Finite Group Databasebeta

← #359057

Subgroups — #359057

Order 512.

1972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#441C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×Q16C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2327C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2016C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1763C211yesmaximal, characteristic
6C2×C4×#103C211yesmaximal, characteristic
7#13786C211yesmaximal, characteristic
8#11325C211yesmaximal, characteristic
9#11124C211yesmaximal, characteristic
10#11122C211yesmaximal, characteristic
11#11052C211yesmaximal, characteristic
12#11024C211yesmaximal, characteristic
13#11024C211yesmaximal, characteristic
14#11010C211yesmaximal, characteristic
15#10694C211yesmaximal, characteristic
16C23×Q16C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
20C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
21C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
22C2×#441—24no—
23C2×#441—24no—
24C2×#441—24no—
25C2×C4×Q16—24no—
26C2×C4×Q16—24no—
27C2×C4×Q16—24no—
28C22×#107C2211yescharacteristic
29C22×#106C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#103C2211yescharacteristic
38C22×#97C2211yescharacteristic
39C22×C4×C8C2211yescharacteristic
40#2327—24no—
41#2327—24no—
42C2×#391C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C2×#387—22no—
47C2×#387—22no—
48C2×#382C2211yescharacteristic
49C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×#376C2211yescharacteristic
51#2016C418yescomplemented
52#1763—24no—
53C4×#103—24no—
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62#1436—22no—
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65#1434—22no—
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C22×Q16—22no—
70C22×Q16—22no—
71C22×Q16—22no—
72C22×Q16—22no—
73C22×Q16—22no—
74C22×Q16—22no—
75C22×Q16—22no—
76C22×Q16—22no—
77C22×Q16—22no—
78C22×Q16—22no—
79C22×Q16—22no—
80C22×Q16—22no—
81C22×Q16C2×C414yes—
82C22×Q16C2×C414yes—
83C23×C8C2311yescharacteristic
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Q8—22no—
88C2×C4⋊Q8—22no—
89C2×C4⋊Q8—22no—
90C2×C4⋊Q8—22no—
91C2×C4⋊Q8—22no—
92C2×C4⋊Q8C2×C414yes—
93C2×C4×Q8—22no—
94C2×C4×Q8—22no—
95C2×C4×Q8—22no—
96C2×C4×Q8—22no—
97C2×C4×Q8—22no—
98C2×C4×Q8—22no—
99C2×C4×Q8—22no—
100C2×C4×Q8—22no—
101C2×C4×Q8—22no—
102C2×C4×Q8—22no—
103C2×C4×Q8—22no—
104C2×C4×Q8—22no—
105C2×C4×Q8—22no—
106C2×C4×Q8—22no—
107C2×C4×Q8—22no—
108C2×C4×Q8D414yes—
109C2×C4×Q8D414yes—
110C2×C4×Q8D414yes—
111C22×C4⋊C4—22no—
112C22×C4⋊C4—21no—
113C22×C4⋊C4—21no—
114C22×C4⋊C4—21no—
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C42—21no—
121C22×C42—21no—
122C22×C42—21no—
123C22×C42—21no—
124C22×C42C2311yescharacteristic
125C22×C42C2311yescharacteristic
126C22×C42C2311yescharacteristic
127#441—232no—
128C4×Q16—232no—
129C2×#107—22no—
130C2×#107—22no—
131C2×#107—22no—
132C2×#106—22no—
133C2×#106—22no—
134C2×#106—22no—
135C2×#103—22no—
136C2×#103—22no—
137C2×#103—22no—
138C2×#103—22no—
139C2×#103—22no—
140C2×#103—22no—
141C2×#103—22no—
142C2×#103—22no—
143C2×#103—22no—
144C2×#103—22no—
145C2×#103—22no—
146C2×#103—22no—
147C2×#103—22no—
148C2×#103—22no—
149C2×#103—22no—
150C2×#103—22no—
151C2×#103—22no—
152C2×#103—22no—
153C2×#103—22no—
154C2×#103—22no—
155C2×#103—22no—
156C2×#103—22no—
157C2×#103C2×C414yes—
158C2×#103C2×C414yes—
159C2×#97—22no—
160C2×#97—22no—
161C2×#97D414yes—
162C2×C4×C8—22no—
163C2×C4×C8—22no—
164C2×C4×C8D414yes—
165#391—22no—
166#391—22no—
167#391—22no—
168#391—22no—
169#391—22no—
170#391—22no—
171#391—22no—
172#391C2×C414yes—
173#387—216no—
174#387—216no—
175#382—22no—
176#382—22no—
177C4×C4⋊C4—22no—
178C4×C4⋊C4—22no—
179#376—22no—
180#376—22no—
181C2×#95—22no—
182C2×#95—22no—
183C2×#95—22no—
184C2×#95—22no—
185C2×#95—22no—
186C2×#95—21no—
187C2×#95—22no—
188C2×#95—22no—
189C2×#95D412yes—
190C2×#95D412yes—
191#340—22no—
192#340—22no—
193#340—22no—
194#340—22no—
195#336—22no—
196#336—22no—
197#336—22no—
198#336C2×C414yes—
199C22×Q8—21no—
200C22×Q8—21no—
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8C22×C412yes—
233C22×Q8C22×C412yes—
234C22×Q8C22×C412yes—
235C22×Q8C2×D412yes—
236C22×Q8C2×D412yes—
237C22×Q8C2×D412yes—
238C22×Q8#4112yes—
239C22×Q8#4112yes—
240C22×Q8#4112yes—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4C2×D412yes—
250C23×C4C2×D412yes—
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2411yescharacteristic
254C2×Q16—28no—
255C2×Q16—28no—
256C2×Q16—28no—
257C2×Q16—28no—
258C2×Q16—28no—
259C2×Q16—28no—
260C2×Q16—28no—
261C2×Q16—28no—
262C2×Q16—28no—
263C2×Q16—28no—
264C2×Q16—28no—
265C2×Q16—28no—
266C2×Q16—28no—
267C2×Q16—28no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8C22×C412yes—
289C22×C8C22×C412yes—
290C22×C8C2×D412yes—
291C22×C8C2×D412yes—
292C22×C8C2×D412yes—
293C22×C8C2×D412yes—
294C22×C8#4112yes—
295C22×C8#4112yes—
296C4⋊Q8—28no—
297C4⋊Q8—28no—
298C4⋊Q8—28no—
299C4⋊Q8—28no—
300C4×Q8—28no—
301C4×Q8—28no—
302C4×Q8—28no—
303C4×Q8—28no—
304C4×Q8—28no—
305C4×Q8—28no—
306C4×Q8—44no—
307C4×Q8—44no—
308C4×Q8—44no—
309C4×Q8—44no—
310C4×Q8—44no—
311C4×Q8—44no—
312C2×C4⋊C4—28no—
313C2×C4⋊C4—28no—
314C2×C4⋊C4—28no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—24no—
336C2×C4⋊C4—24no—
337C2×C4⋊C4—24no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—42no—
344C2×C4⋊C4—42no—
345C2×C4⋊C4—42no—
346C2×C4⋊C4—42no—
347C2×C4⋊C4—42no—
348C2×C4⋊C4—42no—
349C2×C4⋊C4C22×C412yes—
350C2×C4⋊C4C2×D412yes—
351C2×C4⋊C4C2×D412yes—
352C2×C4⋊C4C2×D412yes—
353C2×C4⋊C4#4112yes—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—24no—
359C2×C42—24no—
360C2×C42—24no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—42no—
368C2×C42—42no—
369C2×C42—42no—
370C2×C42—42no—
371C2×C42—42no—
372C2×C42—42no—
373C2×C42—42no—
374C2×C42—82no—
375C2×C42C22×C412yes—
376C2×C42C2×D412yes—
377C2×C42C2×D412yes—
378C2×C42C2×D412yes—
379C2×C42C2×D412yes—
380C2×C42C2×D412yes—
381C2×C42#4112yes—
382C2×C42#4112yes—
383#107—28no—
384#106—28no—
385#103—28no—
386#103—28no—
387#103—28no—
388#103—28no—
389#103—28no—
390#103—28no—
391#103—28no—
392#103—28no—
393#97—28no—
394C4×C8—28no—
395#95—28no—
396#95—28no—
397#95—28no—
398#95—28no—
399#95—28no—
400#95—24no—
401#95—24no—
402#95—42no—
403#95—82no—
404#95—82no—
405C24C22×D411yescharacteristic
406C2×Q8—22no—
407C2×Q8—22no—
408C2×Q8—22no—
409C2×Q8—22no—
410C2×Q8—22no—
411C2×Q8—22no—
412C2×Q8—22no—
413C2×Q8—22no—
414C2×Q8—22no—
415C2×Q8—22no—
416C2×Q8—22no—
417C2×Q8—22no—
418C2×Q8—22no—
419C2×Q8—22no—
420C2×Q8—22no—
421C2×Q8—22no—
422C2×Q8—22no—
423C2×Q8—22no—
424C2×Q8—22no—
425C2×Q8—22no—
426C2×Q8—22no—
427C2×Q8—22no—
428C2×Q8—22no—
429C2×Q8—22no—
430C2×Q8—22no—
431C2×Q8—22no—
432C2×Q8—22no—
433C2×Q8—22no—
434C2×Q8—22no—
435C2×Q8—22no—
436C2×Q8—22no—
437C2×Q8—22no—
438C2×Q8—22no—
439C2×Q8—22no—
440C2×Q8—22no—
441C2×Q8—22no—
442C2×Q8—22no—
443C2×Q8—22no—
444C2×Q8—22no—
445C2×Q8—22no—
446C2×Q8—22no—
447C2×Q8—22no—
448C2×Q8—22no—
449C2×Q8—22no—
450C2×Q8—22no—
451C2×Q8—41no—
452C2×Q8—41no—
453C2×Q8—41no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8C4×D414yes—
488C2×Q8C4×D414yes—
489C2×Q8C4×D414yes—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4C4×D414yes—
554C22×C4#12012yes—
555C22×C4#12012yes—
556C22×C4#12112yes—
557C22×C4#12112yes—
558C22×C4#12712yes—
559C22×C4#12712yes—
560C22×C4C23×C411yescharacteristic
561C22×C4C22×D411yescharacteristic
562C22×C4C22×D411yescharacteristic
563C22×C4C22×D411yescharacteristic
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C2×#4111yescharacteristic
567C22×C4C2×#4111yescharacteristic
568C22×C4C2×#4111yescharacteristic
569C22×C4C2×#4111yescharacteristic
570C22×C4C2×#4111yescharacteristic
571C22×C4C2×#4111yescharacteristic
572C22×C4C2×#4111yescharacteristic
573C22×C4C2×#4111yescharacteristic
574Q16—232no—
575Q16—232no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8C4×D414yes—
603C2×C8C4×D414yes—
604C4⋊C4—232no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—48no—
626C4⋊C4—48no—
627C4⋊C4—48no—
628C42—22no—
629C42—22no—
630C42—22no—
631C42—22no—
632C42—41no—
633C42—41no—
634C42—41no—
635C42—41no—
636C42—48no—
637C42—48no—
638C42—48no—
639C42—84no—
640C42#12014yes—
641C42#12014yes—
642C42#12114yes—
643C42#12114yes—
644C23C2×C4×D411yescharacteristic
645C23C2×#12011yescharacteristic
646C23C2×#12111yescharacteristic
647C23#52511yescharacteristic
648C23#52511yescharacteristic
649C23C2×#12711yescharacteristic
650C23#53211yescharacteristic
651C23#57712yes—
652C23#57812yes—
653C23#57812yes—
654C23#57812yes—
655Q8—24no—
656Q8—24no—
657Q8—24no—
658Q8—24no—
659Q8—24no—
660Q8—24no—
661Q8—42no—
662Q8—42no—
663Q8—42no—
664Q8—42no—
665Q8—42no—
666Q8—42no—
667Q8—42no—
668Q8—42no—
669Q8—42no—
670Q8—42no—
671Q8—42no—
672Q8—42no—
673Q8—42no—
674Q8—42no—
675Q8—42no—
676Q8—42no—
677Q8—42no—
678Q8—42no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—24no—
684C2×C4—24no—
685C2×C4—24no—
686C2×C4—24no—
687C2×C4—24no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—44no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—44no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4#39214yes—
748C2×C4#39214yes—
749C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
750C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
751C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
752C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
753C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
754C2×C4C4×#4111yescharacteristic
755C2×C4C2×#12011yescharacteristic
756C2×C4C2×#12011yescharacteristic
757C2×C4C2×#12111yescharacteristic
758C2×C4C2×#12111yescharacteristic
759C2×C4#52511yescharacteristic
760C2×C4#52511yescharacteristic
761C2×C4#52511yescharacteristic
762C2×C4#52511yescharacteristic
763C2×C4#52511yescharacteristic
764C2×C4#52511yescharacteristic
765C2×C4#52511yescharacteristic
766C2×C4#52511yescharacteristic
767C2×C4#52511yescharacteristic
768C2×C4#52511yescharacteristic
769C2×C4#52911yescharacteristic
770C2×C4#52911yescharacteristic
771C2×C4#52911yescharacteristic
772C2×C4#53211yescharacteristic
773C2×C4#53211yescharacteristic
774C2×C4#53211yescharacteristic
775C2×C4#53211yescharacteristic
776C2×C4#53211yescharacteristic
777C8—24no—
778C8—24no—
779C8—42no—
780C8—42no—
781C22C4×#12011yescharacteristic
782C22C4×#12111yescharacteristic
783C22C4×#12711yescharacteristic
784C22C2×#39211yescharacteristic
785C22#238811yescharacteristic
786C22#239211yescharacteristic
787C22#239711yescharacteristic
788C22#294712yes—
789C22#295012yes—
790C22#301112yes—
791C22#301312yes—
792C22#304412yes—
793C22#304612yes—
794C22#312012yes—
795C22#312112yes—
796C22#312712yes—
797C22#312712yes—
798C22#315411yescharacteristic
799C22#315611yescharacteristic
800C22#315611yescharacteristic
801C22#315611yescharacteristic
802C22#317712yes—
803C22#317812yes—
804C4—24no—
805C4—24no—
806C4—44no—
807C4—44no—
808C4—44no—
809C4—44no—
810C4—82no—
811C4—82no—
812C4—82no—
813C4—82no—
814C4—82no—
815C4—82no—
816C4C4×#12011yescharacteristic
817C4C4×#12011yescharacteristic
818C4C4×#12111yescharacteristic
819C4C4×#12111yescharacteristic
820C4#238811yescharacteristic
821C4#238811yescharacteristic
822C4#239211yescharacteristic
823C4#239211yescharacteristic
824C2C4×#39211yescharacteristic
825C2#2146312yes—
826C2#2151612yes—
827C2#2169811yescharacteristic
828C2#2170311yescharacteristic
829C2#2342511yescharacteristic
830C2#2342711yescharacteristic
831C2#2358612yes—
832C2#2369112yes—
833C2#2380911yescharacteristic
834C2#2381411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socle, prime radicalC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#376 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
51. #2016C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4412
C22×C4×Q162
C2×#23272
C2×#20162
C2×#17632
C2×C4×#1032
#137862
#113252
#111242
#111222
#110522
#110242
#110102
#106942