	2	2	no	—
232	#117	—	2	2	no	—
233	#117	—	2	2	no	—
234	#117	—	2	2	no	—
235	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	#108	—	2	8	no	—
251	#107	—	2	4	no	—
252	#106	—	2	4	no	—
253	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
254	#104	—	2	16	no	—
255	#103	—	2	8	no	—
256	#102	—	2	8	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
260	#97	—	2	8	no	—
261	#97	—	4	2	no	—
262	#97	—	4	2	no	—
263	#97	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
264	C₄×C₈	—	2	8	no	—
265	C₄×C₈	—	4	2	no	—
266	C₄×C₈	—	4	2	no	—
267	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
268	#95	—	2	8	no	—
269	C₂⁴	—	2	2	no	—
270	C₂⁴	—	2	1	no	—
271	C₂⁴	—	2	1	no	—
272	C₂⁴	—	2	1	no	—
273	C₂⁴	—	2	2	no	—
274	C₂⁴	—	8	2	no	—
275	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
276	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
277	#41	—	2	4	no	—
278	#41	—	2	4	no	—
279	#41	—	2	4	no	—
280	#41	—	2	4	no	—
281	#41	—	4	2	no	—
282	#41	—	4	2	no	—
283	#41	—	4	2	no	—
284	#41	—	4	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	#117	1	2	yes	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	8	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	8	4	no	—
298	C₂×D₄	#117	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
342	M₁₆	—	2	4	no	—
343	M₁₆	—	2	4	no	—
344	M₁₆	—	2	4	no	—
345	M₁₆	—	2	4	no	—
346	M₁₆	—	2	4	no	—
347	M₁₆	—	4	2	no	—
348	M₁₆	—	4	2	no	—
349	M₁₆	—	4	2	no	—
350	M₁₆	—	4	2	no	—
351	M₁₆	—	4	2	no	—
352	M₁₆	—	4	2	no	—
353	M₁₆	—	4	2	no	—
354	M₁₆	—	4	8	no	—
355	M₁₆	—	4	4	no	—
356	M₁₆	—	4	4	no	—
357	M₁₆	—	4	4	no	—
358	M₁₆	—	4	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	4	no	—
368	C₂×C₈	—	4	2	no	—
369	C₂×C₈	—	4	2	no	—
370	C₂×C₈	—	4	1	no	—
371	C₂×C₈	—	4	1	no	—
372	C₂×C₈	—	4	2	no	—
373	C₂×C₈	—	4	1	no	—
374	C₂×C₈	—	4	1	no	—
375	C₂×C₈	—	4	8	no	—
376	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
377	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
380	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
381	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
382	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
383	C₂×C₈	#124	1	2	yes	—
384	C₂×C₈	#124	1	2	yes	—
385	C₂×C₈	#127	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₈	#127	1	2	yes	—
387	C₂×C₈	#127	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
404	C₄²	—	2	2	no	—
405	C₄²	—	2	4	no	—
406	C₄²	—	2	4	no	—
407	C₄²	—	4	2	no	—
408	C₄²	—	4	2	no	—
409	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	4	4	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	1	no	—
421	C₂³	—	4	1	no	—
422	C₂³	—	4	1	no	—
423	C₂³	—	4	1	no	—
424	C₂³	—	8	2	no	—
425	C₂³	—	8	2	no	—
426	C₂³	—	8	4	no	—
427	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	#525	1	2	yes	—
429	C₂³	#525	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	#525	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	#529	1	2	yes	—
432	Q₈	—	2	4	no	—
433	Q₈	—	4	2	no	—
434	D₄	—	2	4	no	—
435	D₄	—	4	4	no	—
436	D₄	—	4	4	no	—
437	D₄	—	4	2	no	—
438	D₄	—	8	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	8	no	—
460	C₂×C₄	—	4	8	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
481	C₈	—	2	4	no	—
482	C₈	—	4	4	no	—
483	C₈	—	4	4	no	—
484	C₈	—	4	2	no	—
485	C₈	—	4	2	no	—
486	C₈	#390	1	4	yes	—
487	C₈	#390	1	2	yes	—
488	C₈	#390	1	2	yes	—
489	C₂²	—	2	4	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	4	1	no	—
492	C₂²	—	4	1	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	8	2	no	—
502	C₂²	—	8	4	no	—
503	C₂²	—	8	2	no	—
504	C₂²	—	8	2	no	—
505	C₂²	—	8	2	no	—
506	C₂²	#2280	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#2290	1	2	yes	—
508	C₂²	#2392	1	2	yes	—
509	C₂²	#2397	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#2398	1	1	yes	characteristic
511	C₄	—	4	4	no	—
512	C₄	—	4	2	no	—
513	C₄	—	4	2	no	—
514	C₄	—	8	4	no	—
515	C₄	—	8	4	no	—
516	C₄	#2290	1	2	yes	—
517	C₄	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#2297	1	1	yes	characteristic
519	C₄	#2392	1	2	yes	—
520	C₄	#2397	1	1	yes	characteristic
521	C₄	#2398	1	1	yes	characteristic
522	C₂	—	2	1	no	—
523	C₂	—	2	2	no	—
524	C₂	—	2	2	no	—
525	C₂	—	2	1	no	—
526	C₂	—	8	2	no	—
527	C₂	—	8	2	no	—
528	C₂	#13847	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#23795	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#127
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	#2397
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20444	C₂	semidirect
3. #20420	C₂	semidirect
4. #20386	C₂	semidirect
5. C₂×#1747	C₂	semidirect
6. #11369	C₂	semidirect
7. #11112	C₂	semidirect
8. #11111	C₂	semidirect
9. #11101	C₂	semidirect
10. #11100	C₂	semidirect
16. #2930	C₄	semidirect
115. C₂×#97	D₄	semidirect
118. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect
263. #97	C₂²⋊C₄	semidirect
267. C₄×C₈	C₂²⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2930	2
#20444	2
#20420	2
#20386	2
C₂×#1747	2
#11369	2
#11112	2
#11111	2
#11101	2
#11100	2
#10994	2