Subgroups — C₄×#2018 #359016

Order 512.

2092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 601 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₄×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×#100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
17	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
18	C₂×#442	—	2	2	no	—
19	C₂×#440	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×D₈	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×D₈	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄×D₈	—	2	8	no	—
24	C₂×C₄×D₈	—	2	2	no	—
25	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2018	C₄	1	8	yes	direct product factor
38	C₄×#100	—	2	8	no	—
39	#1750	—	2	2	no	—
40	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
41	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
52	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
53	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
54	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
55	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
56	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#41	—	2	4	no	—
71	C₄×#41	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
84	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#117	—	2	1	no	—
87	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#442	—	2	16	no	—
93	#440	—	2	16	no	—
94	C₄×SD₁₆	—	2	16	no	—
95	C₄×D₈	—	2	16	no	—
96	C₄×D₈	—	2	16	no	—
97	C₄×D₈	—	2	16	no	—
98	#428	—	2	4	no	—
99	#428	—	2	4	no	—
100	C₂×#107	—	2	2	no	—
101	C₂×#107	—	2	4	no	—
102	C₂×#107	—	2	2	no	—
103	C₂×#106	—	2	2	no	—
104	#418	—	2	4	no	—
105	#418	—	2	4	no	—
106	#417	—	2	4	no	—
107	#417	—	2	4	no	—
108	C₂×#103	—	2	2	no	—
109	C₂×#102	—	2	4	no	—
110	C₂×#102	—	2	2	no	—
111	C₂×#102	—	2	4	no	—
112	C₂×#102	—	2	4	no	—
113	C₂×#102	—	2	2	no	—
114	C₂×#102	—	2	2	no	—
115	C₂×#100	—	2	4	no	—
116	C₂×#100	—	2	4	no	—
117	C₂×#100	—	2	4	no	—
118	C₂×#100	—	2	4	no	—
119	C₂×#100	—	2	4	no	—
120	C₂×#100	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	#408	—	2	2	no	—
122	#408	—	2	2	no	—
123	#408	—	2	2	no	—
124	#408	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
125	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
128	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
129	C₄×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
130	C₂×#97	—	2	2	no	—
131	C₂×#97	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
137	#343	—	2	4	no	—
138	#343	—	2	4	no	—
139	#341	—	2	4	no	—
140	#341	—	2	2	no	—
141	#341	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	#336	—	2	2	no	—
143	#336	—	2	2	no	—
144	C₂⁵	—	2	2	no	—
145	C₂×#41	—	2	1	no	—
146	C₂×#41	—	2	1	no	—
147	C₂×#41	—	2	2	no	—
148	C₂×#41	—	2	2	no	—
149	C₂×#41	—	2	2	no	—
150	C₂×#41	—	2	2	no	—
151	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×#41	#41	1	2	yes	—
153	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
175	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
179	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
183	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
184	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
185	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
186	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
187	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
188	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
189	C₂×D₈	—	2	8	no	—
190	C₂×D₈	—	2	16	no	—
191	C₂×D₈	—	2	8	no	—
192	C₂×D₈	—	2	8	no	—
193	C₂×D₈	—	2	8	no	—
194	C₂×D₈	—	2	16	no	—
195	C₂×D₈	—	2	8	no	—
196	C₂×D₈	—	2	8	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
205	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
211	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×M₁₆	#41	1	2	yes	—
216	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
217	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
231	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₄×D₄	—	2	8	no	—
234	C₄×D₄	—	2	8	no	—
235	C₄×D₄	—	2	8	no	—
236	C₄×D₄	—	2	8	no	—
237	C₄×D₄	—	2	4	no	—
238	C₄×D₄	—	2	4	no	—
239	C₄×D₄	—	4	4	no	—
240	C₄×D₄	—	4	4	no	—
241	C₄×D₄	—	4	4	no	—
242	C₄×D₄	—	4	4	no	—
243	C₄×D₄	—	4	4	no	—
244	C₄×D₄	—	4	4	no	—
245	#117	—	2	2	no	—
246	#117	—	2	2	no	—
247	#117	—	4	2	no	—
248	#117	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	#107	—	2	8	no	—
278	#107	—	2	8	no	—
279	#106	—	2	8	no	—
280	#103	—	2	8	no	—
281	#102	—	2	16	no	—
282	#102	—	2	8	no	—
283	#102	—	2	8	no	—
284	#102	—	2	8	no	—
285	#100	—	2	16	no	—
286	#100	—	2	16	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
289	#97	—	2	8	no	—
290	#97	—	4	2	no	—
291	C₄×C₈	—	2	4	no	—
292	C₄×C₈	—	2	4	no	—
293	C₄×C₈	—	2	8	no	—
294	C₄×C₈	—	4	2	no	—
295	C₂⁴	—	2	1	no	—
296	C₂⁴	—	2	4	no	—
297	C₂⁴	—	2	4	no	—
298	C₂⁴	—	2	4	no	—
299	C₂⁴	—	4	2	no	—
300	C₂⁴	—	4	2	no	—
301	C₂⁴	—	4	2	no	—
302	C₂⁴	—	4	2	no	—
303	C₂⁴	—	8	4	no	—
304	C₂⁴	—	8	4	no	—
305	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
306	#41	—	2	4	no	—
307	#41	—	2	4	no	—
308	#41	—	2	4	no	—
309	#41	—	2	4	no	—
310	#41	—	4	2	no	—
311	#41	—	4	2	no	—
312	#41	—	4	2	no	—
313	#41	—	4	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄	—	4	2	no	—
344	C₂×D₄	—	4	2	no	—
345	C₂×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄	—	4	2	no	—
347	C₂×D₄	—	4	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×D₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
376	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
377	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
379	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
395	SD₁₆	—	2	32	no	—
396	D₈	—	2	32	no	—
397	D₈	—	2	32	no	—
398	M₁₆	—	2	4	no	—
399	M₁₆	—	2	4	no	—
400	M₁₆	—	2	4	no	—
401	M₁₆	—	2	4	no	—
402	M₁₆	—	2	4	no	—
403	M₁₆	—	2	4	no	—
404	M₁₆	—	2	4	no	—
405	M₁₆	—	4	2	no	—
406	M₁₆	—	4	2	no	—
407	M₁₆	—	4	2	no	—
408	M₁₆	—	4	2	no	—
409	M₁₆	C₄×D₄	1	8	yes	—
410	C₂×C₈	—	2	4	no	—
411	C₂×C₈	—	2	4	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	4	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	4	no	—
416	C₂×C₈	—	2	4	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	4	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	4	2	no	—
424	C₂×C₈	—	4	2	no	—
425	C₂×C₈	—	4	1	no	—
426	C₂×C₈	—	4	1	no	—
427	C₂×C₈	—	4	1	no	—
428	C₂×C₈	—	4	2	no	—
429	C₂×C₈	—	4	1	no	—
430	C₂×C₈	—	4	2	no	—
431	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
432	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
445	C₄²	—	4	1	no	—
446	C₄²	—	4	1	no	—
447	C₄²	—	4	2	no	—
448	C₄²	—	4	2	no	—
449	C₄²	#120	1	2	yes	—
450	C₄²	#120	1	2	yes	—
451	C₄²	#120	1	4	yes	—
452	C₄²	#120	1	4	yes	—
453	C₄²	#127	1	2	yes	—
454	C₄²	#127	1	2	yes	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	8	no	—
459	C₂³	—	4	1	no	—
460	C₂³	—	4	4	no	—
461	C₂³	—	4	1	no	—
462	C₂³	—	4	4	no	—
463	C₂³	—	4	4	no	—
464	C₂³	—	4	4	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	4	4	no	—
468	C₂³	—	4	4	no	—
469	C₂³	—	8	4	no	—
470	C₂³	—	8	8	no	—
471	C₂³	—	8	4	no	—
472	C₂³	—	8	8	no	—
473	C₂³	—	8	4	no	—
474	C₂³	—	8	8	no	—
475	C₂³	—	8	4	no	—
476	C₂³	—	8	8	no	—
477	C₂³	—	8	4	no	—
478	C₂³	—	8	4	no	—
479	C₂³	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
480	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
481	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
482	C₂³	#529	1	1	yes	characteristic
483	C₂³	#529	1	2	yes	—
484	Q₈	—	2	4	no	—
485	Q₈	—	4	2	no	—
486	D₄	—	2	8	no	—
487	D₄	—	2	4	no	—
488	D₄	—	2	8	no	—
489	D₄	—	4	4	no	—
490	D₄	—	4	4	no	—
491	D₄	—	4	4	no	—
492	D₄	—	4	4	no	—
493	D₄	—	4	4	no	—
494	D₄	—	4	4	no	—
495	D₄	—	4	2	no	—
496	D₄	—	4	4	no	—
497	D₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	8	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	8	4	no	—
516	C₂×C₄	—	8	16	no	—
517	C₂×C₄	—	8	4	no	—
518	C₂×C₄	—	8	4	no	—
519	C₂×C₄	—	8	4	no	—
520	C₂×C₄	—	8	16	no	—
521	C₂×C₄	—	8	4	no	—
522	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	#472	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
545	C₈	—	2	4	no	—
546	C₈	—	2	8	no	—
547	C₈	—	4	2	no	—
548	C₈	—	4	2	no	—
549	C₈	—	4	4	no	—
550	C₈	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	4	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	8	no	—
558	C₂²	—	4	4	no	—
559	C₂²	—	8	8	no	—
560	C₂²	—	8	8	no	—
561	C₂²	—	8	8	no	—
562	C₂²	—	8	8	no	—
563	C₂²	—	8	8	no	—
564	C₂²	—	8	4	no	—
565	C₂²	—	8	1	no	—
566	C₂²	—	8	1	no	—
567	C₂²	—	8	4	no	—
568	C₂²	—	8	2	no	—
569	C₂²	—	8	8	no	—
570	C₂²	C₄×#121	1	2	yes	—
571	C₂²	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#2392	1	2	yes	—
574	C₂²	#2392	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₂×#472	1	2	yes	—
576	C₂²	#3067	1	2	yes	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	4	2	no	—
581	C₄	—	8	1	no	—
582	C₄	—	8	4	no	—
583	C₄	—	8	1	no	—
584	C₄	#2018	1	4	yes	direct product factor
585	C₄	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
586	C₄	C₄×#120	1	2	yes	—
587	C₄	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
588	C₄	#2388	1	1	yes	characteristic
589	C₄	#2388	1	2	yes	—
590	C₄	#2397	1	1	yes	characteristic
591	C₂	—	2	2	no	—
592	C₂	—	2	2	no	—
593	C₂	—	8	2	no	—
594	C₂	—	8	8	no	—
595	C₂	C₄×#392	1	1	yes	characteristic
596	C₂	C₄×#472	1	2	yes	—
597	C₂	C₂×#2018	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#23438	1	1	yes	characteristic
599	C₂	#23716	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#121
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×#121
prime radical	C₂×#2018	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×D₈	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#100	C₂	semidirect
5. C₄×#408	C₂	semidirect
6. #11331	C₂	semidirect
7. #11144	C₂	semidirect
8. #11107	C₂	semidirect
9. #11027	C₂	semidirect
10. #11020	C₂	semidirect
11. C₄×#341	C₂	semidirect
37. #2018	C₄	direct (N × H)
56. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
63. C₂²×D₈	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×#100	C₂×C₄	semidirect
124. #408	C₂×C₄	semidirect
141. #341	C₂×C₄	semidirect
584. C₄	#2018	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂²×C₄×D₈	2
C₂×#2018	2
C₂×C₄×#100	2
C₄×#408	2
#11331	2
#11144	2
#11107	2
#11027	2
#11020	2
C₄×#341	2

Subgroups — C4×#2018 #359016

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#2018 #359016