Subgroups — C₂×#11392 #358791

Order 512.

3122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1736	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂²×#339	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11392	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#544	—	2	8	no	—
9	C₂×#544	—	2	4	no	—
10	C₂×#544	—	2	2	no	—
11	C₂×#544	—	2	4	no	—
12	C₂×#544	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#544	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
15	C₂²×#125	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
17	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#95	—	2	2	no	—
22	C₂×#343	—	2	4	no	—
23	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
24	#1736	—	2	4	no	—
25	#1736	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#340	—	2	2	no	—
27	C₂×#340	—	2	2	no	—
28	C₂×#339	—	2	8	no	—
29	C₂×#339	C₂²	1	8	yes	—
30	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
31	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
33	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
34	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
35	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
36	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
39	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
40	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
41	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
42	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂²×M₁₆	Q₈	1	8	yes	complemented
44	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
46	#544	—	2	32	no	—
47	#544	—	2	16	no	—
48	#544	—	2	32	no	—
49	#544	—	2	16	no	—
50	#544	—	2	16	no	—
51	#544	—	2	8	no	—
52	#544	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
53	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
57	C₂×#125	—	2	16	no	—
58	C₂×#125	—	2	8	no	—
59	C₂×#125	—	2	16	no	—
60	C₂×#125	—	2	8	no	—
61	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
62	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
63	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
64	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
65	C₂×#117	—	2	4	no	—
66	C₂×#117	—	2	4	no	—
67	C₂×#117	—	2	2	no	—
68	C₂×#117	—	2	2	no	—
69	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
71	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	complemented
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄²	Q₈	1	4	yes	complemented
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#95	—	2	8	no	—
100	C₂×#95	—	4	8	no	—
101	#343	—	2	8	no	—
102	#340	—	2	8	no	—
103	#340	—	2	8	no	—
104	#339	—	2	16	no	—
105	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
107	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
108	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
109	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
122	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
123	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
124	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
126	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
127	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
130	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
131	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
155	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
156	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
157	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
158	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
159	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
160	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
163	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
164	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
167	#125	—	2	32	no	—
168	#125	—	2	64	no	—
169	#125	—	2	32	no	—
170	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
171	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
172	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
173	#117	—	2	8	no	—
174	#117	—	2	8	no	—
175	#117	—	2	8	no	—
176	#117	—	2	8	no	—
177	#117	—	2	8	no	—
178	#117	—	2	4	no	—
179	#117	—	2	4	no	—
180	#117	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
181	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
232	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
234	#95	—	4	16	no	—
235	C₂⁴	—	2	2	no	—
236	C₂⁴	—	2	2	no	—
237	C₂⁴	—	2	2	no	—
238	C₂⁴	—	2	2	no	—
239	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
241	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
242	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
243	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
244	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
245	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
246	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
247	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
249	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
250	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
251	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	8	yes	—
304	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
320	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
326	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆	—	2	8	no	—
340	M₁₆	—	2	8	no	—
341	M₁₆	—	4	4	no	—
342	M₁₆	—	4	4	no	—
343	M₁₆	—	4	16	no	—
344	C₂×C₈	—	2	8	no	—
345	C₂×C₈	—	4	4	no	—
346	C₂×C₈	—	4	4	no	—
347	C₂×C₈	—	4	16	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
360	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
361	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
365	C₄²	—	2	8	no	—
366	C₄²	—	2	8	no	—
367	C₄²	—	2	16	no	—
368	C₄²	—	2	8	no	—
369	C₄²	—	4	4	no	—
370	C₄²	—	4	8	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	#379	1	2	yes	—
392	C₂³	#379	1	2	yes	—
393	C₂³	#391	1	4	yes	—
394	C₂³	#391	1	4	yes	—
395	C₂³	#393	1	4	yes	—
396	C₂³	#393	1	2	yes	—
397	C₂³	#393	1	2	yes	—
398	C₂³	#395	1	2	yes	—
399	C₂³	#395	1	4	yes	—
400	C₂³	#395	1	2	yes	—
401	C₂³	#453	1	2	yes	—
402	C₂³	#454	1	2	yes	—
403	C₂³	#455	1	2	yes	—
404	C₂³	#456	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	8	32	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	32	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	16	no	—
424	C₂×C₄	—	4	16	no	—
425	C₂×C₄	—	4	16	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	8	4	no	—
437	C₂×C₄	—	8	8	no	—
438	C₂×C₄	—	8	4	no	—
439	C₂×C₄	—	8	8	no	—
440	C₂×C₄	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄	—	8	8	no	—
443	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#391	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	#391	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	#391	1	8	yes	—
447	C₂×C₄	#391	1	8	yes	—
448	C₂×C₄	#391	1	8	yes	—
449	C₂×C₄	#391	1	8	yes	—
450	C₂×C₄	#393	1	8	yes	—
451	C₂×C₄	#393	1	8	yes	—
452	C₂×C₄	#393	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	#393	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	#395	1	8	yes	—
455	C₂×C₄	#395	1	8	yes	—
456	C₂×C₄	#395	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	#395	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
474	C₈	—	4	8	no	—
475	C₂²	—	2	1	no	—
476	C₂²	—	2	1	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	8	no	—
482	C₂²	—	2	8	no	—
483	C₂²	—	2	8	no	—
484	C₂²	—	2	8	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	1	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	#1446	1	4	yes	—
498	C₂²	#1446	1	4	yes	—
499	C₂²	#1792	1	4	yes	—
500	C₂²	#1793	1	4	yes	—
501	C₂²	#2027	1	4	yes	—
502	C₂²	#2028	1	4	yes	—
503	C₂²	#2060	1	4	yes	—
504	C₂²	#2061	1	4	yes	—
505	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
516	C₄	—	4	8	no	—
517	C₄	—	4	8	no	—
518	C₄	—	4	8	no	—
519	C₄	—	4	8	no	—
520	C₄	—	8	4	no	—
521	C₄	#1446	1	8	yes	—
522	C₄	C₂×#391	1	2	yes	—
523	C₄	C₂×#391	1	2	yes	—
524	C₄	C₂×#393	1	2	yes	—
525	C₄	C₂×#395	1	2	yes	—
526	C₂	—	2	1	no	—
527	C₂	—	2	1	no	—
528	C₂	—	2	4	no	—
529	C₂	—	2	1	no	—
530	C₂	—	2	1	no	—
531	C₂	#11392	1	8	yes	direct product factor
532	C₂	C₂×#1446	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×#1792	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×#1793	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂×#2027	1	1	yes	characteristic
536	C₂	C₂×#2028	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂×#2060	1	1	yes	characteristic
538	C₂	C₂×#2061	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	#120
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #11392	C₂	direct (N × H)
12. C₂×#544	C₄	semidirect
43. C₂²×M₁₆	Q₈	semidirect
52. #544	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	semidirect
97. C₂²×C₄²	Q₈	semidirect
159. C₂×M₁₆	C₂×Q₈	semidirect
216. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
233. C₂×C₄²	C₂×Q₈	semidirect
531. C₂	#11392	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#544	2
C₂²×#343	2
C₂×#1736	2
C₂²×#339	2
C₂×C₄⋊#95	2
#11392	2

Subgroups — C2×#11392 #358791

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11392 #358791