Finite Group Databasebeta

← C4×#2003 #359060

Subgroups — C4×#2003 #359060

Order 512.

2144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 971 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic
2C4×#536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#124C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2003C211yesmaximal, characteristic
5C4×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic
13#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10976C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
21C22×C4×D4C2211yescharacteristic
22C4×AGL(1,ℤ/8)—24no—
23C4×AGL(1,ℤ/8)—24no—
24C2×#442—21no—
25C2×#440—21no—
26C2×C4×SD16—21no—
27C2×C4×D8—21no—
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#418C2211yescharacteristic
33C2×#418C2211yescharacteristic
34C2×#418C2211yescharacteristic
35C22×#101C2211yescharacteristic
36C22×#101C2211yescharacteristic
37C2×C4×M16C2211yescharacteristic
38C2×C4×M16C2211yescharacteristic
39#2327—21no—
40#2326—21no—
41#2323—22no—
42#2322—22no—
43#2317C2211yescharacteristic
44#2311C2211yescharacteristic
45#2310C2211yescharacteristic
46C4×C4⋊Q8—21no—
47C4×#124—24no—
48C4×#124—21no—
49C4×#124—24no—
50C4×C22⋊Q8—22no—
51C4×#123—22no—
52C2×#391C2211yescharacteristic
53C2×#390C2211yescharacteristic
54C2×#388—22no—
55C2×#382C2211yescharacteristic
56C4×#117C2211yescharacteristic
57C2×C4×C22⋊C4—22no—
58C2×C43C2211yescharacteristic
59#2003C418yesdirect product factor
60#1762—22no—
61C4×#102—22no—
62C4×#104—24no—
63C4×#101—24no—
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C2×#339C2211yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yes—
84C22×SD16—21no—
85C22×D8—21no—
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90#536—22no—
91#536—22no—
92#536—22no—
93#536C2×C414yescomplemented
94C2×C4⋊Q8—21no—
95C2×#124—22no—
96C2×#124—21no—
97C2×#124—22no—
98C2×#124—22no—
99C2×#124—22no—
100C2×#124—22no—
101C2×#124C2×C414yescomplemented
102C2×#123—22no—
103C2×C22⋊Q8—22no—
104C4×#41—22no—
105C4×#41—22no—
106C4×#41—22no—
107C4×#41—22no—
108C2×C4×Q8—21no—
109C2×C4×Q8—21no—
110C2×C4×Q8—21no—
111C2×C4×Q8—22no—
112C2×C4×Q8—21no—
113C2×C4×Q8—22no—
114C2×C4×Q8—22no—
115C2×C4×Q8—22no—
116C2×C4×Q8D411yescharacteristic
117C2×C4×Q8D411yescharacteristic
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—22no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—22no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4—21no—
126C2×C4×D4—22no—
127C2×C4×D4D411yescharacteristic
128C2×C4×D4D414yes—
129C2×C4×D4D411yescharacteristic
130C2×#117—21no—
131C2×#117C2311yescharacteristic
132C2×#117C2311yescharacteristic
133C2×#117C2311yescharacteristic
134C22×C4⋊C4D412yes—
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊C4—22no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—22no—
140C22×C42—21no—
141C22×C42—21no—
142C22×C42—21no—
143C22×C42D412yes—
144C22×C42C2311yescharacteristic
145C22×C42C2311yescharacteristic
146C22×C42C2311yescharacteristic
147#442—28no—
148#440—28no—
149C4×SD16—28no—
150C4×D8—28no—
151#428—22no—
152#428—22no—
153C2×#107—21no—
154C2×#106—21no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—22no—
160C2×#104C2×C414yescomplemented
161#418—22no—
162#418—22no—
163#418—22no—
164#418—22no—
165#418—22no—
166#418C2×C414yescomplemented
167#417—22no—
168#417—22no—
169C2×#103—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—21no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—22no—
175C2×#101—22no—
176C2×#101—22no—
177C2×#101—22no—
178C2×#101—22no—
179C2×#101—22no—
180C2×#101C2×C414yescomplemented
181C4×M16—22no—
182C4×M16—22no—
183C4×M16—22no—
184C4×M16D414yes—
185C2×#97—21no—
186C2×#97—21no—
187C2×C4×C8—21no—
188C2×C4×C8—21no—
189#391—21no—
190#391—21no—
191#391—22no—
192#391—21no—
193#391—22no—
194#391—22no—
195#390—21no—
196#390—22no—
197#390—22no—
198#389—24no—
199#389—22no—
200#388—24no—
201#388—24no—
202#388—216no—
203#387—24no—
204#387—24no—
205#386—22no—
206#385—24no—
207#385—22no—
208#384—21no—
209#382—21no—
210#382—22no—
211#382—22no—
212#381—22no—
213#380—22no—
214C4×C4⋊C4—24no—
215C4×C4⋊C4D412yes—
216C4×C4⋊C4D412yes—
217C4×C22⋊C4—216no—
218C4×C22⋊C4—24no—
219C4×C22⋊C4—21no—
220C4×C22⋊C4—21no—
221#376—21no—
222C2×#95—22no—
223C2×#95—22no—
224C43—21no—
225C43—22no—
226C43D414yes—
227#343—22no—
228#343—22no—
229#340—22no—
230#340—22no—
231#339—22no—
232#339—22no—
233#339—22no—
234#339—22no—
235#339—22no—
236#339C2×C414yescomplemented
237C25—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41C22×C412yes—
249C2×#41#4112yes—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8C22×C412yes—
263C22×Q8C2×D411yescharacteristic
264C22×Q8#4112yes—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4C22×C412yes—
278C22×D4C2×D411yescharacteristic
279C22×D4C2×D412yes—
280C22×D4#4112yes—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—24no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—48no—
289C23×C4—41no—
290C23×C4—41no—
291C23×C4—42no—
292C23×C4C2×D412yes—
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D412yes—
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2411yescharacteristic
297AGL(1,ℤ/8)—28no—
298AGL(1,ℤ/8)—28no—
299AGL(1,ℤ/8)—28no—
300AGL(1,ℤ/8)—28no—
301C2×SD16—24no—
302C2×SD16—24no—
303C2×SD16—24no—
304C2×D8—24no—
305C2×D8—24no—
306C2×D8—24no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16C22×C412yes—
326C2×M16C22×C412yes—
327C2×M16C2×D412yes—
328C2×M16C2×D412yes—
329C2×M16#4112yes—
330C2×M16#4112yes—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C4⋊Q8—24no—
336C4⋊Q8—24no—
337#124—28no—
338#124—28no—
339#124—24no—
340#124—28no—
341#124—24no—
342#124—28no—
343#123—28no—
344#123—28no—
345C22⋊Q8—28no—
346C22⋊Q8—28no—
347C4×Q8—22no—
348C4×Q8—22no—
349C4×Q8—22no—
350C4×Q8—22no—
351C4×Q8—42no—
352C4×Q8—42no—
353C4×Q8—42no—
354C4×Q8—42no—
355C4×Q8—42no—
356C4×Q8—42no—
357C4×Q8—42no—
358C4×Q8—42no—
359C4×D4—24no—
360C4×D4—24no—
361C4×D4—22no—
362C4×D4—22no—
363C4×D4—24no—
364C4×D4—24no—
365C4×D4—22no—
366C4×D4—22no—
367C4×D4—42no—
368C4×D4—42no—
369C4×D4—42no—
370C4×D4—42no—
371C4×D4—42no—
372C4×D4—42no—
373C4×D4—42no—
374C4×D4—42no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—42no—
386#117—42no—
387#117C22×C412yes—
388#117#4112yes—
389C2×C4⋊C4—24no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—24no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—24no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—24no—
408C2×C4⋊C4C2×D412yes—
409C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C2×C4⋊C4C2×D412yes—
412C2×C4⋊C4C2×D412yes—
413C2×C22⋊C4—28no—
414C2×C22⋊C4—28no—
415C2×C22⋊C4—24no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—28no—
418C2×C22⋊C4—28no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—24no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—24no—
425C2×C22⋊C4—48no—
426C2×C22⋊C4—41no—
427C2×C22⋊C4—41no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—24no—
439C2×C42—22no—
440C2×C42—24no—
441C2×C42—24no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—22no—
444C2×C42—22no—
445C2×C42—24no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—22no—
450C2×C42—44no—
451C2×C42—44no—
452C2×C42—42no—
453C2×C42—42no—
454C2×C42C22×C412yes—
455C2×C42C2×D412yes—
456C2×C42C2×D412yes—
457C2×C42C2×D411yescharacteristic
458C2×C42C2×D412yes—
459C2×C42C2×D411yescharacteristic
460C2×C42C2×D412yes—
461C2×C42C2×D411yescharacteristic
462C2×C42C2×D412yes—
463C2×C42C2×D411yescharacteristic
464C2×C42#4112yes—
465C2×C42#4112yes—
466#107—24no—
467#106—24no—
468#104—28no—
469#104—28no—
470#103—24no—
471#102—24no—
472#102—28no—
473#102—24no—
474#102—24no—
475#102—28no—
476#101—28no—
477#101—28no—
478#97—24no—
479#97—42no—
480C4×C8—24no—
481C4×C8—42no—
482#95—28no—
483#95—28no—
484#95—24no—
485#95—24no—
486#95—24no—
487#95—24no—
488#95—22no—
489#95—22no—
490C24—22no—
491C24—21no—
492C24—22no—
493C24—22no—
494C24—44no—
495C24—44no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24C22×D411yescharacteristic
501#41—22no—
502#41—22no—
503#41—22no—
504#41—22no—
505#41—22no—
506#41—22no—
507#41—22no—
508#41—22no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8C4×D412yes—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4C4×D412yes—
590C2×D4C4×D414yes—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—416no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—44no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4—84no—
636C22×C4—88no—
637C22×C4—84no—
638C22×C4C4×D414yes—
639C22×C4#12011yescharacteristic
640C22×C4#12011yescharacteristic
641C22×C4#12012yes—
642C22×C4#12011yescharacteristic
643C22×C4#12012yes—
644C22×C4#12011yescharacteristic
645C22×C4#12112yes—
646C22×C4#12112yes—
647C22×C4C23×C411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C2×#4111yescharacteristic
654C22×C4C2×#4111yescharacteristic
655C22×C4C2×#4111yescharacteristic
656C22×C4C2×#4111yescharacteristic
657C22×C4C2×#4111yescharacteristic
658C22×C4C2×#4111yescharacteristic
659C22×C4C2×#4111yescharacteristic
660C22×C4C2×#4111yescharacteristic
661SD16—216no—
662D8—216no—
663M16—22no—
664M16—22no—
665M16—22no—
666M16—22no—
667M16—22no—
668M16—22no—
669M16—22no—
670M16—22no—
671M16—22no—
672M16—41no—
673M16—41no—
674M16—41no—
675M16—41no—
676M16—41no—
677M16—41no—
678M16C4×D414yes—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C4⋊C4—216no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—44no—
708C4⋊C4—44no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—84no—
712C4⋊C4C4×D414yes—
713C22⋊C4—232no—
714C22⋊C4—216no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—416no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—84no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—48no—
735C42—48no—
736C42—41no—
737C42—41no—
738C42—41no—
739C42—41no—
740C42—41no—
741C42—41no—
742C42—44no—
743C42—44no—
744C42—42no—
745C42—42no—
746C42—44no—
747C42—82no—
748C42C4×D414yes—
749C42#12012yes—
750C42#12012yes—
751C42#12112yes—
752C42#12112yes—
753C42#12112yes—
754C42#12112yes—
755C42#12712yes—
756C42#12712yes—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—24no—
761C23—44no—
762C23—44no—
763C23—48no—
764C23—48no—
765C23—41no—
766C23—42no—
767C23—41no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—82no—
776C23—84no—
777C23—82no—
778C23—84no—
779C23—82no—
780C23—82no—
781C23C2×C4×D411yescharacteristic
782C23C2×#12011yescharacteristic
783C23C2×#12011yescharacteristic
784C23C2×#12111yescharacteristic
785C23#52511yescharacteristic
786C23#52511yescharacteristic
787C23#53211yescharacteristic
788Q8—22no—
789Q8—22no—
790Q8—42no—
791Q8—42no—
792Q8—41no—
793Q8—42no—
794Q8—42no—
795Q8—41no—
796Q8—42no—
797Q8—42no—
798Q8—42no—
799Q8—42no—
800D4—22no—
801D4—24no—
802D4—24no—
803D4—22no—
804D4—42no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—41no—
811D4—42no—
812D4—42no—
813D4—41no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—24no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—24no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—24no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—44no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—44no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—88no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—84no—
867C2×C4—88no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4#39212yes—
870C2×C4#39212yes—
871C2×C4#39212yes—
872C2×C4#39212yes—
873C2×C4#45414yes—
874C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
875C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
876C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
877C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
878C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
879C2×C4C4×#4111yescharacteristic
880C2×C4C2×#12011yescharacteristic
881C2×C4C2×#12111yescharacteristic
882C2×C4C2×#12111yescharacteristic
883C2×C4#52511yescharacteristic
884C2×C4#52511yescharacteristic
885C2×C4#52511yescharacteristic
886C2×C4#52511yescharacteristic
887C2×C4#52511yescharacteristic
888C2×C4#52511yescharacteristic
889C2×C4#52511yescharacteristic
890C2×C4#52511yescharacteristic
891C2×C4#52511yescharacteristic
892C2×C4#52511yescharacteristic
893C2×C4#52911yescharacteristic
894C2×C4#52911yescharacteristic
895C2×C4#52911yescharacteristic
896C2×C4C2×#12711yescharacteristic
897C2×C4#53211yescharacteristic
898C2×C4#53211yescharacteristic
899C2×C4#53211yescharacteristic
900C2×C4#53211yescharacteristic
901C2×C4#53211yescharacteristic
902C8—24no—
903C8—42no—
904C8—42no—
905C8—42no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—48no—
915C22—42no—
916C22—44no—
917C22—44no—
918C22—84no—
919C22—84no—
920C22—84no—
921C22—82no—
922C22—84no—
923C22—82no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—82no—
927C22—84no—
928C22C4×#12011yescharacteristic
929C22C4×#12011yescharacteristic
930C22C4×#12111yescharacteristic
931C22C2×#39211yescharacteristic
932C22#238811yescharacteristic
933C22#238811yescharacteristic
934C22#239211yescharacteristic
935C22C2×#45412yes—
936C22#301812yes—
937C4—22no—
938C4—22no—
939C4—22no—
940C4—44no—
941C4—44no—
942C4—44no—
943C4—42no—
944C4—44no—
945C4—82no—
946C4—81no—
947C4—82no—
948C4—82no—
949C4—81no—
950C4#200314yesdirect product factor
951C4C4×#12011yescharacteristic
952C4C4×#12111yescharacteristic
953C4C4×#12111yescharacteristic
954C4C4×#12711yescharacteristic
955C4#238811yescharacteristic
956C4#239211yescharacteristic
957C4#239211yescharacteristic
958C4#239711yescharacteristic
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—82no—
964C2—84no—
965C2C4×#39211yescharacteristic
966C2C4×#45412yes—
967C2C2×#200311yescharacteristic
968C2#2339911yescharacteristic
969C2#2358812yes—
subgroupG/H
centerC22×C4#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×#120
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#536C2semidirect
3. C2×C4×#124C2semidirect
5. C4×#418C2semidirect
6. C2×C4×#104C2semidirect
7. C2×C4×#101C2semidirect
8. #11339C2semidirect
9. #11136C2semidirect
10. #11079C2semidirect
11. #11063C2semidirect
13. #10998C2semidirect
14. #10976C2semidirect
15. C4×#339C2semidirect
59. #2003C4direct (N × H)
93. #536C2×C4semidirect
101. C2×#124C2×C4semidirect
160. C2×#104C2×C4semidirect
166. #418C2×C4semidirect
180. C2×#101C2×C4semidirect
236. #339C2×C4semidirect
950. C4#2003direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×AGL(1,ℤ/8)2
C4×#5362
C2×C4×#1242
C2×#20032
C4×#4182
C2×C4×#1042
C2×C4×#1012
#113392
#111362
#110792
#110632
#110162
#109982
#109762
C4×#3392