Subgroups — #358781

Order 512.

2670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20347	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#1733	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11388	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	#3458	—	2	4	no	—
9	#3458	—	2	4	no	—
10	#3458	—	2	4	no	—
11	#3458	—	2	4	no	—
12	C₂×#544	—	2	2	no	—
13	C₂×#544	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#544	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#543	—	2	2	no	—
16	C₂×#533	—	2	2	no	—
17	C₂×#533	—	2	2	no	—
18	C₂×#533	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#1742	—	2	2	no	—
24	#1742	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#343	—	2	2	no	—
26	#1740	—	2	2	no	—
27	#1740	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#342	—	2	2	no	—
29	#1736	—	2	4	no	—
30	#1736	C₂²	1	8	yes	—
31	#1735	—	2	4	no	—
32	#1733	—	2	4	no	—
33	#1733	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#339	—	2	4	no	—
35	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
37	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
38	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂²×M₁₆	Q₈	1	8	yes	complemented
45	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
47	#544	—	2	16	no	—
48	#544	—	2	16	no	—
49	#544	—	2	16	no	—
50	#544	—	2	16	no	—
51	#544	—	2	16	no	—
52	#544	—	2	16	no	—
53	#543	—	2	16	no	—
54	#543	—	2	16	no	—
55	#533	—	2	16	no	—
56	#533	—	2	16	no	—
57	#533	—	2	16	no	—
58	#533	—	2	16	no	—
59	#533	—	2	8	no	—
60	#533	—	2	8	no	—
61	#533	—	2	8	no	—
62	#533	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×#125	—	2	4	no	—
67	C₂×#125	—	2	4	no	—
68	C₂×#125	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
73	C₂×#117	—	2	1	no	—
74	C₂×#117	—	2	1	no	—
75	C₂×#117	—	2	1	no	—
76	C₂×#117	—	2	1	no	—
77	C₂×#117	—	2	2	no	—
78	C₂×#117	—	2	2	no	—
79	C₂×#117	—	2	2	no	—
80	C₂×#117	—	2	2	no	—
81	C₂×#117	—	2	2	no	—
82	C₂×#117	—	2	2	no	—
83	C₂×#117	—	2	2	no	—
84	C₂×#117	—	2	2	no	—
85	C₂×#117	—	2	2	no	—
86	C₂×#117	—	2	4	no	—
87	C₂×#117	—	2	2	no	—
88	C₂×#117	—	2	4	no	—
89	C₂×#117	—	2	2	no	—
90	C₂×#117	—	2	4	no	—
91	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
96	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
97	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
98	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
99	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×#117	Q₈	1	8	yes	complemented
102	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#343	—	2	8	no	—
118	#342	—	2	8	no	—
119	#340	—	2	16	no	—
120	#339	—	2	16	no	—
121	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
126	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
138	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
151	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
152	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
153	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
154	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
155	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
156	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
157	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
158	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	—
159	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
164	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
167	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
168	#125	—	2	32	no	—
169	#125	—	2	32	no	—
170	#125	—	2	16	no	—
171	#125	—	2	16	no	—
172	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
173	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
174	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
175	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
176	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
177	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
178	#117	—	2	2	no	—
179	#117	—	2	2	no	—
180	#117	—	2	2	no	—
181	#117	—	2	2	no	—
182	#117	—	2	4	no	—
183	#117	—	2	4	no	—
184	#117	—	2	4	no	—
185	#117	—	2	4	no	—
186	#117	—	2	4	no	—
187	#117	—	2	4	no	—
188	#117	—	2	4	no	—
189	#117	—	2	4	no	—
190	#117	—	2	4	no	—
191	#117	—	2	4	no	—
192	#117	—	2	4	no	—
193	#117	—	2	4	no	—
194	#117	—	2	4	no	—
195	#117	—	2	4	no	—
196	#117	—	2	4	no	—
197	#117	—	2	4	no	—
198	#117	—	2	4	no	—
199	#117	—	2	4	no	—
200	#117	—	2	8	no	—
201	#117	—	2	4	no	—
202	#117	—	2	8	no	—
203	#117	—	2	4	no	—
204	#117	—	2	8	no	—
205	#117	—	2	4	no	—
206	#117	—	4	4	no	—
207	#117	—	4	4	no	—
208	#117	—	4	4	no	—
209	#117	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	#117	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	#117	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	#117	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
214	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
215	#117	C₂×Q₈	1	8	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂⁴	—	8	2	no	—
270	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
273	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
274	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
275	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
276	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
277	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
279	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
344	M₁₆	—	2	8	no	—
345	M₁₆	—	2	8	no	—
346	M₁₆	—	4	4	no	—
347	M₁₆	—	4	4	no	—
348	M₁₆	—	4	8	no	—
349	M₁₆	—	4	8	no	—
350	C₂×C₈	—	2	8	no	—
351	C₂×C₈	—	4	4	no	—
352	C₂×C₈	—	4	4	no	—
353	C₂×C₈	—	4	8	no	—
354	C₂×C₈	—	4	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
368	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	2	8	no	—
383	C₄²	—	2	4	no	—
384	C₄²	—	2	4	no	—
385	C₄²	—	2	8	no	—
386	C₄²	—	2	4	no	—
387	C₄²	—	2	4	no	—
388	C₄²	—	2	4	no	—
389	C₄²	—	2	4	no	—
390	C₄²	—	2	8	no	—
391	C₄²	—	4	4	no	—
392	C₄²	—	4	8	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	8	4	no	—
399	C₂³	—	8	2	no	—
400	C₂³	—	8	2	no	—
401	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	#379	1	2	yes	—
404	C₂³	#391	1	2	yes	—
405	C₂³	#391	1	2	yes	—
406	C₂³	#391	1	2	yes	—
407	C₂³	#391	1	2	yes	—
408	C₂³	#393	1	4	yes	—
409	C₂³	#393	1	4	yes	—
410	C₂³	#395	1	4	yes	—
411	C₂³	#395	1	4	yes	—
412	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	8	32	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	8	4	no	—
426	C₂×C₄	—	8	4	no	—
427	C₂×C₄	—	8	8	no	—
428	C₂×C₄	—	8	8	no	—
429	C₂×C₄	—	8	8	no	—
430	C₂×C₄	—	8	16	no	—
431	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#391	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#391	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#391	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	#391	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	#391	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#391	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#391	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	#391	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	#393	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	#393	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#393	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#393	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	#393	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	#393	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	#395	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	#395	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	#395	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	#395	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	#395	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	#395	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
474	C₈	—	4	8	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	2	4	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	1	no	—
483	C₂²	—	4	1	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	4	no	—
489	C₂²	—	4	4	no	—
490	C₂²	—	4	4	no	—
491	C₂²	#1446	1	2	yes	—
492	C₂²	#1446	1	4	yes	—
493	C₂²	#1446	1	2	yes	—
494	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#393	1	2	yes	—
498	C₂²	C₂×#395	1	2	yes	—
499	C₄	—	4	8	no	—
500	C₄	—	4	8	no	—
501	C₄	—	4	8	no	—
502	C₄	—	8	8	no	—
503	C₄	#1446	1	2	yes	—
504	C₄	#1446	1	4	yes	—
505	C₄	#1446	1	2	yes	—
506	C₄	C₂×#391	1	2	yes	—
507	C₄	C₂×#391	1	2	yes	—
508	C₄	C₂×#393	1	2	yes	—
509	C₄	C₂×#395	1	2	yes	—
510	C₂	—	2	2	no	—
511	C₂	—	2	2	no	—
512	C₂	—	2	2	no	—
513	C₂	—	2	4	no	—
514	C₂	—	2	2	no	—
515	C₂	—	2	1	no	—
516	C₂	—	2	1	no	—
517	C₂	C₂×#1446	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#20623	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#379
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#379
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #11388	C₂	semidirect
13. C₂×#544	C₄	semidirect
18. C₂×#533	C₄	semidirect
44. C₂²×M₁₆	Q₈	semidirect
65. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×#125	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×#117	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3458	2
C₂×#1742	2
C₂×#1740	2
#20347	2
C₂×#1733	2
#11388	2