Subgroups — #358693

Order 512.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×#408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11125	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11025	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
11	C₄×#135	—	2	4	no	—
12	C₄×#135	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄×Q₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₄×Q₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×C₄×SD₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₄×SD₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₄×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₄×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#104	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#108	—	2	4	no	—
29	C₄×#104	—	2	8	no	—
30	#1750	—	2	4	no	—
31	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
32	#1744	—	2	4	no	—
33	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
35	#1729	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×#135	—	2	8	no	—
40	C₂×#135	—	2	2	no	—
41	C₂×#135	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#41	—	2	4	no	—
50	C₄×#41	—	2	4	no	—
51	C₄×#41	—	2	4	no	—
52	C₄×#41	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#117	—	2	2	no	—
60	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
67	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
68	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
69	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
70	C₄×D₈	—	2	4	no	—
71	C₄×D₈	—	2	4	no	—
72	C₂×#108	—	2	8	no	—
73	C₂×#108	—	2	4	no	—
74	#427	—	2	2	no	—
75	#427	—	2	2	no	—
76	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#104	—	2	8	no	—
80	C₂×#104	—	2	8	no	—
81	C₂×#104	—	2	8	no	—
82	#416	—	2	4	no	—
83	#416	—	2	4	no	—
84	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#408	—	2	8	no	—
89	#408	—	2	8	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
91	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
92	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
93	C₂×#97	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
105	C₄³	—	2	2	no	—
106	C₄³	D₄	1	4	yes	—
107	#341	—	2	4	no	—
108	#339	—	2	8	no	—
109	#336	—	2	4	no	—
110	#336	—	2	4	no	—
111	#336	—	2	8	no	—
112	C₂×#41	—	2	4	no	—
113	C₂×#41	—	2	2	no	—
114	C₂×#41	—	2	2	no	—
115	C₂×#41	—	2	2	no	—
116	C₂×#41	—	2	2	no	—
117	C₂×#41	—	2	4	no	—
118	C₂×#41	—	2	4	no	—
119	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
120	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	#135	—	2	16	no	—
131	#135	—	2	16	no	—
132	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
133	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
134	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
135	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
136	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
137	C₂×D₈	—	2	4	no	—
138	C₂×D₈	—	2	2	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
144	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
145	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
162	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
163	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
164	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
165	C₄×D₄	—	2	4	no	—
166	C₄×D₄	—	2	4	no	—
167	C₄×D₄	—	2	4	no	—
168	C₄×D₄	—	2	4	no	—
169	C₄×D₄	—	4	4	no	—
170	C₄×D₄	—	4	4	no	—
171	C₄×D₄	—	4	4	no	—
172	C₄×D₄	—	4	4	no	—
173	#117	—	2	2	no	—
174	#117	—	2	2	no	—
175	#117	—	2	2	no	—
176	#117	—	2	2	no	—
177	#117	—	4	4	no	—
178	#117	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
207	#108	—	2	16	no	—
208	#107	—	2	2	no	—
209	#107	—	2	2	no	—
210	#106	—	2	4	no	—
211	#104	—	2	32	no	—
212	#103	—	2	4	no	—
213	#103	—	2	4	no	—
214	#102	—	2	4	no	—
215	#102	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
217	#97	—	4	4	no	—
218	C₄×C₈	—	2	4	no	—
219	C₄×C₈	—	2	4	no	—
220	C₄×C₈	—	4	4	no	—
221	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂⁴	—	2	2	no	—
226	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	#41	—	2	8	no	—
228	#41	—	2	8	no	—
229	#41	—	2	8	no	—
230	#41	—	2	8	no	—
231	#41	—	4	4	no	—
232	#41	—	4	4	no	—
233	#41	—	4	4	no	—
234	#41	—	4	4	no	—
235	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂×Q₈	#117	1	4	yes	—
241	C₂×D₄	—	2	8	no	—
242	C₂×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄	—	4	2	no	—
248	C₂×D₄	—	4	2	no	—
249	C₂×D₄	—	4	4	no	—
250	C₂×D₄	#117	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
268	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
284	Q₁₆	—	2	8	no	—
285	SD₁₆	—	2	16	no	—
286	D₈	—	2	8	no	—
287	M₁₆	—	2	8	no	—
288	M₁₆	—	2	8	no	—
289	M₁₆	—	4	4	no	—
290	M₁₆	—	4	4	no	—
291	C₂×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈	—	2	4	no	—
297	C₂×C₈	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	8	no	—
301	C₂×C₈	—	2	8	no	—
302	C₂×C₈	—	4	2	no	—
303	C₂×C₈	—	4	4	no	—
304	C₂×C₈	—	4	4	no	—
305	C₂×C₈	—	4	4	no	—
306	C₂×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₄²	—	2	16	no	—
322	C₄²	—	2	8	no	—
323	C₄²	—	4	8	no	—
324	C₄²	—	4	2	no	—
325	C₄²	—	4	2	no	—
326	C₄²	—	4	2	no	—
327	C₄²	—	4	2	no	—
328	C₄²	—	4	4	no	—
329	C₄²	—	4	4	no	—
330	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
333	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
334	C₄²	#121	1	2	yes	—
335	C₄²	#121	1	2	yes	—
336	C₄²	#127	1	2	yes	—
337	C₄²	#127	1	2	yes	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	#529	1	4	yes	—
349	Q₈	—	2	4	no	—
350	Q₈	—	2	4	no	—
351	Q₈	—	4	2	no	—
352	Q₈	—	4	2	no	—
353	D₄	—	2	4	no	—
354	D₄	—	2	4	no	—
355	D₄	—	4	8	no	—
356	D₄	—	4	8	no	—
357	D₄	—	4	2	no	—
358	D₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	16	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄	—	4	8	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	8	8	no	—
379	C₂×C₄	—	8	8	no	—
380	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#443	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	#444	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
399	C₈	—	2	2	no	—
400	C₈	—	2	2	no	—
401	C₈	—	2	2	no	—
402	C₈	—	2	2	no	—
403	C₈	—	4	4	no	—
404	C₈	—	4	8	no	—
405	C₂²	—	2	8	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	4	4	no	—
411	C₂²	—	4	8	no	—
412	C₂²	—	8	4	no	—
413	C₂²	—	8	2	no	—
414	C₂²	—	8	2	no	—
415	C₂²	#2290	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#2392	1	2	yes	—
418	C₂²	#2398	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂×#443	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂×#444	1	2	yes	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	4	8	no	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	8	2	no	—
426	C₄	—	8	2	no	—
427	C₄	#1974	1	4	yes	—
428	C₄	#1975	1	4	yes	—
429	C₄	#2280	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#2290	1	2	yes	—
431	C₄	#2297	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#2392	1	2	yes	—
433	C₄	#2397	1	2	yes	—
434	C₂	—	2	2	no	—
435	C₂	—	2	2	no	—
436	C₂	—	8	4	no	—
437	C₂	#13847	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#21137	1	4	yes	—
439	C₂	C₂×#1974	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₂×#1975	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#135	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#108	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#104	C₂	semidirect
4. C₄×#408	C₂	semidirect
5. C₂×#1744	C₂	semidirect
6. #11376	C₂	semidirect
7. #11125	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×Q₁₆	C₄	semidirect
14. C₂×C₄×Q₁₆	C₄	semidirect
15. C₂×C₄×SD₁₆	C₄	semidirect
16. C₂×C₄×SD₁₆	C₄	semidirect
17. C₂×C₄×D₈	C₄	semidirect
18. C₂×C₄×D₈	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#135	2
C₂×C₄×#108	2
C₂×C₄×#104	2
C₄×#408	2
C₂×#1744	2
#11376	2
#11125	2
#11025	2