Subgroups — #358852

Order 512.

2946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#103	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10970	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂×#533	—	2	4	no	—
9	C₂×#533	—	2	16	no	—
10	C₂×#533	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#125	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#117	—	2	1	no	—
19	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#103	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
26	C₄×#103	—	2	16	no	—
27	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
28	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	#1434	—	2	1	no	—
32	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
33	C₄×#95	—	2	1	no	—
34	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
35	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
40	#533	—	2	64	no	—
41	#533	—	2	64	no	—
42	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
43	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
44	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#125	—	2	16	no	—
49	C₂×#125	—	2	8	no	—
50	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
51	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
52	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
53	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
55	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
57	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	16	yes	—
62	C₂×#117	—	2	16	no	—
63	C₂×#117	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#103	—	2	16	no	—
83	C₂×#103	—	2	16	no	—
84	C₂×#103	—	2	16	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
89	#380	—	2	8	no	—
90	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
91	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
92	C₂×#95	—	2	2	no	—
93	C₂×#95	—	2	2	no	—
94	C₂×#95	—	2	2	no	—
95	C₂×#95	—	2	2	no	—
96	#340	—	2	16	no	—
97	#336	—	2	4	no	—
98	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
100	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
101	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
103	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
104	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
105	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
106	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
107	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
109	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
120	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂³×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
123	C₂³×C₄	Q₁₆	1	4	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
137	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
138	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
139	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
140	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
141	#125	—	2	64	no	—
142	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
143	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
144	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
145	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
146	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
147	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
148	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
149	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
150	#117	—	2	64	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
181	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	#103	—	2	64	no	—
192	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
193	C₄×C₈	—	4	8	no	—
194	#95	—	2	8	no	—
195	#95	—	4	4	no	—
196	#95	—	4	4	no	—
197	#95	—	4	4	no	—
198	C₂⁴	—	2	2	no	—
199	C₂⁴	—	2	2	no	—
200	C₂⁴	—	2	2	no	—
201	C₂⁴	—	2	2	no	—
202	C₂⁴	—	2	2	no	—
203	C₂⁴	—	2	2	no	—
204	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
206	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
207	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
209	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
210	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
211	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
212	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
213	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
214	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
215	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
216	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
217	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
218	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
219	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
220	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
221	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
222	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
223	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄	#103	1	16	yes	complemented
264	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
282	C₂×C₈	—	2	8	no	—
283	C₂×C₈	—	2	16	no	—
284	C₂×C₈	—	4	4	no	—
285	C₂×C₈	—	4	4	no	—
286	C₂×C₈	—	4	8	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
295	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
296	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
297	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
299	C₄²	—	2	4	no	—
300	C₄²	—	2	4	no	—
301	C₄²	—	2	8	no	—
302	C₄²	—	2	8	no	—
303	C₄²	—	2	32	no	—
304	C₄²	—	8	8	no	—
305	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
306	C₄²	#120	1	8	yes	—
307	C₂³	—	2	4	no	—
308	C₂³	—	2	4	no	—
309	C₂³	—	2	2	no	—
310	C₂³	—	2	2	no	—
311	C₂³	—	2	2	no	—
312	C₂³	—	2	4	no	—
313	C₂³	—	2	4	no	—
314	C₂³	—	2	4	no	—
315	C₂³	—	2	4	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	4	4	no	—
320	C₂³	—	4	4	no	—
321	C₂³	—	4	4	no	—
322	C₂³	—	4	4	no	—
323	C₂³	C₂×#103	1	4	yes	—
324	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
326	C₂³	#525	1	2	yes	—
327	C₂³	#532	1	2	yes	—
328	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
332	C₂³	#575	1	2	yes	—
333	Q₈	—	2	16	no	—
334	Q₈	—	4	32	no	—
335	Q₈	—	4	16	no	—
336	Q₈	—	4	8	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	32	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	16	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	16	no	—
358	C₂×C₄	—	4	16	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄	—	4	8	no	—
364	C₂×C₄	—	4	8	no	—
365	C₂×C₄	—	4	8	no	—
366	C₂×C₄	—	8	4	no	—
367	C₂×C₄	—	8	4	no	—
368	C₂×C₄	—	8	4	no	—
369	C₂×C₄	—	8	4	no	—
370	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×#103	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×#103	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	#416	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	#419	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	#448	1	8	yes	—
377	C₂×C₄	#451	1	8	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
384	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#532	1	8	yes	—
386	C₈	—	4	8	no	—
387	C₂²	—	2	4	no	—
388	C₂²	—	2	4	no	—
389	C₂²	—	2	4	no	—
390	C₂²	—	4	8	no	—
391	C₂²	—	4	8	no	—
392	C₂²	—	4	2	no	—
393	C₂²	—	4	2	no	—
394	C₂²	—	4	2	no	—
395	C₂²	—	4	2	no	—
396	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#2297	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#2297	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#2388	1	4	yes	—
400	C₂²	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#2896	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×#448	1	2	yes	—
405	C₂²	C₂×#451	1	2	yes	—
406	C₂²	#3002	1	4	yes	—
407	C₂²	#3101	1	2	yes	—
408	C₂²	#3104	1	2	yes	—
409	C₂²	#3107	1	4	yes	—
410	C₂²	#3167	1	2	yes	—
411	C₂²	#3170	1	2	yes	—
412	C₂²	#3172	1	4	yes	—
413	C₄	—	2	4	no	—
414	C₄	—	2	4	no	—
415	C₄	—	2	4	no	—
416	C₄	—	4	2	no	—
417	C₄	—	4	8	no	—
418	C₄	—	4	8	no	—
419	C₄	—	8	8	no	—
420	C₄	#1787	1	8	yes	—
421	C₄	#2297	1	4	yes	—
422	C₄	#2388	1	4	yes	—
423	C₂	—	4	4	no	—
424	C₂	#13851	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×#1787	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#20597	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#21385	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#21389	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#21400	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#21404	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#23568	1	4	yes	—
432	C₂	#23571	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂⁴	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#103	C₂	semidirect
5. #11384	C₂	semidirect
6. #11010	C₂	semidirect
10. C₂×#533	C₄	semidirect
149. C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	semidirect
263. C₂²×C₄	#103	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#533	2
C₂×C₄×#103	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₈	2
C₄×#380	2
#11384	2
#11010	2
#10970	2