Subgroups — #358913

Order 512.

1416 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 473 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1759	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11075	C₂	1	2	yes	maximal
8	#11053	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#104	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	#2298	—	2	2	no	—
15	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#2295	C₄	1	2	yes	complemented
20	#2295	C₄	1	2	yes	complemented
21	#2293	C₄	1	2	yes	complemented
22	#2293	C₄	1	2	yes	complemented
23	#2290	—	2	2	no	—
24	#2290	—	2	2	no	—
25	C₄×#117	—	2	2	no	—
26	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#1767	—	2	2	no	—
31	C₄×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
32	#1759	—	2	8	no	—
33	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
36	#1728	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
38	#1434	—	2	2	no	—
39	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
42	C₄×#41	—	2	2	no	—
43	C₄×#41	—	2	2	no	—
44	C₄×#41	D₄	1	4	yes	—
45	C₄×#41	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#117	—	2	2	no	—
50	C₂×#117	—	2	2	no	—
51	C₂×#117	—	2	1	no	—
52	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#423	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
65	C₂×#104	—	2	8	no	—
66	C₂×#104	—	2	8	no	—
67	C₂×#104	—	2	8	no	—
68	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
69	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
70	C₂×#97	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
72	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#388	—	2	2	no	—
83	#388	—	2	2	no	—
84	#388	—	2	2	no	—
85	#388	—	2	2	no	—
86	#387	—	2	2	no	—
87	#387	—	2	2	no	—
88	#387	—	2	2	no	—
89	#387	—	2	2	no	—
90	#386	—	2	1	no	—
91	#386	—	2	2	no	—
92	#386	—	2	1	no	—
93	#385	—	2	1	no	—
94	#385	—	2	2	no	—
95	#385	—	2	1	no	—
96	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
101	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
108	#376	—	2	2	no	—
109	#376	—	2	2	no	—
110	#376	—	2	1	no	—
111	#376	—	2	4	no	—
112	#376	—	2	4	no	—
113	C₂×#95	—	2	2	no	—
114	C₂×#95	—	2	4	no	—
115	C₂×#95	—	2	4	no	—
116	C₄³	—	2	1	no	—
117	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄³	D₄	1	2	yes	—
120	C₄³	D₄	1	2	yes	—
121	#339	—	2	8	no	—
122	#339	—	2	8	no	—
123	#339	—	2	8	no	—
124	#336	—	2	4	no	—
125	C₂×#41	—	2	1	no	—
126	C₂×#41	—	2	1	no	—
127	C₂×#41	—	2	4	no	—
128	C₂×#41	—	2	4	no	—
129	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×#41	C₂×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
147	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
148	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
149	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
150	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
151	C₄×D₄	—	2	8	no	—
152	C₄×D₄	—	2	8	no	—
153	C₄×D₄	—	2	4	no	—
154	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
155	#117	—	2	1	no	—
156	#117	—	2	1	no	—
157	#117	—	2	4	no	—
158	#117	—	2	4	no	—
159	#117	—	2	4	no	—
160	#117	—	2	4	no	—
161	#117	—	4	8	no	—
162	#117	—	4	8	no	—
163	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	#117	C₂×Q₈	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
220	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
222	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
223	#104	—	2	32	no	—
224	#97	—	4	4	no	—
225	C₄×C₈	—	4	4	no	—
226	#95	—	2	8	no	—
227	#95	—	2	2	no	—
228	#95	—	2	2	no	—
229	#95	—	2	2	no	—
230	#95	—	2	2	no	—
231	#95	—	2	2	no	—
232	#95	—	2	2	no	—
233	#95	—	2	2	no	—
234	#95	—	2	2	no	—
235	#95	—	2	2	no	—
236	#95	—	2	2	no	—
237	#95	—	4	8	no	—
238	#95	—	4	8	no	—
239	C₂⁴	—	2	1	no	—
240	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	#41	—	2	8	no	—
242	#41	—	2	8	no	—
243	#41	—	4	4	no	—
244	#41	—	4	4	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
299	M₁₆	—	2	8	no	—
300	M₁₆	—	2	8	no	—
301	M₁₆	—	4	4	no	—
302	M₁₆	—	4	4	no	—
303	C₂×C₈	—	2	8	no	—
304	C₂×C₈	—	4	4	no	—
305	C₂×C₈	—	4	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
316	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	2	4	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	2	4	no	—
333	C₄²	—	2	8	no	—
334	C₄²	—	2	4	no	—
335	C₄²	—	2	4	no	—
336	C₄²	—	2	4	no	—
337	C₄²	—	2	4	no	—
338	C₄²	—	2	8	no	—
339	C₄²	—	2	8	no	—
340	C₄²	—	4	2	no	—
341	C₄²	—	4	2	no	—
342	C₄²	—	4	2	no	—
343	C₄²	—	4	2	no	—
344	C₄²	—	4	4	no	—
345	C₄²	—	4	4	no	—
346	C₄²	—	4	4	no	—
347	C₄²	—	4	2	no	—
348	C₄²	—	4	4	no	—
349	C₄²	—	4	2	no	—
350	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
351	C₄²	#117	1	4	yes	—
352	C₄²	#121	1	2	yes	—
353	C₄²	#121	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	1	no	—
362	C₂³	—	4	1	no	—
363	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	#525	1	2	yes	—
367	C₂³	#532	1	2	yes	—
368	Q₈	—	2	4	no	—
369	Q₈	—	4	2	no	—
370	D₄	—	2	4	no	—
371	D₄	—	4	4	no	—
372	D₄	—	4	4	no	—
373	D₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	16	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	8	8	no	—
413	C₂×C₄	—	8	8	no	—
414	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#421	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#421	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#533	1	4	yes	—
430	C₈	—	4	8	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	8	1	no	—
440	C₂²	—	8	1	no	—
441	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#2297	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#2297	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#2392	1	2	yes	—
445	C₂²	#2396	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#421	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×#421	1	2	yes	—
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	8	8	no	—
457	C₄	—	8	2	no	—
458	C₄	—	8	1	no	—
459	C₄	—	8	1	no	—
460	C₄	#2296	1	2	yes	—
461	C₄	#2298	1	2	yes	—
462	C₄	#2392	1	2	yes	—
463	C₄	#2396	1	2	yes	—
464	C₂	—	2	2	no	—
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	8	2	no	—
467	C₂	#13852	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#20654	1	2	yes	—
469	C₂	#21383	1	2	yes	—
470	C₂	#21417	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#21418	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#423	C₂	semidirect
4. #13755	C₂	semidirect
5. #11226	C₂	semidirect
6. #11209	C₂	semidirect
9. #10701	C₂	semidirect
19. #2295	C₄	semidirect
20. #2295	C₄	semidirect
21. #2293	C₄	semidirect
22. #2293	C₄	semidirect
150. C₄×Q₈	C₄⋊C₄	semidirect
154. C₄×D₄	C₄⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34026	2
C₄×#423	2
C₂×#1759	2
#13755	2
#11226	2
#11209	2
#11075	2
#11053	2
#10701	2