Finite Group Databasebeta

← C4×#2005 #359062

Subgroups — C4×#2005 #359062

Order 512.

2036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 943 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#137C211yesmaximal, characteristic
2C4×#536C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×C4⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2005C211yesmaximal, characteristic
5C4×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×#104C211yesmaximal, characteristic
7C2×C4×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11078C211yesmaximal, characteristic
11#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11017C211yesmaximal, characteristic
13#10998C211yesmaximal, characteristic
14#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
21C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
22C4×#137—24no—
23C4×#137—24no—
24C2×#441—21no—
25C2×#440—21no—
26C2×C4×Q16—21no—
27C2×C4×SD16—21no—
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C22×#101C2211yescharacteristic
36C22×#101C2211yescharacteristic
37C2×C4×M16C2211yescharacteristic
38C2×C4×M16C2211yescharacteristic
39#2327—21no—
40#2326—21no—
41#2323—22no—
42#2322—22no—
43#2317C2211yescharacteristic
44#2311C2211yescharacteristic
45#2310C2211yescharacteristic
46C4×C4⋊Q8—24no—
47C4×C4⋊Q8—21no—
48C4×C4⋊Q8—24no—
49C4×#124—21no—
50C4×C22⋊Q8—22no—
51C4×#123—22no—
52C2×#391C2211yescharacteristic
53C2×#391C2211yescharacteristic
54C2×#389—22no—
55C2×#384C2211yescharacteristic
56C4×#117C2211yescharacteristic
57C2×C4×C4⋊C4—22no—
58C2×C43C2211yescharacteristic
59#2005C418yesdirect product factor
60#1763—22no—
61C4×#103—22no—
62C4×#104—24no—
63C4×#101—24no—
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C2×#339C2211yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C23×Q8C2311yescharacteristic
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137C2×C414yes—
83C22×Q16—21no—
84C22×SD16—21no—
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89#536—22no—
90#536—22no—
91#536—22no—
92#536C2×C414yes—
93C2×C4⋊Q8—22no—
94C2×C4⋊Q8—21no—
95C2×C4⋊Q8—22no—
96C2×C4⋊Q8—22no—
97C2×C4⋊Q8—22no—
98C2×C4⋊Q8—22no—
99C2×C4⋊Q8C2×C414yescomplemented
100C2×#124—21no—
101C2×#123—22no—
102C2×C22⋊Q8—22no—
103C4×#41—22no—
104C4×#41—22no—
105C4×#41—22no—
106C4×#41—22no—
107C2×C4×Q8—22no—
108C2×C4×Q8—22no—
109C2×C4×Q8—22no—
110C2×C4×Q8—21no—
111C2×C4×Q8—21no—
112C2×C4×Q8—21no—
113C2×C4×Q8—22no—
114C2×C4×Q8—21no—
115C2×C4×Q8—22no—
116C2×C4×Q8—21no—
117C2×C4×Q8—21no—
118C2×C4×Q8—22no—
119C2×C4×Q8—21no—
120C2×C4×Q8—21no—
121C2×C4×Q8—22no—
122C2×C4×Q8D414yes—
123C2×C4×Q8D411yescharacteristic
124C2×C4×Q8D411yescharacteristic
125C2×C4×D4—21no—
126C2×C4×D4—21no—
127C2×C4×D4D411yescharacteristic
128C2×C4×D4D411yescharacteristic
129C2×#117—21no—
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C2×#117C2311yescharacteristic
132C2×#117C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4—22no—
134C22×C4⋊C4—21no—
135C22×C4⋊C4—22no—
136C22×C4⋊C4D412yes—
137C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C42—21no—
140C22×C42—21no—
141C22×C42—21no—
142C22×C42—21no—
143C22×C42D412yes—
144C22×C42C2311yescharacteristic
145C22×C42C2311yescharacteristic
146C22×C42C2311yescharacteristic
147#441—28no—
148#440—28no—
149C4×Q16—28no—
150C4×SD16—28no—
151#428—22no—
152#428—22no—
153C2×#107—21no—
154C2×#106—21no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—22no—
160C2×#104C2×C414yes—
161#419—22no—
162#419—22no—
163#419—22no—
164#419—22no—
165#419—22no—
166#419C2×C414yescomplemented
167#417—22no—
168#417—22no—
169C2×#103—21no—
170C2×#103—21no—
171C2×#103—21no—
172C2×#103—22no—
173C2×#103—22no—
174C2×#102—21no—
175C2×#101—22no—
176C2×#101—22no—
177C2×#101—22no—
178C2×#101—22no—
179C2×#101—22no—
180C2×#101C2×C414yescomplemented
181C4×M16—22no—
182C4×M16—22no—
183C4×M16—22no—
184C4×M16D414yes—
185C2×#97—21no—
186C2×#97—21no—
187C2×C4×C8—21no—
188C2×C4×C8—21no—
189#391—22no—
190#391—21no—
191#391—22no—
192#391—21no—
193#391—22no—
194#391—21no—
195#391—22no—
196#391—22no—
197#390—21no—
198#389—216no—
199#389—24no—
200#389—22no—
201#388—24no—
202#388—24no—
203#387—24no—
204#387—24no—
205#386—22no—
206#385—24no—
207#385—22no—
208#384—22no—
209#384—21no—
210#384—22no—
211#382—21no—
212#381—22no—
213#380—22no—
214C4×C4⋊C4—216no—
215C4×C4⋊C4—24no—
216C4×C4⋊C4D412yes—
217C4×C4⋊C4D412yes—
218C4×C22⋊C4—24no—
219C4×C22⋊C4—21no—
220C4×C22⋊C4—21no—
221#376—21no—
222C2×#95—22no—
223C2×#95—22no—
224C43—22no—
225C43—21no—
226C43D414yes—
227#343—22no—
228#343—22no—
229#340—22no—
230#340—22no—
231#339—22no—
232#339—22no—
233#339—22no—
234#339—22no—
235#339—22no—
236#339C2×C414yescomplemented
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41C22×C412yes—
248C2×#41#4112yes—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8C22×C412yes—
273C22×Q8C22×C412yes—
274C22×Q8C2×D411yescharacteristic
275C22×Q8C2×D412yes—
276C22×Q8#4112yes—
277C22×Q8#4112yes—
278C22×D4—21no—
279C22×D4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4C2×D412yes—
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D412yes—
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2411yescharacteristic
292#137—28no—
293#137—28no—
294#137—28no—
295#137—28no—
296C2×Q16—24no—
297C2×Q16—24no—
298C2×Q16—24no—
299C2×SD16—24no—
300C2×SD16—24no—
301C2×SD16—24no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16C22×C412yes—
321C2×M16C22×C412yes—
322C2×M16C2×D412yes—
323C2×M16C2×D412yes—
324C2×M16#4112yes—
325C2×M16#4112yes—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C4⋊Q8—28no—
331C4⋊Q8—28no—
332C4⋊Q8—24no—
333C4⋊Q8—28no—
334C4⋊Q8—24no—
335C4⋊Q8—28no—
336#124—24no—
337#124—24no—
338#123—28no—
339#123—28no—
340C22⋊Q8—28no—
341C22⋊Q8—28no—
342C4×Q8—24no—
343C4×Q8—24no—
344C4×Q8—22no—
345C4×Q8—22no—
346C4×Q8—24no—
347C4×Q8—24no—
348C4×Q8—22no—
349C4×Q8—22no—
350C4×Q8—42no—
351C4×Q8—42no—
352C4×Q8—42no—
353C4×Q8—42no—
354C4×Q8—42no—
355C4×Q8—42no—
356C4×Q8—42no—
357C4×Q8—42no—
358C4×Q8—42no—
359C4×Q8—42no—
360C4×Q8—42no—
361C4×Q8—42no—
362C4×D4—22no—
363C4×D4—22no—
364C4×D4—22no—
365C4×D4—22no—
366C4×D4—42no—
367C4×D4—42no—
368C4×D4—42no—
369C4×D4—42no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—42no—
381#117—42no—
382#117C22×C412yes—
383#117#4112yes—
384C2×C4⋊C4—28no—
385C2×C4⋊C4—28no—
386C2×C4⋊C4—24no—
387C2×C4⋊C4—28no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—28no—
393C2×C4⋊C4—24no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—24no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—24no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—24no—
408C2×C4⋊C4—48no—
409C2×C4⋊C4—41no—
410C2×C4⋊C4—41no—
411C2×C4⋊C4—42no—
412C2×C4⋊C4C2×D412yes—
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C2×D412yes—
416C2×C4⋊C4C2×D412yes—
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—24no—
424C2×C42—28no—
425C2×C42—24no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—24no—
436C2×C42—22no—
437C2×C42—24no—
438C2×C42—24no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—22no—
441C2×C42—22no—
442C2×C42—24no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—22no—
447C2×C42—44no—
448C2×C42—41no—
449C2×C42—41no—
450C2×C42—42no—
451C2×C42—42no—
452C2×C42—42no—
453C2×C42C22×C412yes—
454C2×C42C2×D412yes—
455C2×C42C2×D412yes—
456C2×C42C2×D411yescharacteristic
457C2×C42C2×D412yes—
458C2×C42C2×D411yescharacteristic
459C2×C42C2×D412yes—
460C2×C42C2×D411yescharacteristic
461C2×C42C2×D412yes—
462C2×C42C2×D411yescharacteristic
463C2×C42#4112yes—
464C2×C42#4112yes—
465#107—24no—
466#106—24no—
467#104—28no—
468#104—28no—
469#103—24no—
470#103—28no—
471#103—24no—
472#103—24no—
473#103—28no—
474#102—24no—
475#101—28no—
476#101—28no—
477#97—24no—
478#97—42no—
479C4×C8—24no—
480C4×C8—42no—
481#95—28no—
482#95—28no—
483#95—24no—
484#95—24no—
485#95—24no—
486#95—24no—
487#95—22no—
488#95—22no—
489C24—21no—
490C24C22×D411yescharacteristic
491#41—22no—
492#41—22no—
493#41—22no—
494#41—22no—
495#41—22no—
496#41—22no—
497#41—22no—
498#41—22no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8C4×D412yes—
568C2×Q8C4×D414yes—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4C4×D412yes—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4C4×D414yes—
630C22×C4#12011yescharacteristic
631C22×C4#12011yescharacteristic
632C22×C4#12012yes—
633C22×C4#12011yescharacteristic
634C22×C4#12012yes—
635C22×C4#12011yescharacteristic
636C22×C4#12112yes—
637C22×C4#12112yes—
638C22×C4C23×C411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C2×#4111yescharacteristic
645C22×C4C2×#4111yescharacteristic
646C22×C4C2×#4111yescharacteristic
647C22×C4C2×#4111yescharacteristic
648C22×C4C2×#4111yescharacteristic
649C22×C4C2×#4111yescharacteristic
650C22×C4C2×#4111yescharacteristic
651C22×C4C2×#4111yescharacteristic
652Q16—216no—
653SD16—216no—
654M16—22no—
655M16—22no—
656M16—22no—
657M16—22no—
658M16—22no—
659M16—22no—
660M16—22no—
661M16—22no—
662M16—22no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16C4×D414yes—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C4⋊C4—232no—
683C4⋊C4—216no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—416no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—44no—
701C4⋊C4—44no—
702C4⋊C4—44no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—84no—
707C4⋊C4C4×D414yes—
708C22⋊C4—216no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—84no—
718C42—216no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—48no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—44no—
734C42—44no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C42—44no—
738C42—44no—
739C42—44no—
740C42—82no—
741C42C4×D414yes—
742C42#12012yes—
743C42#12012yes—
744C42#12112yes—
745C42#12112yes—
746C42#12112yes—
747C42#12112yes—
748C42#12712yes—
749C42#12712yes—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23C2×C4×D411yescharacteristic
758C23C2×#12011yescharacteristic
759C23C2×#12011yescharacteristic
760C23C2×#12111yescharacteristic
761C23#52511yescharacteristic
762C23#52511yescharacteristic
763C23#53211yescharacteristic
764Q8—24no—
765Q8—22no—
766Q8—24no—
767Q8—22no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772Q8—41no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777Q8—41no—
778Q8—42no—
779Q8—42no—
780Q8—42no—
781Q8—42no—
782Q8—42no—
783Q8—42no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—28no—
795C2×C4—28no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—84no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—84no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4#39212yes—
851C2×C4#39212yes—
852C2×C4#39212yes—
853C2×C4#39212yes—
854C2×C4#45614yes—
855C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
856C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
857C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
858C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
859C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
860C2×C4C4×#4111yescharacteristic
861C2×C4C2×#12011yescharacteristic
862C2×C4C2×#12111yescharacteristic
863C2×C4C2×#12111yescharacteristic
864C2×C4#52511yescharacteristic
865C2×C4#52511yescharacteristic
866C2×C4#52511yescharacteristic
867C2×C4#52511yescharacteristic
868C2×C4#52511yescharacteristic
869C2×C4#52511yescharacteristic
870C2×C4#52511yescharacteristic
871C2×C4#52511yescharacteristic
872C2×C4#52511yescharacteristic
873C2×C4#52511yescharacteristic
874C2×C4#52911yescharacteristic
875C2×C4#52911yescharacteristic
876C2×C4#52911yescharacteristic
877C2×C4C2×#12711yescharacteristic
878C2×C4#53211yescharacteristic
879C2×C4#53211yescharacteristic
880C2×C4#53211yescharacteristic
881C2×C4#53211yescharacteristic
882C2×C4#53211yescharacteristic
883C8—24no—
884C8—42no—
885C8—42no—
886C8—42no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—42no—
896C22—44no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22C4×#12011yescharacteristic
901C22C4×#12011yescharacteristic
902C22C4×#12111yescharacteristic
903C22C2×#39211yescharacteristic
904C22#238811yescharacteristic
905C22#238811yescharacteristic
906C22#239211yescharacteristic
907C22C2×#45612yes—
908C22#301812yes—
909C4—28no—
910C4—22no—
911C4—22no—
912C4—22no—
913C4—44no—
914C4—44no—
915C4—42no—
916C4—44no—
917C4—44no—
918C4—82no—
919C4—81no—
920C4—82no—
921C4—82no—
922C4—81no—
923C4#200514yesdirect product factor
924C4C4×#12011yescharacteristic
925C4C4×#12111yescharacteristic
926C4C4×#12111yescharacteristic
927C4C4×#12711yescharacteristic
928C4#238811yescharacteristic
929C4#239211yescharacteristic
930C4#239211yescharacteristic
931C4#239711yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—82no—
937C2C4×#39211yescharacteristic
938C2C4×#45612yes—
939C2C2×#200511yescharacteristic
940C2#2339911yescharacteristic
941C2#2359012yes—
subgroupG/H
centerC22×C4#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×#120
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4×C4⋊Q8C2semidirect
5. C4×#419C2semidirect
7. C2×C4×#101C2semidirect
8. #11340C2semidirect
9. #11136C2semidirect
11. #11064C2semidirect
14. #10978C2semidirect
15. C4×#339C2semidirect
59. #2005C4direct (N × H)
99. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
166. #419C2×C4semidirect
180. C2×#101C2×C4semidirect
236. #339C2×C4semidirect
923. C4#2005direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#1372
C4×#5362
C2×C4×C4⋊Q82
C2×#20052
C4×#4192
C2×C4×#1042
C2×C4×#1012
#113402
#111362
#110782
#110642
#110172
#109982
#109782
C4×#3392