Subgroups — #358848

Order 512.

2696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 439 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×#100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10967	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#542	—	2	8	no	—
10	C₂×#542	—	2	8	no	—
11	C₂×#542	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#126	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×#124	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#123	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#101	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#100	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×#101	—	2	8	no	—
28	C₄×#100	—	2	8	no	—
29	#1750	—	2	8	no	—
30	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
32	#1728	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
40	#542	—	2	64	no	—
41	#542	—	2	64	no	—
42	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
45	C₂×#126	—	2	8	no	—
46	C₂×#126	—	2	8	no	—
47	C₂×#126	—	2	8	no	—
48	C₂×#124	—	2	4	no	—
49	C₂×#124	—	2	4	no	—
50	C₂×#124	—	2	8	no	—
51	C₂×#124	—	2	8	no	—
52	C₂×#124	—	2	8	no	—
53	C₂×#124	—	2	4	no	—
54	C₂×#123	—	2	8	no	—
55	C₂×#123	—	2	8	no	—
56	C₂×#123	—	2	8	no	—
57	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
59	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
61	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
62	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
63	C₂×#121	—	2	4	no	—
64	C₂×#121	—	2	4	no	—
65	C₂×#121	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
72	C₂×#117	—	2	4	no	—
73	C₂×#117	—	2	4	no	—
74	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#101	—	2	8	no	—
93	C₂×#101	—	2	16	no	—
94	C₂×#100	—	2	8	no	—
95	C₂×#100	—	2	16	no	—
96	#407	—	2	16	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
98	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
99	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
100	C₂×#97	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
102	#343	—	2	8	no	—
103	#343	—	2	8	no	—
104	#336	—	2	8	no	—
105	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
108	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
109	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
113	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
114	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
121	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
122	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
129	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
145	C₂×M₁₆	#41	1	16	yes	—
146	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
147	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
148	#126	—	2	64	no	—
149	#124	—	2	32	no	—
150	#124	—	2	64	no	—
151	#123	—	2	64	no	—
152	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
153	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
154	#121	—	2	32	no	—
155	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
156	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
157	C₄×D₄	—	2	16	no	—
158	C₄×D₄	—	2	16	no	—
159	#117	—	2	16	no	—
160	#117	—	2	16	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
203	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	#101	—	2	32	no	—
213	#100	—	2	32	no	—
214	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
215	#97	—	4	8	no	—
216	C₄×C₈	—	4	8	no	—
217	C₂⁴	—	2	2	no	—
218	C₂⁴	—	2	1	no	—
219	C₂⁴	—	2	1	no	—
220	C₂⁴	—	2	2	no	—
221	C₂⁴	—	2	4	no	—
222	C₂⁴	—	2	8	no	—
223	C₂⁴	—	4	2	no	—
224	C₂⁴	—	4	2	no	—
225	C₂⁴	—	4	4	no	—
226	C₂⁴	—	4	4	no	—
227	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
231	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
232	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
233	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
234	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
236	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
237	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
238	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
239	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
240	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
241	C₂×D₄	—	2	16	no	—
242	C₂×D₄	—	2	8	no	—
243	C₂×D₄	—	2	8	no	—
244	C₂×D₄	—	2	8	no	—
245	C₂×D₄	—	4	4	no	—
246	C₂×D₄	—	4	4	no	—
247	C₂×D₄	—	4	4	no	—
248	C₂×D₄	—	4	4	no	—
249	C₂×D₄	—	8	8	no	—
250	C₂×D₄	—	8	8	no	—
251	C₂×D₄	—	8	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
299	M₁₆	—	2	16	no	—
300	M₁₆	—	2	16	no	—
301	M₁₆	—	4	8	no	—
302	M₁₆	—	4	8	no	—
303	C₂×C₈	—	2	16	no	—
304	C₂×C₈	—	4	8	no	—
305	C₂×C₈	—	4	8	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
320	C₄²	—	2	8	no	—
321	C₄²	—	2	16	no	—
322	C₄²	#120	1	8	yes	—
323	C₄²	#120	1	8	yes	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	8	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	4	2	no	—
334	C₂³	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	4	2	no	—
336	C₂³	—	4	2	no	—
337	C₂³	—	4	4	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	8	8	no	—
347	C₂³	—	8	16	no	—
348	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₄×#41	1	4	yes	—
352	Q₈	—	4	16	no	—
353	Q₈	—	8	16	no	—
354	D₄	—	4	16	no	—
355	D₄	—	8	16	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	16	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	8	16	no	—
388	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
397	C₈	—	4	16	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	8	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	4	8	no	—
410	C₂²	—	8	8	no	—
411	C₂²	—	8	4	no	—
412	C₂²	—	8	4	no	—
413	C₂²	—	8	8	no	—
414	C₂²	—	8	8	no	—
415	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#2297	1	2	yes	—
417	C₂²	#2297	1	2	yes	—
418	C₂²	#2297	1	2	yes	—
419	C₂²	#2888	1	2	yes	—
420	C₂²	#2889	1	2	yes	—
421	C₄	—	2	4	no	—
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	4	2	no	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	4	4	no	—
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₄	—	4	2	no	—
429	C₄	#2388	1	8	yes	—
430	C₂	—	2	2	no	—
431	C₂	—	2	2	no	—
432	C₂	—	8	2	no	—
433	C₂	—	8	4	no	—
434	C₂	#13851	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#20592	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#20593	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#21427	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#101	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#100	C₂	semidirect
4. #20377	C₂	semidirect
5. #11382	C₂	semidirect
6. #10982	C₂	semidirect
7. #10968	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#542	2
C₂×C₄×#101	2
C₂×C₄×#100	2
#20377	2
#11382	2
#10982	2
#10968	2
#10967	2