Subgroups — #358914

Order 512.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11075	C₂	1	2	yes	maximal
9	#11053	C₂	1	2	yes	maximal
10	#10701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#2320	C₄	1	4	yes	complemented
19	#2319	C₄	1	4	yes	complemented
20	#2318	—	2	4	no	—
21	#2298	—	2	2	no	—
22	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2283	—	2	2	no	—
27	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#1768	—	2	2	no	—
33	#1768	—	2	2	no	—
34	#1759	—	2	4	no	—
35	C₄×#104	—	2	4	no	—
36	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
42	#1728	C₂²	1	2	yes	—
43	#1436	—	2	4	no	—
44	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₄×#41	—	2	2	no	—
49	C₄×#41	—	2	2	no	—
50	C₄×#41	D₄	1	4	yes	—
51	C₄×#41	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#117	—	2	1	no	—
56	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#423	—	2	4	no	—
68	#423	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₂×#104	—	2	4	no	—
71	C₂×#104	—	2	4	no	—
72	C₂×#104	—	2	4	no	—
73	C₂×#104	—	2	4	no	—
74	C₂×#104	—	2	4	no	—
75	C₂×#104	—	2	4	no	—
76	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
77	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
78	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
79	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
80	C₂×#97	—	2	1	no	—
81	C₂×#97	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
84	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#388	—	2	4	no	—
91	#388	—	2	4	no	—
92	#387	—	2	4	no	—
93	#387	—	2	4	no	—
94	#386	—	2	2	no	—
95	#386	—	2	2	no	—
96	#385	—	2	2	no	—
97	#385	—	2	2	no	—
98	#383	—	2	4	no	—
99	#382	—	2	4	no	—
100	#381	—	2	4	no	—
101	#380	—	2	4	no	—
102	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
105	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
110	#376	—	2	1	no	—
111	#376	—	2	2	no	—
112	#376	—	2	2	no	—
113	#376	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	#376	D₄	1	2	yes	—
115	#376	D₄	1	2	yes	—
116	C₂×#95	—	2	2	no	—
117	C₂×#95	—	2	4	no	—
118	C₂×#95	—	2	2	no	—
119	C₂×#95	D₄	1	4	yes	—
120	C₄³	—	2	1	no	—
121	C₄³	—	2	2	no	—
122	C₄³	—	2	2	no	—
123	#339	—	2	4	no	—
124	#339	—	2	4	no	—
125	#339	—	2	4	no	—
126	#339	—	2	4	no	—
127	#339	—	2	4	no	—
128	#339	—	2	4	no	—
129	#336	—	2	4	no	—
130	C₂×#41	—	2	1	no	—
131	C₂×#41	—	2	1	no	—
132	C₂×#41	—	2	2	no	—
133	C₂×#41	—	2	2	no	—
134	C₂×#41	—	2	2	no	—
135	C₂×#41	—	2	2	no	—
136	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×#41	C₂×Q₈	1	2	yes	—
138	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
160	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
164	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
165	C₄×D₄	—	2	8	no	—
166	C₄×D₄	—	2	8	no	—
167	C₄×D₄	—	2	4	no	—
168	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
169	#117	—	2	1	no	—
170	#117	—	2	1	no	—
171	#117	—	2	4	no	—
172	#117	—	2	4	no	—
173	#117	—	2	2	no	—
174	#117	—	2	2	no	—
175	#117	—	2	2	no	—
176	#117	—	2	2	no	—
177	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	#117	C₂×Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
226	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
227	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
229	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
230	#104	—	2	16	no	—
231	#104	—	2	16	no	—
232	#97	—	4	2	no	—
233	#97	—	4	2	no	—
234	C₄×C₈	—	4	2	no	—
235	C₄×C₈	—	4	2	no	—
236	#95	—	2	8	no	—
237	#95	—	2	4	no	—
238	#95	—	2	4	no	—
239	#95	—	2	4	no	—
240	#95	—	2	4	no	—
241	#95	—	2	4	no	—
242	#95	—	4	8	no	—
243	#95	—	4	4	no	—
244	#95	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
245	#95	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
246	#95	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
247	#95	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
248	C₂⁴	—	2	1	no	—
249	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	#41	—	2	4	no	—
251	#41	—	2	4	no	—
252	#41	—	2	4	no	—
253	#41	—	2	4	no	—
254	#41	—	4	2	no	—
255	#41	—	4	2	no	—
256	#41	—	4	2	no	—
257	#41	—	4	2	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
263	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂×D₄	—	2	1	no	—
268	C₂×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂×D₄	—	2	1	no	—
271	C₂×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
316	M₁₆	—	2	4	no	—
317	M₁₆	—	2	4	no	—
318	M₁₆	—	2	4	no	—
319	M₁₆	—	2	4	no	—
320	M₁₆	—	4	2	no	—
321	M₁₆	—	4	2	no	—
322	M₁₆	—	4	2	no	—
323	M₁₆	—	4	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈	—	4	2	no	—
328	C₂×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
337	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
339	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	2	4	no	—
355	C₄²	—	2	8	no	—
356	C₄²	—	2	4	no	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	—	2	4	no	—
360	C₄²	—	4	16	no	—
361	C₄²	—	4	2	no	—
362	C₄²	—	4	2	no	—
363	C₄²	—	4	2	no	—
364	C₄²	—	4	2	no	—
365	C₄²	—	4	2	no	—
366	C₄²	—	4	2	no	—
367	C₄²	—	8	4	no	—
368	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
369	C₄²	#117	1	4	yes	—
370	C₄²	#121	1	2	yes	—
371	C₄²	#121	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	1	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	#525	1	2	yes	—
383	C₂³	#532	1	2	yes	—
384	Q₈	—	2	2	no	—
385	Q₈	—	2	2	no	—
386	Q₈	—	4	1	no	—
387	Q₈	—	4	1	no	—
388	D₄	—	2	2	no	—
389	D₄	—	2	2	no	—
390	D₄	—	4	4	no	—
391	D₄	—	4	4	no	—
392	D₄	—	4	1	no	—
393	D₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	8	8	no	—
426	C₂×C₄	—	8	4	no	—
427	C₂×C₄	—	8	4	no	—
428	C₂×C₄	—	8	4	no	—
429	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
449	C₈	—	4	4	no	—
450	C₈	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#2297	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#2297	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#2392	1	2	yes	—
464	C₂²	#2396	1	2	yes	—
465	C₂²	#2901	1	4	yes	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	4	8	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	4	4	no	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	8	4	no	—
474	C₄	—	8	2	no	—
475	C₄	—	8	2	no	—
476	C₄	#2296	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#2296	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#2298	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#2298	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#2392	1	2	yes	—
481	C₄	#2396	1	2	yes	—
482	C₂	—	2	2	no	—
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	8	2	no	—
485	C₂	#13852	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#20655	1	2	yes	—
487	C₂	#21384	1	2	yes	—
488	C₂	#21419	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20429	C₂	semidirect
5. #13759	C₂	semidirect
6. #11226	C₂	semidirect
7. #11209	C₂	semidirect
10. #10701	C₂	semidirect
11. C₄×#339	C₂	semidirect
18. #2320	C₄	semidirect
19. #2319	C₄	semidirect
164. C₄×Q₈	C₄⋊C₄	semidirect
168. C₄×D₄	C₄⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34056	2
#20429	2
C₂×#1759	2
C₂×C₄×#104	2
#13759	2
#11226	2
#11209	2
#11075	2
#11053	2
#10701	2
C₄×#339	2