Subgroups — #359008

Order 512.

2028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#443	—	2	4	no	—
17	C₂×#443	—	2	8	no	—
18	#2929	—	2	8	no	—
19	#2929	—	2	8	no	—
20	C₂×#435	—	2	4	no	—
21	C₂×C₈×D₄	—	2	4	no	—
22	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2001	C₄	1	2	yes	complemented
35	#2000	C₄	1	4	yes	complemented
36	#1999	C₄	1	2	yes	complemented
37	#1764	—	2	8	no	—
38	C₈×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
39	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
41	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#135	—	2	4	no	—
49	C₂×#135	—	2	4	no	—
50	C₂×#135	—	2	2	no	—
51	C₂×#135	—	2	2	no	—
52	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#131	—	2	4	no	—
56	C₂×#131	—	2	4	no	—
57	C₂×#131	—	2	4	no	—
58	C₂×#131	—	2	4	no	—
59	C₂×#131	—	2	4	no	—
60	C₂×#131	D₄	1	8	yes	complemented
61	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
65	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
66	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
67	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
68	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
69	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
70	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
71	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#525	—	2	4	no	—
76	#525	—	2	4	no	—
77	#525	—	2	4	no	—
78	#525	—	2	4	no	—
79	C₂×#123	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×#120	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#443	—	2	32	no	—
89	#435	—	2	32	no	—
90	C₈×D₄	—	2	32	no	—
91	C₂×#108	—	2	4	no	—
92	C₂×#108	—	2	2	no	—
93	#424	—	2	4	no	—
94	#424	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
96	C₂×#104	—	2	4	no	—
97	C₂×#104	—	2	4	no	—
98	C₂×#104	—	2	4	no	—
99	C₂×#104	—	2	4	no	—
100	C₂×#104	—	2	4	no	—
101	C₂×#104	—	2	4	no	—
102	#416	—	2	4	no	—
103	#416	—	2	4	no	—
104	C₂×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#408	—	2	4	no	—
107	#408	—	2	4	no	—
108	#407	—	2	4	no	—
109	#407	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#405	—	2	4	no	—
117	#405	D₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×#97	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
124	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₂×#95	—	2	1	no	—
127	#341	—	2	4	no	—
128	#341	—	2	2	no	—
129	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#339	—	2	4	no	—
132	#339	—	2	4	no	—
133	#336	—	2	2	no	—
134	#336	—	2	2	no	—
135	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#41	—	2	2	no	—
137	C₂×#41	—	2	2	no	—
138	C₂×#41	—	2	2	no	—
139	C₂×#41	—	2	2	no	—
140	C₂×#41	—	2	2	no	—
141	C₂×#41	—	2	2	no	—
142	C₂×#41	—	2	2	no	—
143	C₂×#41	—	2	2	no	—
144	C₂×#41	—	2	2	no	—
145	C₂×#41	—	2	2	no	—
146	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
148	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	#135	—	2	8	no	—
168	#135	—	2	16	no	—
169	#135	—	2	8	no	—
170	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
171	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
172	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
173	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
174	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
175	C₂×D₈	—	2	4	no	—
176	C₂×D₈	—	2	2	no	—
177	#131	—	2	16	no	—
178	#131	—	2	16	no	—
179	#131	—	4	8	no	—
180	#131	—	4	8	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
192	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
193	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
194	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
216	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
229	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
230	#123	—	2	8	no	—
231	#123	—	2	8	no	—
232	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
233	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
234	#121	—	2	8	no	—
235	#121	—	2	8	no	—
236	#120	—	2	8	no	—
237	#120	—	2	8	no	—
238	C₄×D₄	—	2	16	no	—
239	C₄×D₄	—	2	16	no	—
240	#117	—	2	2	no	—
241	#117	—	2	2	no	—
242	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	#117	#41	1	4	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
260	#108	—	2	8	no	—
261	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
262	#104	—	2	16	no	—
263	#104	—	2	16	no	—
264	#103	—	2	8	no	—
265	#102	—	2	8	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
270	#97	—	2	8	no	—
271	C₄×C₈	—	2	8	no	—
272	C₄×C₈	—	2	8	no	—
273	C₄×C₈	—	4	4	no	—
274	#95	—	2	4	no	—
275	C₂⁴	—	2	1	no	—
276	C₂⁴	—	2	1	no	—
277	C₂⁴	—	2	4	no	—
278	C₂⁴	—	2	2	no	—
279	C₂⁴	—	2	2	no	—
280	C₂⁴	—	2	2	no	—
281	C₂⁴	—	4	2	no	—
282	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
283	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
284	#41	—	2	4	no	—
285	#41	—	2	4	no	—
286	#41	—	2	4	no	—
287	#41	—	2	4	no	—
288	#41	—	2	4	no	—
289	#41	—	2	4	no	—
290	#41	—	2	4	no	—
291	#41	—	2	4	no	—
292	#41	—	4	2	no	—
293	#41	—	4	2	no	—
294	#41	—	4	2	no	—
295	#41	—	4	2	no	—
296	#41	—	4	2	no	—
297	#41	—	4	2	no	—
298	#41	—	4	2	no	—
299	#41	—	4	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×D₄	—	2	16	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	4	8	no	—
315	C₂×D₄	—	4	2	no	—
316	C₂×D₄	—	4	2	no	—
317	C₂×D₄	—	4	2	no	—
318	C₂×D₄	—	4	2	no	—
319	C₂×D₄	—	4	8	no	—
320	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
370	Q₁₆	—	2	8	no	—
371	SD₁₆	—	2	16	no	—
372	D₈	—	2	8	no	—
373	M₁₆	—	2	4	no	—
374	M₁₆	—	2	4	no	—
375	M₁₆	—	2	4	no	—
376	M₁₆	—	2	4	no	—
377	M₁₆	—	4	2	no	—
378	M₁₆	—	4	2	no	—
379	M₁₆	—	4	2	no	—
380	M₁₆	—	4	2	no	—
381	M₁₆	—	4	16	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	4	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	4	no	—
389	C₂×C₈	—	2	4	no	—
390	C₂×C₈	—	2	4	no	—
391	C₂×C₈	—	2	4	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	4	1	no	—
394	C₂×C₈	—	4	2	no	—
395	C₂×C₈	—	4	2	no	—
396	C₂×C₈	—	4	2	no	—
397	C₂×C₈	—	4	2	no	—
398	C₂×C₈	—	4	1	no	—
399	C₂×C₈	—	4	1	no	—
400	C₂×C₈	—	4	2	no	—
401	C₂×C₈	—	4	1	no	—
402	C₂×C₈	—	4	2	no	—
403	C₂×C₈	—	4	8	no	—
404	C₂×C₈	—	4	8	no	—
405	C₂×C₈	—	4	16	no	—
406	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
409	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
410	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
411	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
412	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
413	C₂×C₈	#121	1	8	yes	—
414	C₂×C₈	#127	1	4	yes	—
415	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₄²	—	2	4	no	—
424	C₄²	—	2	4	no	—
425	C₄²	—	2	2	no	—
426	C₄²	—	2	4	no	—
427	C₄²	—	2	2	no	—
428	C₄²	—	4	1	no	—
429	C₄²	—	4	1	no	—
430	C₄²	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	4	no	—
437	C₂³	—	2	4	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	4	8	no	—
441	C₂³	—	4	8	no	—
442	C₂³	—	4	2	no	—
443	C₂³	—	4	2	no	—
444	C₂³	—	4	1	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	4	1	no	—
447	C₂³	—	4	4	no	—
448	C₂³	—	4	4	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	#443	1	4	yes	complemented
452	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	#525	1	2	yes	—
454	C₂³	#525	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	#525	1	2	yes	—
456	C₂³	#529	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	2	4	no	—
458	Q₈	—	2	4	no	—
459	Q₈	—	4	2	no	—
460	Q₈	—	4	2	no	—
461	D₄	—	2	4	no	—
462	D₄	—	2	4	no	—
463	D₄	—	4	32	no	—
464	D₄	—	4	4	no	—
465	D₄	—	4	4	no	—
466	D₄	—	4	4	no	—
467	D₄	—	4	4	no	—
468	D₄	—	4	2	no	—
469	D₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	8	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	8	no	—
479	C₂×C₄	—	4	8	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
517	C₈	—	2	2	no	—
518	C₈	—	2	2	no	—
519	C₈	—	4	2	no	—
520	C₈	—	4	2	no	—
521	C₈	—	4	4	no	—
522	C₈	—	4	4	no	—
523	C₈	#392	1	4	yes	—
524	C₈	#392	1	4	yes	—
525	C₂²	—	2	1	no	—
526	C₂²	—	2	1	no	—
527	C₂²	—	2	1	no	—
528	C₂²	—	2	1	no	—
529	C₂²	—	2	4	no	—
530	C₂²	—	2	4	no	—
531	C₂²	—	2	4	no	—
532	C₂²	—	2	8	no	—
533	C₂²	—	4	4	no	—
534	C₂²	—	4	4	no	—
535	C₂²	—	4	8	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	4	4	no	—
540	C₂²	—	4	8	no	—
541	C₂²	—	8	2	no	—
542	C₂²	—	8	2	no	—
543	C₂²	—	8	4	no	—
544	C₂²	C₄×#120	1	2	yes	—
545	C₂²	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#2388	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#2392	1	2	yes	—
548	C₂²	#2397	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂×#443	1	2	yes	—
550	C₂²	#2955	1	2	yes	—
551	C₄	—	4	4	no	—
552	C₄	—	4	4	no	—
553	C₄	—	4	2	no	—
554	C₄	—	4	4	no	—
555	C₄	—	4	8	no	—
556	C₄	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
557	C₄	C₄×#121	1	2	yes	—
558	C₄	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
559	C₄	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
560	C₄	#2388	1	2	yes	—
561	C₄	#2392	1	1	yes	characteristic
562	C₂	—	2	1	no	—
563	C₂	—	2	1	no	—
564	C₂	—	2	2	no	—
565	C₂	—	4	4	no	—
566	C₂	—	8	4	no	—
567	C₂	C₄×#392	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#21466	1	4	yes	—
569	C₂	#21544	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#21548	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₈	C₂×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	#23386	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂⁴×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#443	C₂	semidirect
2. C₂×#2929	C₂	semidirect
4. C₂×#1764	C₂	semidirect
5. C₂×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
6. #11329	C₂	semidirect
7. #11097	C₂	semidirect
8. #11068	C₂	semidirect
9. #11025	C₂	semidirect
10. #10971	C₂	semidirect
11. #10706	C₂	semidirect
34. #2001	C₄	semidirect
35. #2000	C₄	semidirect
36. #1999	C₄	semidirect
60. C₂×#131	D₄	semidirect
117. #405	D₄	semidirect
123. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect
451. C₂³	#443	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#443	2
C₂×#2929	2
#23386	2
C₂×#1764	2
C₂×C₈×C₂²⋊C₄	2
#11329	2
#11097	2
#11068	2
#11025	2
#10971	2
#10706	2