Subgroups — #358794

Order 512.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20347	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#1733	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11392	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#544	—	2	8	no	—
9	C₂×#544	—	2	4	no	—
10	C₂×#544	—	2	2	no	—
11	C₂×#544	—	2	4	no	—
12	C₂×#544	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#544	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
15	C₂²×#125	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
17	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#343	—	2	4	no	—
22	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
23	#1736	—	2	2	no	—
24	#1736	—	2	2	no	—
25	#1736	C₂²	1	8	yes	—
26	#1735	—	2	4	no	—
27	#1733	—	2	8	no	—
28	C₂×#339	C₂²	1	8	yes	—
29	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
30	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²⋊#95	—	2	2	no	—
32	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
33	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
34	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
36	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
37	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
38	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
39	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
40	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
41	C₂²×M₁₆	Q₈	1	8	yes	complemented
42	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
44	#544	—	2	32	no	—
45	#544	—	2	16	no	—
46	#544	—	2	32	no	—
47	#544	—	2	16	no	—
48	#544	—	2	16	no	—
49	#544	—	2	8	no	—
50	#544	C₂×C₄	1	16	yes	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
55	C₂×#125	—	2	16	no	—
56	C₂×#125	—	2	8	no	—
57	C₂×#125	—	2	16	no	—
58	C₂×#125	—	2	8	no	—
59	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
60	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
61	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
62	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
63	C₂×#117	—	2	4	no	—
64	C₂×#117	—	2	4	no	—
65	C₂×#117	—	2	2	no	—
66	C₂×#117	—	2	2	no	—
67	C₂×#117	—	2	2	no	—
68	C₂×#117	—	2	2	no	—
69	C₂×#117	—	2	4	no	—
70	C₂×#117	—	2	4	no	—
71	C₂×#117	—	2	2	no	—
72	C₂×#117	—	2	2	no	—
73	C₂×#117	—	2	4	no	—
74	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
76	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×#117	Q₈	1	4	yes	complemented
78	C₂×#117	Q₈	1	4	yes	complemented
79	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#95	—	2	8	no	—
100	#343	—	2	8	no	—
101	#340	—	2	8	no	—
102	#340	—	2	8	no	—
103	#339	—	2	16	no	—
104	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
106	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
107	C₂²×Q₈	—	8	8	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
116	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
128	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
132	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
133	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
139	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
140	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
141	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
142	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
143	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
144	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
147	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
148	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
149	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
150	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
151	#125	—	2	32	no	—
152	#125	—	2	64	no	—
153	#125	—	2	32	no	—
154	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
155	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
156	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
157	#117	—	2	8	no	—
158	#117	—	2	8	no	—
159	#117	—	2	8	no	—
160	#117	—	2	8	no	—
161	#117	—	2	8	no	—
162	#117	—	2	4	no	—
163	#117	—	2	4	no	—
164	#117	—	2	16	no	—
165	#117	—	2	8	no	—
166	#117	—	2	8	no	—
167	#117	—	4	8	no	—
168	#117	—	4	4	no	—
169	#117	—	4	4	no	—
170	#117	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
171	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
225	#95	—	8	8	no	—
226	C₂⁴	—	4	2	no	—
227	C₂⁴	—	4	2	no	—
228	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
232	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
233	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
234	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
235	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
236	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
238	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
239	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	8	yes	—
270	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
287	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
293	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
305	M₁₆	—	2	8	no	—
306	M₁₆	—	2	8	no	—
307	M₁₆	—	4	4	no	—
308	M₁₆	—	4	4	no	—
309	M₁₆	—	4	16	no	—
310	C₂×C₈	—	2	8	no	—
311	C₂×C₈	—	4	4	no	—
312	C₂×C₈	—	4	4	no	—
313	C₂×C₈	—	4	16	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
326	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
327	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₄²	—	2	8	no	—
335	C₄²	—	2	8	no	—
336	C₄²	—	2	16	no	—
337	C₄²	—	2	8	no	—
338	C₄²	—	4	4	no	—
339	C₄²	—	4	8	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	4	4	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	#379	1	2	yes	—
355	C₂³	#379	1	2	yes	—
356	C₂³	#391	1	4	yes	—
357	C₂³	#391	1	4	yes	—
358	C₂³	#393	1	2	yes	—
359	C₂³	#393	1	2	yes	—
360	C₂³	#393	1	4	yes	—
361	C₂³	#395	1	2	yes	—
362	C₂³	#395	1	2	yes	—
363	C₂³	#395	1	4	yes	—
364	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	8	32	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	4	16	no	—
376	C₂×C₄	—	4	16	no	—
377	C₂×C₄	—	4	16	no	—
378	C₂×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	8	4	no	—
387	C₂×C₄	—	8	8	no	—
388	C₂×C₄	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄	—	8	4	no	—
391	C₂×C₄	—	8	4	no	—
392	C₂×C₄	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#391	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#391	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#391	1	8	yes	—
398	C₂×C₄	#391	1	8	yes	—
399	C₂×C₄	#391	1	8	yes	—
400	C₂×C₄	#391	1	8	yes	—
401	C₂×C₄	#393	1	8	yes	—
402	C₂×C₄	#393	1	8	yes	—
403	C₂×C₄	#393	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#393	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	#395	1	8	yes	—
406	C₂×C₄	#395	1	8	yes	—
407	C₂×C₄	#395	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#395	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
425	C₈	—	4	8	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	#1446	1	4	yes	—
447	C₂²	#1446	1	4	yes	—
448	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#3019	1	2	yes	—
456	C₂²	#3020	1	2	yes	—
457	C₄	—	4	8	no	—
458	C₄	—	4	8	no	—
459	C₄	—	4	8	no	—
460	C₄	—	8	4	no	—
461	C₄	—	8	4	no	—
462	C₄	#1446	1	8	yes	—
463	C₄	C₂×#391	1	2	yes	—
464	C₄	C₂×#391	1	2	yes	—
465	C₄	C₂×#393	1	2	yes	—
466	C₄	C₂×#395	1	2	yes	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	2	4	no	—
470	C₂	—	2	4	no	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	2	1	no	—
473	C₂	C₂×#1446	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#20616	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#20617	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#23462	1	2	yes	—
477	C₂	#23561	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #11392	C₂	semidirect
12. C₂×#544	C₄	semidirect
41. C₂²×M₁₆	Q₈	semidirect
77. C₂×#117	Q₈	semidirect
78. C₂×#117	Q₈	semidirect
143. C₂×M₁₆	C₂×Q₈	semidirect
202. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
224. C₂×C₄²	C₂×Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#544	2
C₂²×#343	2
#20347	2
C₂×#1733	2
#13795	2
#11392	2