Finite Group Databasebeta

← C4×#2019 #359017

Subgroups — C4×#2019 #359017

Order 512.

1984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 931 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic
3C22×C4×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2019C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C4×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11020C211yesmaximal, characteristic
15C4×#341C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
21C22×C4×D4C2211yescharacteristic
22C4×#137—24no—
23C4×#137—24no—
24C4×AGL(1,ℤ/8)—24no—
25C4×AGL(1,ℤ/8)—24no—
26C2×#442—21no—
27C2×#441—21no—
28C2×#440—21no—
29C2×#440—21no—
30C2×C4×Q16—21no—
31C2×C4×SD16—22no—
32C2×C4×SD16—22no—
33C2×C4×SD16—24no—
34C2×C4×SD16—21no—
35C2×C4×SD16—24no—
36C2×C4×SD16—21no—
37C2×C4×D8—21no—
38C2×#428C2211yescharacteristic
39C2×#428C2211yescharacteristic
40C22×#106C2211yescharacteristic
41C2×#417C2211yescharacteristic
42C2×#417C2211yescharacteristic
43C2×#419C2211yescharacteristic
44C2×#418C2211yescharacteristic
45C22×#103C2211yescharacteristic
46C22×#102C2211yescharacteristic
47C22×#101C2211yescharacteristic
48C22×#101C2211yescharacteristic
49C22×#100C2211yescharacteristic
50C22×#100C2211yescharacteristic
51C2×#408C2211yescharacteristic
52C2×#408C2211yescharacteristic
53C2×C4×M16C2211yescharacteristic
54C2×C4×M16C2211yescharacteristic
55C2×C4×M16C2211yescharacteristic
56C22×C4×C8C2211yescharacteristic
57#2019C418yesdirect product factor
58C4×#101—24no—
59C4×#100—24no—
60#1750—22no—
61C4×C22⋊C8—22no—
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#341C2211yescharacteristic
67C2×#341C2211yescharacteristic
68C2×#341C2211yescharacteristic
69C2×#341C2211yescharacteristic
70#1729C2211yescharacteristic
71#1729C2211yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137C2×C414yescomplemented
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yes—
88C22×Q16—21no—
89C22×SD16—22no—
90C22×SD16—21no—
91C22×SD16—22no—
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—21no—
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—22no—
97C22×SD16C2×C414yescomplemented
98C22×D8—21no—
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C23×C8C2311yescharacteristic
106C23×C8C2311yescharacteristic
107C4×#41—22no—
108C4×#41—22no—
109C4×#41—22no—
110C4×#41—22no—
111C2×C4×Q8—22no—
112C2×C4×Q8—22no—
113C2×C4×Q8—21no—
114C2×C4×Q8—21no—
115C2×C4×Q8—21no—
116C2×C4×Q8—21no—
117C2×C4×Q8—22no—
118C2×C4×Q8D414yes—
119C2×C4×Q8D411yescharacteristic
120C2×C4×Q8D411yescharacteristic
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—22no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4—22no—
126C2×C4×D4—21no—
127C2×C4×D4—21no—
128C2×C4×D4—21no—
129C2×C4×D4—22no—
130C2×C4×D4D414yes—
131C2×C4×D4D411yescharacteristic
132C2×C4×D4D411yescharacteristic
133C2×#117—21no—
134C2×#117C2311yescharacteristic
135C22×C4⋊C4—21no—
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C42—21no—
140C22×C42—21no—
141C22×C42C2311yescharacteristic
142#442—28no—
143#441—28no—
144#440—28no—
145#440—28no—
146C4×Q16—28no—
147C4×SD16—216no—
148C4×SD16—216no—
149C4×SD16—28no—
150C4×SD16—28no—
151C4×D8—28no—
152#428—22no—
153#428—22no—
154#428—22no—
155#428—22no—
156C2×#107—21no—
157C2×#107—21no—
158C2×#106—22no—
159C2×#106—22no—
160C2×#106—22no—
161C2×#106—21no—
162C2×#106—21no—
163#419—22no—
164#419—22no—
165#418—22no—
166#418—22no—
167#417—22no—
168#417—22no—
169#417—22no—
170#417—22no—
171C2×#103—22no—
172C2×#103—21no—
173C2×#103—21no—
174C2×#103—22no—
175C2×#103—22no—
176C2×#103—21no—
177C2×#103—21no—
178C2×#102—22no—
179C2×#102—21no—
180C2×#102—21no—
181C2×#102—22no—
182C2×#102—22no—
183C2×#102—21no—
184C2×#102—21no—
185C2×#101—22no—
186C2×#101—22no—
187C2×#101—22no—
188C2×#101—22no—
189C2×#101—22no—
190C2×#101C2×C414yescomplemented
191C2×#100—22no—
192C2×#100—22no—
193C2×#100—22no—
194C2×#100—22no—
195C2×#100—22no—
196C2×#100C2×C414yescomplemented
197#408—22no—
198#408—22no—
199#408—22no—
200#408C2×C414yescomplemented
201C2×C22⋊C8—22no—
202C2×C22⋊C8—22no—
203C4×M16—22no—
204C4×M16—22no—
205C4×M16—22no—
206C4×M16—22no—
207C4×M16D414yes—
208C4×M16D414yes—
209C2×#97—21no—
210C2×#97—21no—
211C2×#97—21no—
212C2×C4×C8—22no—
213C2×C4×C8—22no—
214C2×C4×C8—21no—
215C2×C4×C8—21no—
216C2×C4×C8—21no—
217C2×C4×C8D412yes—
218C2×C4×C8D412yes—
219#343—22no—
220#343—22no—
221#343—22no—
222#343—22no—
223#341—22no—
224#341—22no—
225#341—22no—
226#341C2×C414yescomplemented
227#336—22no—
228#336—22no—
229C25—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41C22×C412yes—
241C2×#41#4112yes—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8C22×C412yes—
254C22×Q8C2×D411yescharacteristic
255C22×Q8C2×D412yes—
256C22×Q8#4112yes—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4C22×C412yes—
270C22×D4C2×D411yescharacteristic
271C22×D4C2×D412yes—
272C22×D4#4112yes—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—24no—
280C23×C4—42no—
281C23×C4—41no—
282C23×C4—41no—
283C23×C4—84no—
284C23×C4#4111yescharacteristic
285C23×C4#4111yescharacteristic
286C23×C4C2411yescharacteristic
287#137—28no—
288#137—28no—
289#137—28no—
290#137—28no—
291AGL(1,ℤ/8)—28no—
292AGL(1,ℤ/8)—28no—
293AGL(1,ℤ/8)—28no—
294AGL(1,ℤ/8)—28no—
295C2×Q16—24no—
296C2×Q16—24no—
297C2×Q16—24no—
298C2×SD16—28no—
299C2×SD16—28no—
300C2×SD16—28no—
301C2×SD16—28no—
302C2×SD16—24no—
303C2×SD16—24no—
304C2×SD16—24no—
305C2×SD16—24no—
306C2×SD16—28no—
307C2×SD16—24no—
308C2×SD16—28no—
309C2×SD16—24no—
310C2×SD16—28no—
311C2×D8—24no—
312C2×D8—24no—
313C2×D8—24no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16C22×C412yes—
341C2×M16C22×C412yes—
342C2×M16C22×C412yes—
343C2×M16C2×D412yes—
344C2×M16C2×D412yes—
345C2×M16C2×D412yes—
346C2×M16C2×D412yes—
347C2×M16#4112yes—
348C2×M16#4112yes—
349C2×M16#4112yes—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8C22×C412yes—
367C22×C8C2×D412yes—
368C22×C8C2×D412yes—
369C22×C8#4112yes—
370C4×Q8—24no—
371C4×Q8—24no—
372C4×Q8—24no—
373C4×Q8—24no—
374C4×Q8—22no—
375C4×Q8—22no—
376C4×Q8—22no—
377C4×Q8—22no—
378C4×Q8—42no—
379C4×Q8—42no—
380C4×Q8—42no—
381C4×Q8—42no—
382C4×D4—24no—
383C4×D4—24no—
384C4×D4—24no—
385C4×D4—24no—
386C4×D4—22no—
387C4×D4—22no—
388C4×D4—22no—
389C4×D4—22no—
390C4×D4—42no—
391C4×D4—42no—
392C4×D4—42no—
393C4×D4—42no—
394C4×D4—42no—
395C4×D4—42no—
396C4×D4—42no—
397C4×D4—42no—
398#117—21no—
399#117—21no—
400#117—21no—
401#117—21no—
402#117—42no—
403#117—42no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—24no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—41no—
418C2×C4⋊C4—41no—
419C2×C4⋊C4—42no—
420C2×C4⋊C4C2×D412yes—
421C2×C4⋊C4C2×D412yes—
422C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—24no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—41no—
429C2×C22⋊C4—41no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—24no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—41no—
436C2×C42—42no—
437C2×C42—41no—
438C2×C42—42no—
439C2×C42—42no—
440C2×C42C2×D411yescharacteristic
441C2×C42C2×D412yes—
442C2×C42C2×D412yes—
443C2×C42C2×D411yescharacteristic
444C2×C42C2×D411yescharacteristic
445C2×C42C2×D412yes—
446C2×C42C2×D412yes—
447C2×C42C2×D411yescharacteristic
448#107—24no—
449#107—24no—
450#106—28no—
451#106—24no—
452#106—24no—
453#103—28no—
454#103—24no—
455#103—24no—
456#103—24no—
457#103—24no—
458#102—28no—
459#102—24no—
460#102—24no—
461#102—24no—
462#102—24no—
463#101—28no—
464#101—28no—
465#100—28no—
466#100—28no—
467C22⋊C8—28no—
468C22⋊C8—28no—
469#97—24no—
470#97—24no—
471#97—42no—
472C4×C8—24no—
473C4×C8—24no—
474C4×C8—24no—
475C4×C8—24no—
476C4×C8—42no—
477C24—21no—
478C24—22no—
479C24—22no—
480C24—22no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—82no—
486C24—82no—
487C24C2×#4111yescharacteristic
488#41—22no—
489#41—22no—
490#41—22no—
491#41—22no—
492#41—22no—
493#41—22no—
494#41—22no—
495#41—22no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8C4×D412yes—
537C2×Q8C4×D414yes—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4C4×D412yes—
577C2×D4C4×D414yes—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—84no—
609C22×C4—88no—
610C22×C4—88no—
611C22×C4—84no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4#12112yes—
615C22×C4#12111yescharacteristic
616C22×C4#12111yescharacteristic
617C22×C4#12112yes—
618C22×C4#12111yescharacteristic
619C22×C4#12112yes—
620C22×C4#12112yes—
621C22×C4#12111yescharacteristic
622C22×C4C23×C411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C2×#4111yescharacteristic
630C22×C4C2×#4111yescharacteristic
631C22×C4C2×#4111yescharacteristic
632C22×C4C2×#4111yescharacteristic
633C22×C4C2×#4111yescharacteristic
634C22×C4C2×#4111yescharacteristic
635C22×C4C2×#4111yescharacteristic
636Q16—216no—
637SD16—232no—
638SD16—216no—
639SD16—216no—
640D8—216no—
641M16—22no—
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—22no—
648M16—22no—
649M16—22no—
650M16—22no—
651M16—22no—
652M16—22no—
653M16—22no—
654M16—22no—
655M16—41no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—41no—
660M16—41no—
661M16—41no—
662M16—41no—
663M16C4×D414yes—
664M16C4×D414yes—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8C4×D414yes—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—44no—
710C4⋊C4—44no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—42no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—42no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C42—42no—
722C42—42no—
723C42—44no—
724C42—44no—
725C42#12012yes—
726C42#12012yes—
727C42#12012yes—
728C42#12012yes—
729C42#12012yes—
730C42#12012yes—
731C42#12712yes—
732C42#12712yes—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—24no—
737C23—41no—
738C23—42no—
739C23—41no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—82no—
748C23—84no—
749C23—82no—
750C23—84no—
751C23—82no—
752C23—84no—
753C23—82no—
754C23—84no—
755C23—82no—
756C23—82no—
757C23C4×#4111yescharacteristic
758C23C2×#12111yescharacteristic
759C23C2×#12111yescharacteristic
760C23C2×#12111yescharacteristic
761C23#52911yescharacteristic
762C23#52911yescharacteristic
763C23#52911yescharacteristic
764Q8—24no—
765Q8—22no—
766Q8—24no—
767Q8—22no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—42no—
775Q8—42no—
776D4—22no—
777D4—24no—
778D4—24no—
779D4—22no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—84no—
820C2×C4—88no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—88no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4#39212yes—
830C2×C4#39212yes—
831C2×C4#39212yes—
832C2×C4#39212yes—
833C2×C4#47114yes—
834C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
835C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
836C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
837C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
838C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
839C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
840C2×C4C2×#12011yescharacteristic
841C2×C4C2×#12011yescharacteristic
842C2×C4C2×#12011yescharacteristic
843C2×C4#52511yescharacteristic
844C2×C4#52511yescharacteristic
845C2×C4#52511yescharacteristic
846C2×C4#52511yescharacteristic
847C2×C4#52511yescharacteristic
848C2×C4#52511yescharacteristic
849C2×C4#52511yescharacteristic
850C2×C4#52511yescharacteristic
851C2×C4#52511yescharacteristic
852C2×C4#52511yescharacteristic
853C2×C4#52511yescharacteristic
854C2×C4#52511yescharacteristic
855C2×C4C2×#12711yescharacteristic
856C2×C4#53211yescharacteristic
857C2×C4#53211yescharacteristic
858C2×C4#53211yescharacteristic
859C2×C4#53211yescharacteristic
860C2×C4#53211yescharacteristic
861C2×C4#53211yescharacteristic
862C8—24no—
863C8—24no—
864C8—24no—
865C8—42no—
866C8—42no—
867C8—42no—
868C8—42no—
869C8—42no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—42no—
879C22—44no—
880C22—44no—
881C22—84no—
882C22—84no—
883C22—84no—
884C22—84no—
885C22—84no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—84no—
892C22C4×#12111yescharacteristic
893C22C4×#12111yescharacteristic
894C22C4×#12111yescharacteristic
895C22C2×#39211yescharacteristic
896C22#239211yescharacteristic
897C22#239211yescharacteristic
898C22#239211yescharacteristic
899C22C2×#47112yes—
900C22#306712yes—
901C4—22no—
902C4—22no—
903C4—22no—
904C4—42no—
905C4—44no—
906C4—81no—
907C4—82no—
908C4—81no—
909C4—82no—
910C4#201914yesdirect product factor
911C4C4×#12011yescharacteristic
912C4C4×#12011yescharacteristic
913C4C4×#12011yescharacteristic
914C4C4×#12711yescharacteristic
915C4#238811yescharacteristic
916C4#238811yescharacteristic
917C4#238811yescharacteristic
918C4#239711yescharacteristic
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—82no—
924C2—84no—
925C2C4×#39211yescharacteristic
926C2C4×#47112yes—
927C2C2×#201911yescharacteristic
928C2#2343811yescharacteristic
929C2#2371812yes—
subgroupG/H
centerC22×C4#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×#121
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×#137C2semidirect
3. C22×C4×SD16C2semidirect
5. C2×C4×#101C2semidirect
6. C2×C4×#100C2semidirect
7. C4×#408C2semidirect
8. #11330C2semidirect
9. #11145C2semidirect
10. #11144C2semidirect
11. #11106C2semidirect
12. #11028C2semidirect
13. #11021C2semidirect
15. C4×#341C2semidirect
57. #2019C4direct (N × H)
81. C2×#137C2×C4semidirect
97. C22×SD16C2×C4semidirect
190. C2×#101C2×C4semidirect
196. C2×#100C2×C4semidirect
200. #408C2×C4semidirect
226. #341C2×C4semidirect
910. C4#2019direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#1372
C2×C4×AGL(1,ℤ/8)2
C22×C4×SD162
C2×#20192
C2×C4×#1012
C2×C4×#1002
C4×#4082
#113302
#111452
#111442
#111062
#110282
#110212
#110202
C4×#3412