Subgroups — #358793

Order 512.

2778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1736	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#1733	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11392	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	#3458	—	2	8	no	—
9	#3458	—	2	4	no	—
10	#3458	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×#544	—	2	4	no	—
12	C₂×#544	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#543	—	2	2	no	—
14	C₂×#533	—	2	2	no	—
15	C₂×#533	—	2	4	no	—
16	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#1742	—	2	4	no	—
21	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
22	#1736	—	2	4	no	—
23	#1736	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#340	—	2	4	no	—
25	#1733	—	2	8	no	—
26	C₂×#339	C₂²	1	8	yes	—
27	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
28	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²⋊#95	—	2	2	no	—
30	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
31	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
33	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
34	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
35	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
36	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
37	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
38	C₂²×M₁₆	Q₈	1	8	yes	complemented
39	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
41	#544	—	2	32	no	—
42	#544	—	2	16	no	—
43	#544	—	2	32	no	—
44	#544	—	2	8	no	—
45	#544	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
46	#543	—	2	16	no	—
47	#543	—	2	16	no	—
48	#533	—	2	16	no	—
49	#533	—	2	32	no	—
50	#533	—	2	32	no	—
51	#533	—	2	16	no	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
54	C₂×#125	—	2	4	no	—
55	C₂×#125	—	2	8	no	—
56	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
57	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
59	C₂×#117	—	2	2	no	—
60	C₂×#117	—	2	2	no	—
61	C₂×#117	—	2	2	no	—
62	C₂×#117	—	2	2	no	—
63	C₂×#117	—	2	4	no	—
64	C₂×#117	—	2	4	no	—
65	C₂×#117	—	2	4	no	—
66	C₂×#117	—	2	2	no	—
67	C₂×#117	—	2	4	no	—
68	C₂×#117	—	2	4	no	—
69	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
72	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×#117	Q₈	1	4	yes	complemented
75	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	complemented
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#95	—	2	8	no	—
93	#343	—	2	8	no	—
94	#340	—	2	16	no	—
95	#339	—	2	16	no	—
96	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
102	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
103	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
104	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
105	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
113	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
116	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
120	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
121	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
122	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
123	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
124	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
125	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
126	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
127	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
128	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
129	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
130	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
131	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	—
132	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
136	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
137	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
138	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
139	#125	—	2	32	no	—
140	#125	—	2	32	no	—
141	#125	—	2	32	no	—
142	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
143	C₂²⋊Q₈	—	2	128	no	—
144	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
145	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
146	#117	—	2	8	no	—
147	#117	—	2	8	no	—
148	#117	—	2	8	no	—
149	#117	—	2	8	no	—
150	#117	—	2	8	no	—
151	#117	—	2	8	no	—
152	#117	—	2	8	no	—
153	#117	—	2	8	no	—
154	#117	—	2	8	no	—
155	#117	—	2	4	no	—
156	#117	—	2	4	no	—
157	#117	—	2	16	no	—
158	#117	—	4	8	no	—
159	#117	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
160	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
209	#95	—	8	8	no	—
210	C₂⁴	—	4	2	no	—
211	C₂⁴	—	4	2	no	—
212	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
214	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
215	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
216	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
217	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
218	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
219	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
221	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
222	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
239	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
243	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
244	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
245	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	8	yes	—
249	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
268	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
273	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
285	M₁₆	—	2	8	no	—
286	M₁₆	—	2	8	no	—
287	M₁₆	—	4	4	no	—
288	M₁₆	—	4	4	no	—
289	M₁₆	—	4	16	no	—
290	C₂×C₈	—	2	8	no	—
291	C₂×C₈	—	4	4	no	—
292	C₂×C₈	—	4	4	no	—
293	C₂×C₈	—	4	16	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
305	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
306	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
311	C₄²	—	2	8	no	—
312	C₄²	—	2	8	no	—
313	C₄²	—	2	16	no	—
314	C₄²	—	2	8	no	—
315	C₄²	—	2	8	no	—
316	C₄²	—	2	8	no	—
317	C₄²	—	4	4	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	4	2	no	—
323	C₂³	—	4	2	no	—
324	C₂³	—	4	4	no	—
325	C₂³	—	4	4	no	—
326	C₂³	—	4	4	no	—
327	C₂³	—	4	2	no	—
328	C₂³	—	4	2	no	—
329	C₂³	—	4	4	no	—
330	C₂³	#379	1	4	yes	—
331	C₂³	#391	1	4	yes	—
332	C₂³	#391	1	4	yes	—
333	C₂³	#393	1	4	yes	—
334	C₂³	#393	1	4	yes	—
335	C₂³	#395	1	4	yes	—
336	C₂³	#395	1	4	yes	—
337	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	8	32	no	—
345	C₂×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	16	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	8	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂×C₄	—	4	8	no	—
352	C₂×C₄	—	4	8	no	—
353	C₂×C₄	—	4	8	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	8	4	no	—
357	C₂×C₄	—	8	16	no	—
358	C₂×C₄	—	8	4	no	—
359	C₂×C₄	—	8	2	no	—
360	C₂×C₄	—	8	2	no	—
361	C₂×C₄	—	8	4	no	—
362	C₂×C₄	—	8	16	no	—
363	C₂×C₄	—	8	4	no	—
364	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#391	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	#391	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	#391	1	8	yes	—
369	C₂×C₄	#391	1	8	yes	—
370	C₂×C₄	#391	1	8	yes	—
371	C₂×C₄	#391	1	8	yes	—
372	C₂×C₄	#393	1	8	yes	—
373	C₂×C₄	#393	1	8	yes	—
374	C₂×C₄	#393	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	#393	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#393	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#395	1	8	yes	—
378	C₂×C₄	#395	1	8	yes	—
379	C₂×C₄	#395	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	#395	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#395	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
398	C₈	—	4	8	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	8	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	8	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	4	4	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	#1446	1	8	yes	—
416	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#3021	1	2	yes	—
424	C₂²	#3022	1	2	yes	—
425	C₄	—	4	8	no	—
426	C₄	—	4	16	no	—
427	C₄	—	8	4	no	—
428	C₄	—	8	4	no	—
429	C₄	#1446	1	4	yes	—
430	C₄	#1446	1	4	yes	—
431	C₄	C₂×#391	1	2	yes	—
432	C₄	C₂×#391	1	2	yes	—
433	C₄	C₂×#393	1	2	yes	—
434	C₄	C₂×#395	1	2	yes	—
435	C₂	—	2	1	no	—
436	C₂	—	2	1	no	—
437	C₂	—	2	8	no	—
438	C₂	—	2	1	no	—
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	C₂×#1446	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#20618	1	2	yes	—
442	C₂	#23463	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#23464	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#23562	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #11392	C₂	semidirect
10. #3458	C₄	semidirect
38. C₂²×M₁₆	Q₈	semidirect
45. #544	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#117	Q₈	semidirect
83. C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3458	2
C₂×#1742	2
C₂×#1736	2
C₂×#1733	2
#13795	2
#11392	2