Finite Group Databasebeta

← C4×#2044 #359090

Subgroups — C4×#2044 #359090

Order 512.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 885 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#534C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2044C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#99C212yesmaximal, complemented
4C4×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#386C212yesmaximal, complemented
6#11287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11174C212yesmaximal, complemented
9#11087C212yesmaximal, complemented
10#10995C211yesmaximal, characteristic
11C4×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#534C2211yescharacteristic
13C22×C4×D4C2212yes—
14C23×C42C2211yescharacteristic
15C22×#99C2212yes—
16C22×#99C2212yes—
17#2325—21no—
18#2325—21no—
19#2322—22no—
20#2321—22no—
21#2315C2211yescharacteristic
22#2308C2212yes—
23C4×#123—22no—
24C4×#121—21no—
25C4×#121—21no—
26C4×#120—22no—
27C2×#386C2212yes—
28C2×#386C2212yes—
29C2×#385C2211yescharacteristic
30C2×#385C2211yescharacteristic
31C2×C4×C4⋊C4—21no—
32C2×C4×C22⋊C4—22no—
33C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
34C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36#2044C418yesdirect product factor
37C4×#99—28no—
38C2×#342C2212yes—
39C2×#342C2212yes—
40C2×#342C2212yes—
41C2×#342C2211yescharacteristic
42C2×#342C2211yescharacteristic
43#1437—22no—
44#1436—21no—
45#1436—21no—
46#1436—22no—
47C22⋊#95C2212yes—
48C22⋊#95C2211yescharacteristic
49C22⋊#95C2211yescharacteristic
50C22⋊#95C2212yes—
51C4×#95—22no—
52C4×#95—21no—
53C23×D4C2312yes—
54C24×C4D412yes—
55C24×C4C2311yescharacteristic
56C24×C4C2311yescharacteristic
57C24×C4C2311yescharacteristic
58#534—24no—
59#534—22no—
60#534C2×C414yes—
61C2×#123—22no—
62C2×#121—21no—
63C2×#121—21no—
64C2×#120—22no—
65C2×C4×D4—22no—
66C2×C4×D4—22no—
67C2×C4×D4—24no—
68C2×C4×D4—22no—
69C2×C4×D4—22no—
70C2×C4×D4—24no—
71C2×C4×D4—24no—
72C2×C4×D4—24no—
73C2×C4×D4—21no—
74C2×C4×D4—21no—
75C22×C4⋊C4—21no—
76C22×C4⋊C4—21no—
77C22×C4⋊C4D412yes—
78C22×C22⋊C4—22no—
79C22×C22⋊C4—22no—
80C22×C22⋊C4D412yes—
81C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊C4C2312yes—
83C22×C22⋊C4C2312yes—
84C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊C4C2312yes—
86C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88C22×C42—22no—
89C22×C42—21no—
90C22×C42—21no—
91C22×C42—21no—
92C22×C42—22no—
93C22×C42—22no—
94C22×C42—44no—
95C22×C42D412yes—
96C22×C42D411yescharacteristic
97C22×C42D411yescharacteristic
98C2×#99—24no—
99C2×#99—24no—
100C2×#99—24no—
101C2×#99—24no—
102C2×#99—24no—
103C2×#99C2×C418yescomplemented
104#390—21no—
105#390—21no—
106#389—21no—
107#389—21no—
108#388—22no—
109#388—22no—
110#388—22no—
111#388—22no—
112#387—22no—
113#387—22no—
114#386—22no—
115#386—22no—
116#386—24no—
117#386—22no—
118#386—22no—
119#386—22no—
120#386—22no—
121#386—24no—
122#386—24no—
123#386C2×C418yescomplemented
124#385—22no—
125#385—22no—
126#385—22no—
127#385—22no—
128#385—22no—
129#385—22no—
130#385—22no—
131#385C2×C414yescomplemented
132#381—22no—
133#380—21no—
134#380—21no—
135#379—22no—
136C4×C4⋊C4—21no—
137C4×C4⋊C4—21no—
138C4×C4⋊C4—44no—
139C4×C22⋊C4—22no—
140C4×C22⋊C4—22no—
141C4×C22⋊C4—22no—
142C4×C22⋊C4—22no—
143C4×C22⋊C4—22no—
144C4×C22⋊C4—24no—
145C4×C22⋊C4—24no—
146C4×C22⋊C4—48no—
147C4×C22⋊C4D414yescomplemented
148C2×#95—21no—
149C2×#95—21no—
150C2×#95—22no—
151C2×#95—22no—
152C2×#95—21no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—21no—
155C2×#95—22no—
156C2×#95—22no—
157C2×#95—22no—
158C2×#95—22no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—22no—
162C2×#95D411yescharacteristic
163C2×#95D411yescharacteristic
164#342—24no—
165#342—24no—
166#342—22no—
167#342—24no—
168#342C2×C414yescomplemented
169C25C2×D412yes—
170C25C2411yescharacteristic
171C22×D4—22no—
172C22×D4—22no—
173C22×D4—22no—
174C22×D4—22no—
175C22×D4—22no—
176C22×D4—22no—
177C22×D4—22no—
178C22×D4—22no—
179C22×D4—22no—
180C22×D4—22no—
181C22×D4—22no—
182C22×D4—22no—
183C22×D4—21no—
184C22×D4—21no—
185C22×D4C22×C414yes—
186C22×D4#4114yes—
187C23×C4—22no—
188C23×C4—22no—
189C23×C4—21no—
190C23×C4—21no—
191C23×C4—21no—
192C23×C4—22no—
193C23×C4—22no—
194C23×C4—21no—
195C23×C4—21no—
196C23×C4—21no—
197C23×C4—22no—
198C23×C4—22no—
199C23×C4—22no—
200C23×C4—24no—
201C23×C4—22no—
202C23×C4—24no—
203C23×C4—42no—
204C23×C4—42no—
205C23×C4—42no—
206C23×C4—42no—
207C23×C4—42no—
208C23×C4—42no—
209C23×C4—44no—
210C23×C4—44no—
211C23×C4C22×C412yes—
212C23×C4C2×D412yes—
213C23×C4C2×D412yes—
214C23×C4C2×D411yescharacteristic
215C23×C4C2×D412yes—
216C23×C4C2×D411yescharacteristic
217C23×C4C2×D412yes—
218C23×C4C2×D411yescharacteristic
219C23×C4C2×D411yescharacteristic
220C23×C4C2×D411yescharacteristic
221C23×C4C2×D412yes—
222C23×C4C2×D411yescharacteristic
223C23×C4C2×D412yes—
224C23×C4#4112yes—
225C23×C4#4112yes—
226C23×C4#4114yes—
227#123—28no—
228#123—28no—
229#121—24no—
230#121—24no—
231#121—24no—
232#121—24no—
233#120—28no—
234#120—28no—
235C4×D4—44no—
236C4×D4—44no—
237C4×D4—44no—
238C4×D4—44no—
239C4×D4—44no—
240C4×D4—44no—
241C4×D4—44no—
242C4×D4—44no—
243C4×D4—82no—
244C4×D4—82no—
245C2×C4⋊C4—21no—
246C2×C4⋊C4—21no—
247C2×C4⋊C4—24no—
248C2×C4⋊C4—24no—
249C2×C4⋊C4—22no—
250C2×C4⋊C4—22no—
251C2×C4⋊C4—24no—
252C2×C4⋊C4—24no—
253C2×C4⋊C4—21no—
254C2×C4⋊C4—21no—
255C2×C4⋊C4—21no—
256C2×C4⋊C4—21no—
257C2×C4⋊C4—42no—
258C2×C4⋊C4—42no—
259C2×C4⋊C4—42no—
260C2×C4⋊C4—42no—
261C2×C22⋊C4—22no—
262C2×C22⋊C4—22no—
263C2×C22⋊C4—22no—
264C2×C22⋊C4—22no—
265C2×C22⋊C4—21no—
266C2×C22⋊C4—21no—
267C2×C22⋊C4—21no—
268C2×C22⋊C4—22no—
269C2×C22⋊C4—22no—
270C2×C22⋊C4—22no—
271C2×C22⋊C4—22no—
272C2×C22⋊C4—22no—
273C2×C22⋊C4—22no—
274C2×C22⋊C4—22no—
275C2×C22⋊C4—22no—
276C2×C22⋊C4—22no—
277C2×C22⋊C4—22no—
278C2×C22⋊C4—28no—
279C2×C22⋊C4—28no—
280C2×C22⋊C4—22no—
281C2×C22⋊C4—22no—
282C2×C22⋊C4—22no—
283C2×C22⋊C4—22no—
284C2×C22⋊C4—22no—
285C2×C22⋊C4—22no—
286C2×C22⋊C4—22no—
287C2×C22⋊C4—22no—
288C2×C22⋊C4—21no—
289C2×C22⋊C4—21no—
290C2×C22⋊C4—21no—
291C2×C22⋊C4—22no—
292C2×C22⋊C4—22no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—22no—
295C2×C22⋊C4—24no—
296C2×C22⋊C4—24no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—44no—
302C2×C22⋊C4—44no—
303C2×C22⋊C4—44no—
304C2×C22⋊C4—44no—
305C2×C22⋊C4C22×C414yes—
306C2×C22⋊C4C22×C412yes—
307C2×C22⋊C4C22×C412yes—
308C2×C22⋊C4C2×D412yes—
309C2×C22⋊C4C2×D412yes—
310C2×C22⋊C4#4114yes—
311C2×C22⋊C4#4112yes—
312C2×C22⋊C4#4112yes—
313C2×C42—28no—
314C2×C42—24no—
315C2×C42—22no—
316C2×C42—22no—
317C2×C42—21no—
318C2×C42—21no—
319C2×C42—24no—
320C2×C42—24no—
321C2×C42—24no—
322C2×C42—21no—
323C2×C42—21no—
324C2×C42—42no—
325C2×C42—42no—
326C2×C42—44no—
327C2×C42—44no—
328C2×C42—42no—
329C2×C42—42no—
330C2×C42—42no—
331C2×C42—44no—
332C2×C42—42no—
333C2×C42—41no—
334C2×C42—41no—
335C2×C42—42no—
336C2×C42—42no—
337C2×C42—44no—
338C2×C42—44no—
339C2×C42—44no—
340#99—216no—
341#99—216no—
342#95—24no—
343#95—28no—
344#95—22no—
345#95—22no—
346#95—22no—
347#95—22no—
348#95—22no—
349#95—22no—
350#95—24no—
351#95—28no—
352#95—22no—
353#95—22no—
354#95—24no—
355#95—44no—
356#95—44no—
357#95—42no—
358#95—42no—
359#95—44no—
360#95—44no—
361#95—42no—
362#95—42no—
363#95—44no—
364C24—22no—
365C24—22no—
366C24—22no—
367C24—22no—
368C24—22no—
369C24—22no—
370C24—41no—
371C24—41no—
372C24—41no—
373C24—41no—
374C24—42no—
375C24—42no—
376C24—42no—
377C24—42no—
378C24C4×D414yes—
379C24C23×C411yescharacteristic
380C24C22×D412yes—
381C24C22×D411yescharacteristic
382C24C22×D411yescharacteristic
383C24C2×#4112yes—
384C24C2×#4111yescharacteristic
385C24C2×#4111yescharacteristic
386C24C2×#4111yescharacteristic
387C24C2×#4112yes—
388C24C2×#4111yescharacteristic
389C24C2×#4112yes—
390C2×D4—24no—
391C2×D4—24no—
392C2×D4—24no—
393C2×D4—24no—
394C2×D4—24no—
395C2×D4—24no—
396C2×D4—24no—
397C2×D4—24no—
398C2×D4—24no—
399C2×D4—24no—
400C2×D4—24no—
401C2×D4—24no—
402C2×D4—24no—
403C2×D4—24no—
404C2×D4—42no—
405C2×D4—42no—
406C2×D4—42no—
407C2×D4—42no—
408C2×D4—42no—
409C2×D4—42no—
410C2×D4—42no—
411C2×D4—42no—
412C2×D4—42no—
413C2×D4—42no—
414C2×D4—42no—
415C2×D4—42no—
416C2×D4—42no—
417C2×D4—42no—
418C2×D4—42no—
419C2×D4—42no—
420C2×D4—81no—
421C2×D4—81no—
422C2×D4—81no—
423C2×D4—81no—
424C22×C4—22no—
425C22×C4—24no—
426C22×C4—22no—
427C22×C4—24no—
428C22×C4—24no—
429C22×C4—24no—
430C22×C4—22no—
431C22×C4—22no—
432C22×C4—24no—
433C22×C4—24no—
434C22×C4—22no—
435C22×C4—22no—
436C22×C4—24no—
437C22×C4—22no—
438C22×C4—22no—
439C22×C4—21no—
440C22×C4—21no—
441C22×C4—22no—
442C22×C4—22no—
443C22×C4—22no—
444C22×C4—22no—
445C22×C4—22no—
446C22×C4—24no—
447C22×C4—22no—
448C22×C4—22no—
449C22×C4—22no—
450C22×C4—22no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—24no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—22no—
457C22×C4—22no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—24no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—44no—
469C22×C4—44no—
470C22×C4—44no—
471C22×C4—48no—
472C22×C4—44no—
473C22×C4—42no—
474C22×C4—41no—
475C22×C4—42no—
476C22×C4—41no—
477C22×C4—48no—
478C22×C4—48no—
479C22×C4—44no—
480C22×C4—44no—
481C22×C4—416no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—42no—
485C22×C4—42no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—44no—
531C22×C4—44no—
532C22×C4—44no—
533C22×C4—44no—
534C22×C4—82no—
535C22×C4—82no—
536C22×C4—88no—
537C22×C4C4×D414yes—
538C22×C4C4×D412yes—
539C22×C4C4×D412yes—
540C22×C4#12012yes—
541C22×C4#12011yescharacteristic
542C22×C4#12011yescharacteristic
543C22×C4#12112yes—
544C22×C4#12114yes—
545C22×C4#12112yes—
546C22×C4#12114yes—
547C22×C4#12314yes—
548C22×C4#12314yes—
549C22×C4#12412yes—
550C22×C4#12412yes—
551C4⋊C4—24no—
552C4⋊C4—24no—
553C4⋊C4—48no—
554C4⋊C4—48no—
555C4⋊C4—44no—
556C4⋊C4—44no—
557C4⋊C4—81no—
558C4⋊C4—81no—
559C4⋊C4—81no—
560C4⋊C4—81no—
561C22⋊C4—28no—
562C22⋊C4—28no—
563C22⋊C4—24no—
564C22⋊C4—22no—
565C22⋊C4—24no—
566C22⋊C4—22no—
567C22⋊C4—22no—
568C22⋊C4—24no—
569C22⋊C4—24no—
570C22⋊C4—24no—
571C22⋊C4—24no—
572C22⋊C4—24no—
573C22⋊C4—416no—
574C22⋊C4—416no—
575C22⋊C4—42no—
576C22⋊C4—42no—
577C22⋊C4—42no—
578C22⋊C4—42no—
579C22⋊C4—42no—
580C22⋊C4—42no—
581C22⋊C4—42no—
582C22⋊C4—42no—
583C22⋊C4—42no—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—42no—
586C22⋊C4—44no—
587C22⋊C4—44no—
588C22⋊C4—82no—
589C22⋊C4—82no—
590C22⋊C4—82no—
591C22⋊C4—82no—
592C22⋊C4C4×D414yescomplemented
593C42—48no—
594C42—44no—
595C42—48no—
596C42—44no—
597C42—44no—
598C42—44no—
599C42—42no—
600C42—42no—
601C42—81no—
602C42—81no—
603C42—88no—
604C23—21no—
605C23—22no—
606C23—21no—
607C23—22no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—24no—
613C23—24no—
614C23—24no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—42no—
620C23—41no—
621C23—42no—
622C23—41no—
623C23—42no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—42no—
629C23—41no—
630C23—42no—
631C23—41no—
632C23—42no—
633C23—44no—
634C23—44no—
635C23—44no—
636C23—44no—
637C23—44no—
638C23—44no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—82no—
648C23—82no—
649C23—82no—
650C23—82no—
651C23—82no—
652C23—82no—
653C23C2×C4×D412yes—
654C23C2×C4×D411yescharacteristic
655C23C2×C4×D411yescharacteristic
656C23C4×#4111yescharacteristic
657C23C4×#4112yes—
658C23C2×#12011yescharacteristic
659C23C2×#12111yescharacteristic
660C23C2×#12112yes—
661C23C2×#12312yes—
662C23#52512yes—
663C23#52511yescharacteristic
664C23#52512yes—
665C23#52511yescharacteristic
666C23#52512yes—
667C23C2×#12411yescharacteristic
668C23#52912yes—
669C23#52912yes—
670C23#52912yes—
671C23#52911yescharacteristic
672C23#52912yes—
673C23#53211yescharacteristic
674C23#53212yes—
675C23#53211yescharacteristic
676D4—44no—
677D4—44no—
678D4—44no—
679D4—44no—
680D4—44no—
681D4—44no—
682D4—44no—
683D4—44no—
684D4—84no—
685D4—84no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—28no—
692C2×C4—28no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—28no—
695C2×C4—28no—
696C2×C4—24no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—24no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—44no—
706C2×C4—44no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—44no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—44no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—44no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—88no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—88no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4#39414yes—
788C2×C4#39412yes—
789C2×C4#39412yes—
790C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
791C2×C4#45812yes—
792C22—21no—
793C22—22no—
794C22—21no—
795C22—22no—
796C22—21no—
797C22—22no—
798C22—21no—
799C22—22no—
800C22—21no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—22no—
810C22—21no—
811C22—22no—
812C22—21no—
813C22—22no—
814C22—21no—
815C22—22no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—48no—
827C22—44no—
828C22—44no—
829C22—44no—
830C22—84no—
831C22—84no—
832C22—84no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22C4×#12011yescharacteristic
838C22C4×#12111yescharacteristic
839C22C4×#12112yes—
840C22C4×#12312yes—
841C22C4×#12411yescharacteristic
842C22C2×#39411yescharacteristic
843C22#238811yescharacteristic
844C22#239212yes—
845C22#239211yescharacteristic
846C22#239512yes—
847C22#239811yescharacteristic
848C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
849C22C2×#45811yescharacteristic
850C22#302511yescharacteristic
851C22#302511yescharacteristic
852C4—24no—
853C4—22no—
854C4—44no—
855C4—44no—
856C4—44no—
857C4—44no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—84no—
861C4—84no—
862C4—82no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4—82no—
866C4—82no—
867C4#204414yesdirect product factor
868C2—21no—
869C2—22no—
870C2—22no—
871C2—21no—
872C2—22no—
873C2—22no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—84no—
877C2C4×#39411yescharacteristic
878C2C4×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
879C2C4×#45811yescharacteristic
880C2C2×#204411yescharacteristic
881C2#2351411yescharacteristic
882C2#2359511yescharacteristic
883C2#2359611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4#120
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
socleC23C2×#120
prime radicalC2×#534C22
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4×#99C2semidirect
4. C4×#385C2semidirect
5. C4×#386C2semidirect
6. #11287C2semidirect
7. #11222C2semidirect
8. #11174C2semidirect
9. #11087C2semidirect
11. C4×#342C2semidirect
36. #2044C4direct (N × H)
103. C2×#99C2×C4semidirect
123. #386C2×C4semidirect
131. #385C2×C4semidirect
147. C4×C22⋊C4D4semidirect
168. #342C2×C4semidirect
592. C22⋊C4C4×D4semidirect
867. C4#2044direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#5342
C2×#20442
C2×C4×#992
C4×#3852
C4×#3862
#112872
#112222
#111742
#110872
#109952
C4×#3422